Реферат Курсовая Конспект
Равнопеременное прямолинейное движение - раздел Механика, Скорость движения Средняя путевая скорость Мгновенная скорость/ скорость движения Равнопеременным Называется Движение, При Котором Скорость Тела (Материальной ...
|
Равнопеременным называется движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т.е. на равные величины. Это движение может быть равноускоренным и равнозамедленным.
Если направление ускорения а совпадает с направлением скорости V точки, движение называется равноускоренным. Если направление векторов а и V противоположны, движение называется равнозамедленным.
При равнопеременном прямолинейном движении ускорение остается постоянным и по модулю и по направлению (а = const). При этом среднее ускорение аср равно мгновенному ускорению а вдоль траектории точки. Нормальное ускорение при этом отсутствует (аn=0).
Изменение скорости ∆v = v - v0 в течении промежутка времени ∆t = t - t0 при равнопеременном прямолинейном движении равно: ∆v = a·∆t, или v - v0 = a·(t - t0). Если в момент начала отсчета времени (t0) скорость точки равна v0 (начальная скорость) и ускорение а известно, то скорость v в произвольный момент времени t: v = v0 + a·t. Проекция вектора скорости на ось ОХ связана с соответствующими проекциями векторов начальной скорости и ускорения уравнением: vх = v0х ± aх·t. Аналогично записываются уравнения для проекций вектора скорости на другие координатные оси.
Вектор перемещения ∆r точки за промежуток времени ∆t = t - t0 при равнопеременном прямолинейном движении с начальной скоростью v0 и ускорением а равен:
а его проекция на ось ОХ (или перемещение точки вдоль соответствующей оси координат) при t0 = 0 равна:
Путь Sx, пройденный точкой за промежуток времени ∆t = t - t0 в равнопеременном прямолинейном движении с начальной скоростью v0 и ускорением а, при t0 = 0 равен:
Так как координата тела равна х = х0 + S, то уравнение движения тела имеет вид:
Возможно так же при решении задач использовать формулу:
2. Криволинейное движение. Нормальное и тангенсальное ускорения.
Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.
Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости XOY проекции vx и vy ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времени t определяется по формулам:
Частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением.
где r – радиус окружности.
Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости.
При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальной составляющих:
- нормальное (центростремительное) ускорение, направлено к центру кривизны траектории и характеризует изменение скорости по направлению:
v – мгновенное значение скорости, r – радиус кривизны траектории в данной точке.
- тангенциальное (касательное) ускорение, направлено по касательной к траектории и характеризует изменение скорости по модулю.
Полное ускорение, с которым движется материальная точка, равно:
3. Движение точки по окружности. Угловые перемещение, ускорение, скорость. Связь между линейными и угловыми характеристиками.
Частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением.
где r – радиус окружности.
Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости.
Кроме центростремительного ускорения, важнейшими характеристиками равномерного движения по окружности являются период и частота обращения.
Вращательное движение тела или точки характеризуется углом поворота, угловой скоростью и угловым ускорением.
Угол поворота φ - это угол между двумя последовательными положениями радиуса вектора r, соединяющего тело или материальную точку с осью вращения. Угловое перемещение измеряется в радианах.
Угловая скорость (w) – векторная физическая величина, показывающая, как изменяется угол поворота в единицу времени и численно равная первой производной от угла поворота по времени, т.е
.
Направление вектора угловой скорости совпадает с направлением вектора углового перемещения, т.е. вектора, численно равного углу φ и параллельного оси вращения; оно определяется по правилу буравчика: если совместить ось буравчика с осью вращения и поворачивать его в сторону движения вращающейся точки, то направление поступательного перемещения буравчика определит направление вектора угловой скорости. Точка приложения вектора произвольна, это может быть любая точка плоскости, в которой лежит траектория движения. Удобно совмещать этот вектор с осью вращения.
При равномерном вращении численное значение угловой скорости не меняется, т.е. ω = const. Равномерное вращение характеризуется:
- периодом вращения Т, т.е. временем, за которое тело делает один полный оборот, период обращения измеряется в с;
- частотой, измеряемой в Гц и показывающей число оборотов в с;
- круговой (циклической,угловой) частотой (это та же самая угловая скорость).
Угловая скорость может меняться как по величине, так и по направлению. Векторная величина, характеризующая изменение угловой скорости в единицу времени и численно равная второй производной от углового перемещения по времени, называется угловым ускорением:
Если положение и радиус окружности, по которой происходит вращение не изменяется со временем, то направление векторов углового ускорения и угловой скорости совпадают, если вращение ускоренное, и противоположны, если вращение замедленное.
При равномерном движении по окружности тангенциальная составляющая ускорения равна нулю, т.е. модуль линейной скорости постоянен и определяется соотношением Но т.к. направление скорости постоянно изменяется, то существует нормальное ускорение Т.о., линейная скорость направлена по касательной к окружности в каждой точке по движению; ускорение перпендикулярно скорости и направлено к центру кривизны.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Кинема тика точки раздел кинематики изучающий математическое описание движения материальных точек Основной задачей кинематики является... Основная задача механики определить положение тела в любой момент времени... Механическое движение это изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Равнопеременное прямолинейное движение
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов