Мех. движение - перемещение тел или их частей относитель

1.Мех. движение - перемещение тел или их частей относитель

но др. др. в течением времени. Сист отсчета - совокупность тела отсчета, связанная с ним сист коорд и набор инструментов для определения расстояния, углов, моментов и промежутков времени. Мат.точка – тело, размерами кот. можно пренебречь в усл данной задачи. Кинемат. ур-я движения: 1)Векторное (радиус –вектор данной точки); 2)Координатное сист;3)Естественный (путь, коорд вдоль траектор). Радиус-вектор – вектор, соед-ий нач корд и мат тчк(телом). Перемещение – вектор, проведенный из нач корд в конечное положение тчк. Траектория – геометр-ое место концов рад-вектора мат тчк. Путь – расстояние пройденное мат тчк вдоль траектории. Скорость – физ (вектор) величина, хар-ая быстроту изменения рад-вектора с течением времени. Средняя векторная ск-ть : .. Мгновенная ск-ть – производная рад –вектор по времени (v=). Ускорение – физ величина, хар-ая быстроту изм ск-ти с течением времени. Среднее ускор: ;. Тангенс ускор: ; нормал ускор: ; (); полное ускорение: . Прямая задача кинематики: дано - r^→ = r^→(t), н-ти - v^→ и a^→, x=v₀*t+a*t²/2, v=v₀+a*t . Обратная задача кинематики: дано - a^→= a^→(t), н-ти - v^→=∫(от t₀ до t) (a^→*dt)=v^→(t)+C^→, r^→=∫(от t₀ до t) (v^→dt); Равномерное прям.движ.- движ., при кот.тело за " равные промеж. времени проходит равные пути. a=0, v=const, dx=v*dt, x=òv*dt + C=v*t+C, при t=0 x=x₀, то C=x₀; x=x₀+v*t –кинематическое ур-ие движ. Равноуск. движ. – движ., при кот.ск-ть тела за " равные промежутки времени изменяется на одну и ту же вел: a=const, a=dv/dt, dv=a*dt, v=òa*dt+C₁ = a*t+C₁, при t=0 v=v₀, то C₁=v₀, v=v₀+a*t; dx=v*dt, x=òv*dt + C₂=òv₀*dt+òa*t*dt +C₂=v₀*t+a*t²/2+C₂, при t=0 x=x₀, то C₂=x₀, x=x₀+v₀*t+a*t²/2. a=(v-v₀)/t, x=x₀+(v-v₀)*t/2, t=(v-v₀)/a, x=x₀+(v²-v₀²)/2a. Принцип независимости движения: любое движ можно представить, как рез-т нескольких движ, происходящих независимо друг от друга. Физ-ая величина наз инв-ой относительно неких преобразований, если ее числовое зн-ие не изм-ся при этих преобразованиях координат. Закон движения наз инв-ым, если он имеет одинаковый вид в разных СО. Преобразования коорд: Поворот, Трансляция: (-вектор трансляции) В мех-ке это преобразование связ-т с применением уравнения дв-я к расчету полож-я частицы в … момент вращения

св-ва:. Изотропия – позв-т повернуть СК как целое на произвольный угол вокруг любой оси, прох-ей ч/з начало корд-т. Однородность – позволяет сдвинуть СК как целое наопред. расстоянте.Преобразование Галилея: связь между коорд. тела в покоящихся и движущихся СК: (где =), ,

 

2. Свободное – тело, движущееся равномерно и прямолин-но или покоящееся. Движ своб. тела наз движ по инерции. ИСО – такая СО, в которой все изол тела движ равн и прямолин или покоятся. 1-ый з. Ньютона: сущес-т такие СО, в кот. все свободные тела движ равн-но и прям-но или покоятся (или: сущ-ют ИСО). Инертность – способность тела препятствовать попыткам изменить его скорость. Масса – мера инертности. p^→ = m*v^→ - имп.тела или кол-во движ. Для изменения импульса необходимо воздействие на него др тел. Мерой такого воздействия является СИЛА. Сила – физ. вел, харак-я взаимод. тел в рез-те кот сами тела или их части преобретают ускорение. Принцип суперпозиции сил: уск. получаемое частицей при действии на нее нескольких сил, опред-ся геом суммой ускорений, получаемых частицей, при действии каждой из этих сил в отдельности. 2-й з. Ньютона: производная имп. по времени = приложенной силе. Основное Ур-ие динамики ч-цы: m*v^·→=F^→. 3-й з. Ньютона: 2 матер точки взаимод-ют с силами, равными по величине и направленными в противоп-ые стороны вдоль одной прямой Пр.относит. Галилея: Любые мех явления или процессы происходят в люб ИСО по одним и тем же законам, имеющим инвар-ю форму. Или: Никакими мех. опытами, проводимыми в рамках данной ИСО, нельзя обнаружить состояние движения отн др. ИСО. Исходной для мех-ки явл-ся сист мат точек в пустоте, связ-ых мгновенно передающ-ся взаимодействием. Силы вз-я между любым двумя частицами имеют центральный характер и подчин 3-ему з. Ньютона. Сила зависит от расстояния между частицами: F=F(r), а поскольку частицы могут двигаться, то F=F(r,t) В общем случае, F=F(r, t, v). Основные модели объектов и взаимод: 1) Классическая модель – все тела представл собой совокупность мат тчк, при этом если в-во распределено непрерывно, то за мат тчк принимается элемент объема dV. Сист мат тчк моделирует систему тел или одно протяженное тело. Для тел опр-мых в рамках этой модели предполагается св-во непроницаемости. Взаимод-ие между телами передается на расстоянии мгновенно (дальнодействие). Результат вз-ия состоит в непрерывном изменении импульса и кинетик св-в мат тчк. Тела относятся к макро миру и к области v<<c. Применимо к гравитацион и от части к эл магн взаимод

3.Импульс – векторная величина, хар-щая движение тело, равная произведению массы тела m на его скорость . . Зак сохр-я импульса: в замкнутой сист (сист на которую не действуют внеш силы) геометр сумма импульсов тел, составляющих сист, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы., т.е если F^→=0, то р-сохраняется. Следствие: 1)имп замк сист сохраняется, 2) центр масс замк.сист. движжется равномерно и прямолинейно или покоится. центр масс сист.частиц движется, как частица, масса кот.равна массе системы под дейсвием силы, равной главн.вект.внеш.сил системы. Теорема об изменение момента импульса: L·^→=[r·^→p^→] +[r^→p·^→] = [r^→p·^→] = [r^→F^→] = M^→ - главный вектор моментов внеш.сил.Закон сохр момента иимпульса: если M^→=о момент силы , то L^→=const момент импульса. Интегралы движения - ф-ции незав-ых параметров, сохр-ющие свои значения при движении..Обобщ импульс: . Однородность пространства: если все тела замк.сист.сместить в пространстве на одно и то же расстояние, сохранив при этом нач.усл.и дейст.силы, то это не скажется на дальнейшем развитии с-мы. Изотропия пространства: при повороте замкнут системы впространстве как единого целого с сохранением всех прочих условий, все процессы будут протекать одинакого.Если под действием силы изменяется абсол зн-ие скорости, то говорят, что сила совершает работу. Если скорость увел-ся, то работа силы положительная, иначе – отрицательная. Элементарной работой силы наз физ величина числена равная скалярному произведению силы на элементарное перемещение: ,, Энергия– физ величина, мерой изменения которой явл работа.. При смещении тчк на dx, сила совершает над ней работу , в результате чего изм-ся величина , хар-ая движение тела. Она наз кинетической энергией. изменение кинет энергии частицы при ее перемещении равно работе, совершенной при этом силой. Кинетическая энергия системы частиц наз сумма кинет энергий ее частиц : .. Потенциальная энергия – есть ф-ция от положения точки, grad от которой, взятый со знаком «-» равен силе, действующей на тело в данной точке. Потенциальная энергией системы частиц наз сумма потенциальных энергий частиц ее составляющих:. Полной механической энергией системы наз-ся сумма ее кинетической потенциальной энергий: . Полная механическая энергия системы (замкнутой и незамкнутой) сохр-ся в том случае, если на частицы системы действуют только консервативные силы.

 

4. Закон всемирного тяготения: две мат точки притягиваются друг к другу с силой пропорциональной их массе и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.. Экспер-ми основания зак всемир тяг явл-ся законы Кеплера: I. Все планеты движутся вокруг солнца по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которого находится Солнце; II. Радиус-вектор планеты за любые равные промежутки времени покрывает равные площади; III. Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Из III зак Кеплера: , где [G]= . G – физическая величина, численно равная силе притяжения двух мат тчк единичной массы, нах-ся на ед расстоянии друг от друга. G=6.67.10-11 . Постоянная была определена на крутильных весах Кавендишем: легкое коромысло с 2 –мя шариками на концах , подвешенное на упругой нити, рядом с ними 2 неподвижных тяжелых шара. По углу закручивания опред-ось G. Жолли использовал обыкновенные рычажные весы. Гравитационное поле : " тело, имеющее массу, измеряемая работой, кот. соверш силы тяготения по перемещ тела единичной массы, создаёт вокруг себя в пространстве поле, кот действует на помещённые в него тела имеющие массу.Напряжённость- физ вел-на, числ. = силе действующее на единичную массу. Потенциал - физ вел-на измеряемая работой, кот совершают силы тяготения по перемещению тела единичной масссы из данной тчк в ¥. . Теорема Остроградского-Гаусса: поток линий напр-ти гравитац поля через произв-ую замкн поверхность с точностью до пост-го множет-ля равен массе, нах-ся внутри данной пов-сти:.Формулы космических скоростей: 1 к.с. – скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно начало дваться по орбите: => ; 2 к.с. – для того, чтобы оно покинула Землю: => ; 3 к.с. – для, того чтобы оно покинуло солнечную систему: =>

5 Колеб-ние – это любой процесс, отлич-щийся той или иной степенью повторяемости. Гармонич. колеб.–это колебан при кот смещ-ние ч-цы от какого-то полож происх. по з-ну sin(a) или cos(a). Период – физ величина принимающая одно и тоже значение через одинаковые промежутки времени. Рассмотрим одномерный случай. - квазиупругая сила, т.е. сила линейно зависящая сила от смещения и направлена противоположно смещению. Линейный гармонический осциллятор – простейшая модель колебательной системы. Можно лин гармон осцилл представить в виде пружинного маятника (жесткость пружины k). Квазиупругая сила – сила, величина которой пропорциональная отклонению от положения равновесия. Для данной модели: (сила Гука). Если k=const, то такая сила наз гармонической. Если же , то это ангармоническая сила. Ур-ие движения гармон осцилл: . Решение: , где А-амплитуда колебаний – максимальное смещение от положения равновесия. -фаза колебаний – угол, определяющий положение колеб-ся тела в произвольный момент времени. - начальная фаза. -циклическая частота или просто частота. Она не зависит от начальных условий движения и определяется свойствами системы. ; []=рад/с; []=1c^-1=1Гц. - период – время полного колебания1) Для пружинного маятника: , где , k-жесткость пружины, m- масса груза. . 2)Для математического маятника(механическая система сост-ая из материальной тчк, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити в поле тяжести): .

6. Гипотеза эфира: исходя из механических предст-ний, для объяснения распр-ния эл/магн волн предполагалось существование некоторой материальной среды, заполняющей все пр-во, в которой распр-ся эл/магн волны. Эту среду называли эфиром. СО связанная с эфиром наз абсолютной. Скорость тел отн-но данной ИСО тоже наз абсолютной. Скорость света отн-но эфира постоянна во всех направлениях и равна с. Но эл/магн волны это поперечные волны, поэтому это вело к наличию свойств твердого тела у эфира. Т. к. эфир – твердое тело, то он должен обладать массой и взаимод-ть с др телами имеющими массу. Опыты это не подтверждают. И не понятно. почему наряду с поперечными волнами в эфире не распр-тся продольные. 1)Наблюдения Брадлея: 18в, открыл явление абберации (если наблюдать свет из разных ИСО, движ-ся друг относительно друга, то он будет наблюдаться в различных ИСО под разными углами относительного общего для всех ИСО направления). В пределах одной ИСО обнаружить абберацию невозможно, но Земля раз в полгода переходит из одной ИСО в другую, при этом видимое направление на какую-то звезду изменяется. Т.о. в течении года она описывает абберационный эллипс. Абберацию можно объяснить, если считать эфир неподвижным. 2)Опыты Майкельсона и Морли: источник света, полупрозрачная пластинка, зрительная труба, 2 зеркала. Пройдя через полупрозрач пластинку луч делится на 2, между которыми образуются разность хода Dt и в трубе возникает интерференционная картина. При повороте установки на 90 ^о должна возникать некоторая разн-ть хода Dt' и интерференционная картина должна смещаться, но на опыте это не подтверждается. Эффект движения Земли отн-но эфира не был замечен.Оп. Физо: Физо заставил интерферировать лучи света, проходящие по и против течения жидкости. Согласно классическому закону сложения скор-тей интерференц. картина должна была смещаться согл. изменению скор. u=c/n±n. Физо получ-л закон смещения полос: u=c/n±n(1-1/n²), => эфир частично увлекается движущейся средой =>закон сложения скор-тей отличен от класс. Т.о. видно что при объясн-ии результатов всех 3-х опытов возникают противоречия, которые не могут быть разрешены в рамках теории эфира и классической физики. Принцип отн-ти Эйнштейна: при одинаковых условиях и одинаковых начальных данных все физические явл-ия протекают одинаково во всех ИСО. или Никакими физическими опытами нельзя обнаружить состояние движения одной ИСО относительно другого. Постулат о постоянстве скор. света: Скорость света в вакууме постоянна во всех ИСО во всех направлениях, равна с=3*10⁸ м/с, является mах из всех возможных скор-тей. В классической механике и преобразованиях Галилея часы во всех СО идут одинаково (сигнал передаётся мгновенно), а Эйнштейн вводит постулат о постоянстве скорости света, т. е. время в разных СО течёт по разному. Преобразования Лоренца: Из постулатов теории относительности вытекает, что преобразования Галилея с ними несовместимы. Получим преобразования, совместимые с постулатами СТО: Пусть К’ движется относительно К вдоль оси x со скоростью , тогда . Считая, что пространство однородно, время однородно. Тогда искомое преобразование должно быть линейным. Сист., ,, . Получены Лоренцам в 1904г. (еще до создания СТО). При преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилиея классической механики. 1) Замедление времени:Составляем разность , получаем: - самая общая формула,

7.З-ны, кот форм-ся одинаково во всех ИСО – релят инв-ные. Если з-н правильный, то он д. б. рел-ки инвар-м. Это и есть: треб-ие инв-ти з-ов природы. Треб-ие имеет больш. эврист. ценность.

А) з-ны:прав-ые и неправ-ые; б) строя нов. з-н следует проверять теорию на треб-ие релят. инвариантн. Предъявл. усл.: уравнение надо сразу зап-ть в такой форме, что бы инвар-тьз-на была очевидной, чтобы проверить ничего не надо. Такая форма записи – ковариантная.

Никакими физическими опытами нельзя обнаружить состояние движения одной ИСО относительно другого.): т.к. классическое ур-ие движения включает в себя инвариантную массу, которая не зависит от скорости движения то действуя на частицу силой любой величины, ее можно разогнать до скорости . А это противоречит постулату о постоянстве скорости света (Скорость света в вакууме постоянна во всех ИСО во всех направлениях, равна с=3*10⁸ м/с, является mах из всех возможных скор-тей.). Ур-ие движения должно имеет квантовый вид. 3-х мерное ур-ие движения: или , , , где m – релятивистская масса, - масса покоя. Релятивистская масса также как и нерелятивистская характеризует инертность частиц. Смысл зависимости массы от скорости заключается в том, что в релятивистском случае отношение не является постоянным, а зависит от скорости. Например для заряженной элементарной частицы в эл магн поле: ; , константой является масса покоя -мера инертности при нулевой скорости

Формула связи между полной релятивистской энергией и массой: , где . Эта формула связывает две важнейшие характеристики материи: энергию и инертность, т.е. массу. Приведенное соотношение показывает, что оно справедливо как соотношение между инертной массой частиц и ее полной энергией. Эксперимент показывает, что оно справедливо не только для суммы кинетических энергии и энергии покоя, но и для любых видов энергии. Физический смысл соотношения: можно сформулировать так: какие бы взаимопревращения форм энергии и массы ни происходили в природе, между ними всегда существует это соотношение.

 

8. Основные положения МКТ:1.Полная хаотичность движения;2.Средняя скорость движения молекул газа прямопропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры(). 3.Средние кинетически энергии разных газов при одинаковой температуре равны между собой()..-основное ур-е МКТ.Равновесное состояние системы- состояние, в котором все параметры системы имеют определенные значения, остающиеся при неизменных внеш. условиях постоянными сколь угодно долго.

Осн ур-е МКТ. Ид-ный газ – это модель реального газа, в кот. пренебрегают размерами молекул, т.е. считают их материальными точками, и считают, что мол-лы взаимод-ют только при ударе и удар считается абсолютно упругим. График р по у v по x

1.Закон Бойля-Мариоттадля данной массы газа при T-const произвед. давления на объем есть величина постоянная. PV=const; P₁V₁=P₂V₂. 2.Закон Шарля(изохора)вертикальная для данной массы газа при V-const давления относятся, как абсолютные темпер-ры. P₁/P₂=T₁/T₂. 3.Закон Гей-Люсака(изобара ) горизонтальная: для данной массы газа при P-const объемы относ-тся как абсолют темпер-ры.; V₁/V₂=T₁/T_2. 4.Объеден газовый закон: для данной массы газа произведение давления на объем деленное на темп-ру есть величина постоянная. PV/T=const; ; Из последн. с-мы ур-ний следует: P₁V₁/T₁=P₂V₂/T₂. 5.Закон Дальтона: давление смеси газов=сумме порциальных давлений. P=P₁+P₂+…P_k . 6.Закон Авагадро: в одинаковых объемах разных газов при равных значениях P и T наход-тся одинак кол-во молекул: N₁=N₂; Т.к. тем-ры одинаковы, то согласно 3-му пол-нию МКТ : (m₁c₁²)/2=(m₂c₂²)/2 ; Тогда осн. ур. МКТ для 2-ух состояний им. вид: PV=(2N₁(m₁c₁²)/2)/3 ; PV=(2N₂(m₂c₂²)/2)/3 ; откуда следует, что N₁=N₂. Физ смысл Т: Средняя кин. эн. частицы опр-ся по ф-ле: E=(3kT)/2 из кот-ой и вытекает физ. смысл т-ры: Темпер-ра с точностью до пост. множит. опред. средн кинет энерг 1 молекулы. Понятие «средн кинет энерг» 1 имеет принципиальное значение.. Темпер-это сво-во сугубо макроск сист, т.к темпер. явл. энергит хар-ой сист, то измер ее можно в единиц энергии. Физич парам-р, одинак-ый во всех частях сист тел, наход-хся в сост-нии теплов равнов-сия, наз темпер-рой тела. Абсолют ноль - это темпер-ра, при к-ой прекращ-тся всякое тепловое движ-е молекул газа.(или состояние при котором средн кинет энерг молек =0.) Принцип недостиж абсол 0: абсол ноль недостижим. Найд-м связь м-у абсол шкалой и шкалой Цельсия. Для этого воспол. газов термометром, в кот. термометрической вел-ной явл. давл., а термометр-им телом – ид. газ. Т.обр. можем воспольз. з-ном Шарля: P₁/P₂=T₁/T₂.

Уравнением состояния наз. ур-е, которое связывает воедино параметры состояния системы. Состояние PV=RT-ур-е Менделеева-Клапейрона. Запишем данное ур-е для произвольной массы. Мы имеем ν моль, тогда при нормальных условиях данный газ занимает объем νV₀. Подставляем в ур-е: PV= νRT, где ν=m/μ. PV= m/μRT.

 

9. максвеллараспределение по скоростям молекул (ч-ц) макроскопич. физ. системы, находящейся в статистич. равновесии, при условии, что движениемолекул подчиняется законам классич. механики (пример — классический идеальный газ). Установлено Дж. Максвеллом в 1859. Согласно М. р., вероятное число молекул в ед. объёма f(v), компоненты скоростей к-рых лежат в интервалах от vx до vx+dvx, от vy до vy+dvy и от vz до vz+dvz, определяются ф-цией распределения Максвелла

1)средн. квадратичн. скорость:

2)Сред-я арифметич. скорость:

3) Наиболее вероятная скорость: -соответствует максимуму ф-ции распределения.

p=p₀exp(-m₀gh/kT) (7)– барометрическая формула.

 

Распределение Больцмана — распределение вероятностей различных энергетических состоянийидеальной термодинамической системы (идеальный газ атомов или молекул) в условиях термодинамического равновесия; открыто Л. Больцманом в 1868—1871.

Согласно распределению Больцмана среднее число частиц с полной энергией E равногде N — кратность состояния частицы с

10.Внутр. энергия представляет собой сумму энергий, обусловленных перемещением и взаимодействием частиц, входящих в данную систему. В общем случае это сумма кинетич. энергии (обусловлена движ-м атомов и молекул), потенц. (взаимод-е атомов и молекул), энергии химич. взаимод-я (химич. связи), энергии взаимод-я нуклонов внутри ядра. Для ид. газа вн. эн. равна сумме кинетич. энергий отдельных атомов. Если известна средняя кинетич. энергия поступат-го движ-я <ε> одного атома или молекулы, то внутр. энергия сис-мы равна U=<ε>N.Тогда восп-ся основным ур-ем МКТ: pV=(2/3)U (1). : U=(3/2)pV (2). Тогда ΔU=U₂-U₁=3/2·( p₂V₂- p₁V₁) (3). Как видно из (3), изменение внутр. энергии не зависит от вида процесса p(V), а зависит только от координат нач. и конечного состояния. По этой причине вн. эн. наз. ф-ей состояния. Тепл. наз. взаимод-е, при ко-ом взаимод-щие системы не изменяют своих внеш. параметров (напр. объем), то есть передача энергии происходит за счёт теплообмена. Энергия, передаваемая от одной системы к другой при теплообмене, называется колич. теплоты. Взаимод-вие, при ко-ом полностью исключён теплообмен, наз. адиабатич. При этом изменяются внешн. параметры системы. Энергия, передаваемая от одной системы к другой при адиабатич. взаимод-и наз. работой (А). Вычислим элементарн. работу при расширении ид. газа δА=Fdx (6). Р Сила, действующая со стороны газа на поршень равна: F=pS (7): δА=pSdx=pdV (8) - применима для всех изопроцессов. δА- неполный диференциал. Отсюда следует, что полная работа зависит от вида процесса, то есть является ф-ей процесса. Опыт Джоуля:Жидкость известной массы находится в калориметре. Лопасти опущенные в жидкость можно приводить во вращение за счет груза массой m.Он измер. темп. До и после опускания груза, при этом обнаружил: Q=cm(t₂-t_1). Обнаружил приращение теплорода внутри жидкости. Т.о., получено противоречие, результаты опытов нельзя объяснить теорией теплорода. Чтобы объяснить, необход ввести понятие энергии, внутр. эн. жидкости, котор. обусл. взаимод. и перемещ. жид-ти. Результ. Джоуля при пом. эн., объясн. просто: потенц энергия тела массой mпереходит в кенетич. эн. лопостикот. в свою очередьмалекулам жидкости. Измен потенц эн равно:∆E_p=mg∆h,с др. стороны эта величина представляет работу:А=mg∆h,т.о. имеем адиабат. Вз. 2х систем:тела и жидкости, которые обьен. энергией А. Первый закон термодинамики: Колич. теплоты, подводимое к системе, идёт на изменение внутр. энергии системы и на работу, к-ую совершает система: Q=ΔU+A. Запишем 1 з-н термодин. в дифференц. форме: δQ=dU+δА (10); dU=c_vdT (11), где c_v- теплоемкость при v=const. Подставл. (11) и (8) в (10), получ.: δQ=c_vdT+pdV (12). Применение к изопроцессам: 1) Изобарич. процесс (p=const, Q=ΔU+A): Вычислим кол-во теплоты подведенное к с-ме, для этого проинтегрируем (12), получ. (Рис:4)(13). Q=c_v(T₂-T₁)+p(V₂-V₁) (13). A= p(V₂-V₁) – работа, кот. совершает газ против внешн. сил при изобарич. процессе; как видно из рис:4 она выражает площадь прямоугольн. Распишем (13): Q= c_vT₂-c_vT₁+pV₂-pV₁ (14), т.к. U=c_vT; то (14) перепиш-ся: Q= U₂+pV₂ – (U₁+pV₁)=H₂-H₁ (15),где H=U+pV (16). Как видно из (16) всё тепло, подводимое при изобарич. процессе, равно изменению ф-ии Н-энтальпия (ф-я состояния: изменение энтальпии числен= кол.теплоты подведен к сист. изобарически). Данное кол-во теплоты можно расчит. зная c_р: δQ=c_pdT. Тогда интегрируя данное выражение, получ.: Q= c_р(T₂-T₁) (17). Ф-лы (15) и (17) эквивалентны. 2) Изохорич. процесс (v=const, тогда dV=0): в этом случае (12) перепиш-ся: δQ=c_vdT (18). Из (18) следует, что всё подводимое тепло идёт на увеличение внутр. энергии. Интегрируя (18)…

получ. Q=c_v(T₂-T₁). При изохор. процессе А=0. 3) Изотермич. процесс (Т=const, тогда dT=0): в этом случае (12) перепиш-ся: δQ=pdV= p(V₂-V₁)= δА (19), интегрируя (19), получ.: Q=A – з-н сохр. эн для изотерм. процесса. При изотермич. расширении вся подводимая теплота идёт только на совершение работы. 4) Адиабатич. процесс (процесс, протекающий без теплообмена с окр. средой, т.е. Q=0):

11.Мех-мы преобразующ. теплоту в работу наз. тепл. машинами. Основные узлы: нагреватель – раб. тело – холодильник. Нагреватель, т.к. согласно 1 з-ну ТД работу можно совершать только за счет опред энергии, следов. должен быть источник. раб.тело, т.к. работа-это энергия, кот. передается от 1 сист. к др.адиабатически, следов. нужно тело, кот. будет осущ. этот процесс. Холодильник, тепл. маш. должна работать по замкн. циклу, т.е. переодически. Пусть вначале раб тело расшир при Т-const, соверш работу А, для циклич работы можно вернуть сост.1 при более низкой темпер, или при более высокой. Сам по себе газ сжим. не может следов. нужна внешн. сила. Из рис(3 изотермы в осях PV) видно, что работа при большей Т существенно больше следов целесообразно возвращ сист в исх сост при меньшей темпер. Допустим, что за один акт работы тело получило Q1 и отдало холодильнику Q2 тогда A_n=Q1-Q2,η=A_n *100%/Aз=(1-Q2/Q1)*100%. Любая тепловая машина работает по замкнутому циклу, рабочее тело возвращается в исходное состояние, технически важно возвращать при более низкой температуре. При изотермическом сжатии энергия отдается в окружающ. среду – работает холодильник. Цикл Карно: две изотермы + две адиабаты:1-2 изотермич расширение при Т1, 2-3 адиабатич. расширение, 3-4 изотермич сжатие, 4-1 адиабатич сжатие.Т₂ Q₂=T₂(S₂-S₁); η=(Q₁-Q₂)/Q₁=1-T₂/T₁. Теоремы Карно: Теорема1. КПД машины Карно не зависит от природы рабочего тела, а зависит от температуры нагревателя и холодильника. Цикл Карно обратим. Теорема 2. Из всех тепловых машин работающих между данным нагревателем и холодильником наибольшим η обладает машина Карно. Холодильные машины: механизмы, которые забирают теплоту у холодных тел и отдают нагретым, т.е. машины работающие по циклу обратному тепловому. Обратный цикл Карно(поменять направлен. стрелок): 1-2 адиабат расширен, 2-3 изотерм расширен, 3-4 адиабатич сжатие, 4-1 изотермич сжатие. Работа внешних сил больше работы, к-ую соверш машина. Для хар-ки эффективности вводится холодильный коэфициет λ=Q₂/A, А-работа внешних сил рассчитыв. как А=Pt В окружающую среду выделяется энергия Q₁=Pt+Q₂ ,где Q₂ теплота кот. получают от охлаждаемых веществ, Р – мощность компрессора, t – время работы компрессора. В цикле Карно раб-е тело-идеальный газ.

Обратн цикл Карно

. Для цикла Корно: ,

12.Процесс при прохождении ко-го в прямом и обратном направлении термодин. система возвращается в исход. состояние не производя изменений в окруж. среде наз обратимым. (матем. маятник). Обратимый процесс явл. последовательностью равновесных состояний, т.е. любой обратимый процесс явл равновесным. Процесс наз. необратимым, если при совершении его в прямом и обратном направлениях система не возвр. в исходное состояние. При этом в окруж. среде происходят изменения (матем. маятник в среде с сопротивлением). Необратимый процесс явл. последовательностью неравновесных состояний, т.е. любой необратимый процесс явл неравновесным. 2-й з-н термодинамики: 1) (Клаузиус): теплота не может сама по себе переходить от менее нагретых тел к более нагретым телам. 2) (Планк): Невозможен такой периодический процесс единственным результатом кот. было бы превращение теплоты в работу (отрицает существование тепловых машин с η=1). 3) (Томсон): невозможно совершить работу за счет охлаждения самых холодных из окруж. тел. 4) (народный): " реальный самопроизвольный процесс явл. необратимым. Введем понятие приведенной теплоты. (Q₁-Q₂)/Q₁=(Т₁-Т₂)/Т₁, Q₁/T₁=Q₂/T₂. Отношение кол-ва теплоты получен. от нагреват. к температуре нагревателя наз. приведенной теплотой, аналогично для холодильника. Приведенная теплота сохраняется. Рассмотрим произвольный замкнутый процесс (обратимый), разобьем весь цикл на достаточно большое число циклов Карно. (рис)

Для i-го цикла можем записать: δQ_ai/T_ai=δQ_bi/T_bi. Просуммируем по N-общее число циклов Корно, известно, что теплота выделенная в окр. среду при изотерм. сжатии отрицательная, т.е. δQ_b<0. Проинтегрируем ∫_1a-2(δQ_ai/T_ai)= ∫_1-2b(δQ_bi/T_bi) и получим, что величина интеграла не зависит от способа интегрирования, а зависит только от конечного и начального состояний, т.е. не зависит от вида процесса. Т.е. данный интеграл равен изменению какой-то функции состояния S. S2-S1=∫(1;2)δQ/T, отсюда dS= δQ/T, для адиабат. Q=0 след S=const (для равновесной замкнутой сист.) Получили неравенство Клаузиуса: S2-S1=∫(1;2)δQ/T=dS для обратимых процессов, а для необратимых S2-S1=∫(1;2)δQ/T≤dS. Принцип возрастания энтропии: если в какой-то момент времени, замкнутая система находится в неравновесном состоянии, то в последующий момент времени наиболее вероятным является возрастание энтропии. Физ. смысл: энтропия замкнутой системы является мерой близости данной системы к равновесию.Тепловая смерть Вселенной:Энтропия мира постоянна, Энтропия мира стремиться к максимуму, т.е. к равновесию. Состояние равновесия вселенной и называется тепловой смертью. Если всел. рассмат. как замкнутую систему, то с течением времени р и Т выровняются и наступит тепловая смерть.

ТДвероятность– число микросост. посредством к-ых реализ. данное макросост(1≤W_T<∞). S=k•lnW_T, т.о. энтропия явл. логарифмической мерой числа возможных микросост. системы. Принцип возрастания энтропии: Воспользуемся первым з-м термодин., когда системе сообщают кол-во теплоты и совершают работу: δQ+δA=dU (2). Рассм. квазистатический процесс, воспольз. канонич. распределением Гиббса. wi=exp(-εi/θ)Ω(εi)/Σexp(-εi/θ)Ω(εi), Z=Σexp(-εi/θ)Ω(εi), dZ=(-1/θ)*Σexp(-εi/θ)Ω(εi)dεi+d(-1/θ)*Σexp(-εi/θ)Ω(εi), можно получить θdZ/Z=-δA+dθ*U/θ, выражаем δA и подставляем в (2) δQ=dU-dθ*U/θ+θdZ/Z=θd(U/θ+lnZ). Величину под знаком дифференциала обозначим через σ, получим δQ=θdσ. Если система замкнута, т.е. энергия и число частиц не меняется, то Q=0 , получим, что dσ≥0 – если в какой-либо момент времени замкнутая система находиться в неравновесном состоянии, то в последующий момент времени, наиболее вероятным является возрастание энтропии .

13. .Вырожденный газ — газ, на свойства которого существенно влияют квантовомеханические эффекты, возникающие вследствие тождественности его частиц. Вырождение наступает в условиях, когда расстояния между частицами газа становятся соизмеримыми с длиной волны де Бройля; в зависимости от спина частиц выделяются два типа вырожденных газов - ферми-газ, образованный фермионами (частицами с полуцелым спином) и бозе-газ, образованный бозонами (частицами с целым спином).

Тип вырождения различен для частиц с полуцелым спином (фермионов, статистика Ферми — Дирака) и частиц с целым спином (бозонов,статистика Бозе — Эйнштейна), соответственно различаются и свойства ферми- и бозе-газов.Если для Ферми-газа вследствие действия принципа Паули давление вырожденного газа выше давления идеального газа в тех же условиях, то для вырожденного Бозе-газа давление ниже давления идеального - длина волны де Бройлячастиц массы движущихся со скоростью .Условия вырождения выполняются при достаточно низкой температуре (для идеального газа ) и высокойконцентрации частиц газа вследствие конденсации Бозе — ЭйнштейнаУ ферми-газа (к которому относится электронный газ в металле) при полном вырождении (при ) заполнены все нижние энергетические уровни вплоть до некоторого максимального, называемого уровнем Ферми, а все последующие остаются пустыми. Повышение температуры лишь незначительно изменяет такое распределение электронов металла по уровням: малая доля электронов, находящихся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая таким образом уровни ниже фермиевского, с которых был совершен переход.

При вырождении газа бозонов из частиц с отличной от нуля массой (такими бозонами могут быть атомы и молекулы) некоторая доля частиц системы должна переходить в состояние с нулевым импульсом; это явление называется Бозе — Эйнштейновской конденсацией. Чем ближе температура к абсолютному нулю, тем больше частиц должно оказаться в этом состоянии. Однако, системы таких частиц при понижении температуры до очень низких значений переходят в твёрдое или жидкое (для гелия) состояния, к которым неприменимо приближение идеального газа.

Для газа из бозонов нулевой массы, к которым относятся фотоны, температура вырождения равна бесконечности; поэтому фотонный газ всегда вырожденный, и классическая статистика к нему не применима. Фотонный газ является единственным вырожденным идеальным бозе-газом стабильных частиц. Однако Бозе-Эйнштейновской конденсации в нём не происходит, так как не существует фотонов с нулевым импульсом (фотоны всегда движутся со скоростью света).

Явление вырождения Ферми-газов играет важную роль в эволюции звёзд: так, давление электронного вырожденного газа уравновешивает тяготение в белых карликах, а давление нейтронного вырожденного газа уравновешивает тяготение в нейтронных звёздах.

14. Электромагнитное взаимодействие-это тип взаимодействия не зависящий от массы частиц и определяющийся фундаментальной характеристикой элементарных частиц зарядов. Существует 2 вида зарядов: положительный и отрицательный. Одноименно заряженные тела-отталкиваются, разноименные-притягиваются.

Св-ва: 1. Заряд любой микро и макро системы кратен е=1,6*10^-19 Кл=4,8*10^-10 CGCE.

2. Во всех процессах происходящих в природе алгебраическая сумма зарядов замкнутой системы не изменяется. Закон сохранения заряда. Строго говоря изменяется алгебраическая сумма зарядов в замкнутой системе. Заряд каждого знака может не сохраняться. Такие процессы имеют место на микроуровне. На макроуровне сохраняется и каждый заряд по отдельности.

3. У всех элементарных частиц имеющих заряд по абсолютной величине один и = элементарному заряду.

4. Заряд любого тела дискретен, т. к. он может меняться лишь на величину кратную е.

Томсон открыл существование во всех веществах одинаковой частицы, обладающей строго определённым отрицательным зарядом. Частицу назвали электрон. Закон сохранения эл. заряда:Электрический заряд не уничтожается, не появляется. Алгебраическая сумма зарядов остается величиной постоянной-q₁+q₂+q₃+.. q_n=const.Электрические заряды не могут исчезать и появляться из ничего, т. е. суммарный заряд каждого знака в изолированной системе сохраняется. закон сохранения заряда в интегральной форме. Опыт Кулона: Крутильные весы состояли из подвижного коромысла на одном конце кот-го был подвешен проводящий шарик, а на другом – диск, служащий противовесом. Коромысло подвешено на тонкой серебряной нити, 2-ой шарик находился на неподвижной нити, прикреплённой к крышке весов. В опыте измерялась сила отталкивания между шариками при различных расстояниях между ними. Расстояние позволяла измерять шкала, нанесённая на крышке весов. При зарядке шариков коромысло поворачивалось под действием силы отталкивания, которая измерялась по углу закручивания нити. Каждый заряд возбуждает вокруг себя поле, благодаря которому он в состоянии оказывать силовое воздействие на другие окружающие его заряды, исследуя это явление Кулон установил, закон Кулона: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами в вакууме пропорциональна величине этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль линии соединяющей эти заряды.; -сила, дейст на заряд q₁ со стороны заряда q₂ . Коэффициент κзависит от выбора единиц. В СГСЭ единица электрического заряда является производной. Она выбирается так, чтобы κ=1. Такая единица заряда называется абсолютной электростатической единицей. Это такой заряд, который действует вакууме на равный ему заряд, удаленный на расстояние 1 см, с силой, равной 1 дине. Тогда:. В СИ единица заряда-кулон. Он является производной и выражается ч/з силу тока и время. Т.к в СИ единица заряда установлена независимо от закона Кулона, то , где ε-электрическая постоянная. Тогда: . Кулоновская сила центральная и направлена вдоль прямой соединяющей эти заряды.

Электрические заряды создают электрическое поле. Осн св-ом явл то, что на находящуюся в этом поле заряженную частицу, действует некоторая сила, т.е. взаимодействие электрических зарядов осущ. по средствам создаваемых ими полей. Поле, создаваемое неподвижными зарядами, не изменяется со временем и наз. электростатическим. Напряженность поля(Е)-векторная величина, равная в каждой точке отношению силы, действующей на единичный положительный пробный заряд(или силовая характеристика поля).Единицы измерения: В/м. Принцип суперпозиции: Напряженность поля, создаваемого несколькими зарядами, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности.

Следствием закона Кулона и принципа суперпозиции является теорема Гаусса в электростатике: поток вектора напряженности произвольного электростатического поля в вакууме через любую замкнутую поверхность с точностью до множителя π равен алгебраической сумме зарядов, охватываемых данной поверхностью.().

16 Проводники –вещества, по кот. могут своб. перемещаться элек заряды. Наличие своб-х электронов в меt явл определяющим фактором, вследствие кот сообщаемый пров-ку из вне заряд распределяется только по поверхности этого пров-ка. Такое распределение сообщаемого пров-ку з-да даёт возм-ть элек полю этого заряда скомпенсировать элек поле, образованное перераспределением по V пров-ка своб-ми электронами. Т.о. поле внутри пров-ка при сообщении ему з-да, отс-ет (Е=0). Т.к. Е= -dφ/dr , при E=0 ,φ=const или 0. Т.о. с др. стороны именно поверхностное распределение сообщ-го проводнику заряда способно удовлетворить усл статичности (неподвижности) его или: " точка на пов-ти или внутри пров-ка им-т φ=const. Во внешнем электрическом поле, в первоначальном незаряженном проводнике начнется движение свободных зарядов. Если это тело-шар, то заряд q распределен по его поверхности равномерно, поверхностная плотность повсюду одинаковая . Т.к. напряженность эл поля, создаваемого равномерно заряженным шаром вблизи поверхности равна:, подставляя q через σ. получим: , справедливой в общем случае. Выразим σ через φ:. Т.е. при заданном заряде, σ обратно пропорциональна R. Поверхностная плотность заряда будет в тех местах, где меньше R, т.е. где больше кривизна. Роль острия(электрический ветер).Напряженность поля вне проводника вблизи его поверхности: (в СИ , в СГСЭ ).

(). Электроемкость определяется геометрической формой и размерами проводника, диэлектрической проницаемостью среды, в которой он находится. Она не зависит от вещества проводника и находящегося на нем заряда.

Расм. электроемкость шара. При сообщении шару заряда q вокруг него возникает электростатическое поле, которое образовал бы точечный заряд. Поэтому потенциал шара относительно бесконечности буде: . С др. стороны:(в СГСЭ ). В СИ единицей электроемкости является 1 Фарад-емкость уединенного проводника, потенциал которого увеличивается на 1 В при сообщении заряда в 1 Кл. В СГСЭ электроемкость имеет размерность длины и измеряется в сантиметрах.

Диэлектрик - в-во, не провод-е эл-й ток: полярные и неполярные. Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется, т.е. приобретает дипольный момент P_e . Интенсивность поляризации характеризуется вектором поляризации , который определяется как дипольный момент единицы объема. Вектором поляризации наз.-предел отношения суммарного эл-го мом-та какого-либо объёма V в-ва к этому объёму, когда последний ®0. ΔP=dp_е^®/dV из опред-я в-ра поляриз-ции в-ва Þ что физич-ки он предст-т собой эл-й момент единицы объёма. Все з-ды нах-ся в связанном сост-ии в атомах или мол-ах и при внесении во внеш элек п мт перемещ-ся на микрорастояния в пределах атома или мол-л, смещаясь из одного положения равновесия в другое – это явление наз поляризацией диэлектриков. Неполярные - атомы или мол-лы, кот в отсутствии внеш элек п облад-т нулевым элек мом, т.е. при назв-х усл-х, центр тяжести «-» з-да атома (мол-лы) совп-т с центром тяж-ти + з-ов. В электрическом поле оба заряда смещаются в противоположные стороны и при неочень сильных полях, это смещение можно положить пропорциональным напряженности эл. поля. Описанный тип поляризации наз. электронным. Полярный - атомы (мол-лы) кот в отс-вии внеш элек п обл-т ненулевым диполн. мом.Введем в расмотрении вектор электрической индукции:. В присутствии диэл-ка результирующее поле . Е=Е₀-Ед. : по теореме Гаусса имеем:,

17.Электрический ток-направленное движение заряженных частиц под действием электрического поля.

Постоянный электрический ток-это ток при I=const. Сила тока -заряд в единицу времени. Плотность тока -сила тока через поперечное сечение проводника. Напряжение u=ir

Условия существования эл. тока: наличие носителей заряда, Э.Д.С, замкнутость цепи.

Закон Ома для участка цепи: ток в участке цепи прямо пропорционален падению напряжения на этом участке цепи и обратно пропорционален сопротивлению этого участка.. Закон Ома для замкнутой неразветвленной цепи: ток в цепи прямо пропорционален Э.Д.С источника и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи.. где r-внутреннее сопротивление источника. Правила Кирхгофа: 1). Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равна нулю. (следствие закона сохранения заряда). 2).В " контуре мысленно выделенного в разветвленной цепи алгебр ∑ падений напр-ий создаваемых соответствующими токами на соответствующих участках выделенного контура = алгебр ∑ ЭДС действующих в этом контуре.( следствие закона сохранения энергии).

Закон Джоля-Ленца в интегральной форме:ω-плотность тепловой мощности.-закон Ома в диф. форме.

.:количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении электрического тока I, пропорционально квадрату силы тока I², сопротивлению проводника R и времени.

18.Магнитное поле – одна из форм проявления электромагнитного поля. Оно создается проводником с током, движущимися электрически заряженными частицами и телами обладающими магнитным моментом, а также изменяющемся во времени электрическим полем. Для характеристики интенсивности магнитного поля используется индукция магнитного поля. За направление вектора магнитной индукции в данной точке пространства принимается направление силы действующей на северный полюс магнитной стрелки. Силовыми линиями магнитного поля наз-ся кривые касательные в каждой точке к которым совпадают с направлением вектора магнитной индукции в данной точке пространства

З-н Ампера:

Экспериментально установил закон о механическом взаимодействии 2ух токов, текущих в малых отрезках проводников, находящихся на расстоянии др. от др.

Если в магнитном поле индукции , поместить проводник длиной l с током I и существует угол между двумя векторами (I^®,В^®); (l^®,В^®), I^®­­l^®, поле однородно В=const, тогда на этот проводник действует сила ; F=IlB sin(()).

Аналитическая форма закона Био-Савара-Лапласа:; m₀=4p*10⁷(Bc/mA), m-безразмерная величина, называемая магнитной проницаемостью среды, окружающий проводник длиной dl по которому течет ток I.

 

Если внутри контура обхода находится несколько проводников с током, то – закон полного тока. Опр.: Циркуляция вектора по замкнутому контуру, охватывающему систему токов, равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром, и равна 0, если контур токи не охватывает.

Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода контура правилом правого винта. Закон полного тока позволяет находить магнитную индукцию без применения закона Био-Савара-Лапласа.

20. Явл эм индукции: переменное м поле создает вихревое эл поле, кот и обус-т воз-ие в пров-ке индукц тока.Опыты Фарадея:1) В момент замыкания и размы-кания ключа-стрелка гальванометра откланяется. Если в 1 ток не изменяется, то гальванометр не реагирует( в 2 тока нет).

2) При движении 1 по сердечнику-стрелка гальванометра отклоняется.

3) При введении и выведении магнита из катушки- стрелка гальванометра отклоняется( Изменение магнитного поля-причина отклонения стрелки).

4) Взял 2 тороида: деревянный(I_дер) и железный(I_жел). → I_желI_дерВ обоих случаях Н одинаковое. Т.о. причина изменения I:

Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции() в замкнутом проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром., где к=1-коэф. пропорциональности.

Правило Ленца:В замкнутом контуре возникает ток индукции I_i такого направления, при котором его собственное магнитное поле препятствует изменению того магнитного поля, которое породило ток индукции I_i.

Механизм возникновения ЭДС индукции:

1). Постоянное магнитное поле: при установившемся движении за счет силы Лоренца на электроны в проводнике, электроны скопятся в 2. Поэтому возникает разность потенциалов: . По закону Ома для неоднородного участка цепи: , I=0(цепь разомкнута),.2). В неподвижных проводника постулируется: переменное магнитное поле-причина возникновения в замкнутом проводящем контуре электрического поля

19. Рассмотрим среду в которой отсутствуют токи проводимости. Однако в такой среде всегда существуют микро-токи, которые реализуются за счет движения электронов по орбитам в пределах атома или молекулы по замкнутой траектории. Такие токи наз - молекулярными. Так как имеет место замкнутый ток, можно приписать ему определенный магнитный момент. В случае отсутствия внешнего магнитного поля, магнитные моменты молекулярных токов ориентированы хаотично и в этом случае суммарный магнитный момент, а следовательно и магнитное поле создаваемое молекулярными токами = 0. Мерой намагничивания магнетика служит вектор интенсивности намагничивания: –наз предел к которому стремится отношение суммарного индуцированного магнитного момента какого-либо объема вещ-ва к этому объему когда последний стремится к нулю: ,где-магнитный момент i-го атома. _DV-рассматриваемый объем вещ-ва. N-число атомов в _DV. Если вещ-во однородно, то для каждого атома такого вещ-ва, в _DV, будет одинаковым и тогда:-где n₀₌N/_DV. При внесении во внешнее магнитное поле магнитные моменты молекулярных токов ориентируются определенным образом, либо по направлению вектора индукции внешнего магнитного поля, при этом магнитное поле внутри магнетика усиливается (парамагнетик), либо против - поле ослабляется (диамагнетик). В обоих случаях поле внутри по величине не сильно отличается от внешнего. Диамагнетики – вещ-ва магнитный момент атомов (молекул) которых в отсутствие внешнего магн. поля =0 (водород, азот) m<1, æ_m<0. Парамагнетики - вещ-ва магнитный момент атомов (молекул) которых в отсутствие внешнего магн. поля ¹0, причем в отсутствие внешнего магнитного поля эти магн моменты , за счет теплового движения в объеме всего парам-ка дезориентированы, суммарный магн мом всего объема =0 (вода, алюминий) m>1, æ_m>0. У ферромагнетиков поле внутри сильно отличается от внешнего и для них характерна остаточная намагниченность в отличие от пара - и диамагнетиков. Особенностью является то, что застройка электронами электронных оболочек не соответствует закону. Если бы в атоме железа соблюдались условия, то 26 его электронов образовали бы 3 оболочки :1 об-2; 2об-8; 3об -16. Однако в атоме железа 4 оболочки : 1об-2, 2об-8, 3об-14, 4об-2. В каждой оболочке электроны разбиты на слои. Таким образом в третьем слое третьей оболочке есть нескомпенсированные 4-спина. В кристаллической структуре образуются группы атомов, спины которых ориентированны одинаково образуя макро области называемые –доменами. Свойства: диамаг. выталкиваются из магнитного поля, а парамаг. втягиваются в область сильного поля. Магнитная проницаемость у феромагн. при обычных температ. измеряется сотнями, тысячами единиц. Есть способность сильно намагничиваться. Характерная особенность – сложная зависимость между индукцией В и напряженностью поля Н.

Кривая намагничивания: зависимость индукции поля внутри ферромагнетика от напряженности внешнего поля.

Гистерезис: значение индукции в феро-ке определяется не только существованием магнитного поля но и зависит от предыдущих состояний намагничивания. Причем происходит отставание изменения индукции от изменений напряженности поля. Это явление наз – магнитным гистерезисом. Ферромагнетики испол-ся в кач-ве эл-тов запомин-щих устройств в ЭВМ и испол-ют в пост-ных магнитах.

 

21. Перем.ток – это ток амплит и направл кот-го измен-ся со времм. Гарм-ий перем. ток – электр.ток, котор измен-ся с теч времени по гармон закону. Действующее значение перем тока – такое знач тока, при кот этот ток оказывает такое же действие как ток в цепи постоянного тока. i=I_msinwt, i - мгновенн значение тока., I_m - ампл тока, T=1/n - наименьш промеж времени через кот-ый значение силы (напря- жения) тока повторяется. n - частота ; w=2pn, w - угловая частота. Если цепь, в которой напряжение на реактивных сопротивлениях много меньше напряжения на резисторе, то это – цепь с активным сопротивлением. В цепи с активным сопротивлением происходит необратимое преобразование энергии электрического тока во внутреннюю энергию проводника, т.е. – выделение джоулева тепла. Мгновенная мощность есть произведение мгновенных значений тока и ЭДС: p=ie=I²_mRsin²wt. Амплитуда мощности: P_m=I²_mR. Вычислим среднюю мощность переменного тока за период. Надо работу, совершаемую током за это время разделить на период (рис1). Из определения мощности следует, что это элементарная работа ∆A=p∆t; полная работа изображается площадью под графиком. Из свойства синусоиды следует, что площадь, заштрихованная под кривой, равна площади прямоугольника, основание которого равно периоду, а высота - половине амплитуде мощности. Работа за период: A=(1/2)P_mT=(1/2)I²_mRT; средняя мощность: P=A/T=(1/2)P_m=(1/2)I²_mR. (1) Сравнивая это выражение с формулой для вычисления мощности постоянного тока: P=I²R, получим: I²R=(1/2)I²_mR. Отсюда следует : I=I_m/2^1/2. –эта величина называется действующим значением переменного тока. e=e_m/2^1/2 и U=U_m/2^1/2 –действующими значениями ЭДС и напряжения. Если цепь с переменным током содержит только резистор R, к которому приложено переменное синусоидальное напряжение U=U_msinwt, то ток i в цепи будет определятся значением этого сопротивления i=U/R=(U_m/R)sinwt=I_msinwt, где I_m=U_m/R- амплитуда тока, при этом ток i и напряжение U совпадает по фазе. Цепь с катушкой индуктивности L, для которой R=0, U=U_msinwt. Протекающий через катушку переменный ток i создаст на ее обмотке переменное ЭДС самоиндукции e_L, тогда U+e_L=0, e_L=-L(di/dt); di/dt=-e_L/L=U/L=(U_m/L)sinwt, проинтегрируем i=-(U_m/wL)coswt+A=(U_m/wL)sin(wt-p/2)+A, где А - постоянная интегрирования., i=I_msin(wt-p/2), U/wL=I=U/X_L, где X_L-индуктивное сопротивление. I=U/X_L - закон Ома для цепи переменного тока с индуктивностью. Цепи с емкостью: U=U_msinwt, R=0, X_L=0; i=dq/dt; q=CU; i=d(CU)/dt=wCU_msin(wt+p/2); i=I_msin(wt+p/2); : I_m=U_m/Z – закон Ома для цепи переменного тока.

23.Задачи: 1)светотехника (формирование и расчет световых полей); 2)оптотехника (формирование изображений).Световой луч - линия, которая совпадает с направлением распространения световой энергии. Законы, которым подчиняются световые лучи: 1)Прямолинейности распространения свет луч.(нарушается, когда всплывают волн св-ва и неоднородности в средах); 2)Независимости свет луч: Свет луч при пересечении не влияют друг на друга( нарушается если рассматриваются мощные свет пучки(лазер));

3)Зеркального отражения :угол отражения = углу падения; падающие, отраженные лучи и нормаль лежат в одной плоскости; 4)Преломления : sini₁/sini₂=n₂/n₁ = n₂₁. Все законы являются приближенные и при расчетах надо учитывать поправки. Оптотехника занимается изучением законов формирования изображения предметов. Если пучок выходит из точки либо собирается в точку то называется гомоцентрическим. Если гомоцентричность пучков нарушается, то говорят, что система формирует стигматическое(точечное) изображение. Если изображение форм сами сходящиеся лучи то изображение действительное, если изображение получается на продолжении расходящихся, то мнимое. Сфер зеркала (Р – вершина, О – центр кривизны)- бывают вогнут и выпуклые. Линия через вершину зеркала и центр кривизны –глав оптическая ось. Любая ось проходящая через тчк О наз вспомогательной. Параксиальные лучи - лучи, которые находятся под малым углом к главной оптической оси и на небольшом расстоянии от нее. Малые углы, это если sina=tga=a. В пределах параксиальной оптики С учетом этого: 1/r-1/b=1/a-1/r => 1/b+1/a=2/r-формула зеркала. Знак отрезка опред-ся по правилу: начало отсчета - вершина зеркала; направление отсчета отрезка от вершины сравнивают с напр-ем падающих лучей, если совпадают, то отрезок положительный. Фокус-это точка, в которой сходятся отраженные от зеркала лучи пущенные парал-но относ-но главной оптической оси. a→∞, b→f, тогда 0+1/f=2/r, f=r/2. C учетом этого ф-ла зеркала: 1/b+1/a=1/f. Плоскость проход через фокус перепенд глав опт оси наз фокаль плоск y’/y=b/a=N—попереч-ое увелич-ие. (Смотри рисунок справа): b=af/(a-f), но a<0 и f<0, то b=af/(f-a), то b<0—изобр действ.Выпукл зерк даёт мнимое прямое и умен изобр., фокус мнимый, покажем это: b=af/(a-f), a<0, f>0, b=-af/(-f-a)=af/(f+a), b>0. Тонкой наз линзу, толщиной которой можно пренебречь по сравнению с радиусом кривизны (рис4) Для тонкой линзы:Ф=1/f=(n/n_ср-1)(1/r₁-1/r₂)-оптическая сила( измеряется в диоптриях. 1 дп - оптическая сила линзы с фокусным расстоянием в воздухе 1 м). Формула тонкой линзы: 1/b-1/a=1/f.(а-расст линза-предмет, b-расст линза-изображение, f-фокусное расст-ие). Собирающие линзы- центральная часть толще переферии.(:N=y’/y=b/a(дает действ перевёр увелич изображение).. Для рассеивающей линзы:(фокусы отриц-е и мнимые). С помощью ф-лы тонкой линзы можно показать, что рассеивающая линза всегда дает уменьшенное прямое изображение.b=af/(a-f),a<0f<0b=af/(-a-f)=-af/(a+f),тоb=-f/2. Для сист из двух линз Ф=Ф₁+Ф₂. В реальных системах из-за отклонения от параксиальности и монохр-ти стигмат-сть изобр-я нарушается, т.е точка изобр-ся в виде пятна.

Центрированной наз такая оптическая сист, центры кривизны которой находятся на одной линии. Для любой сложной системы вводят 4 кардинальные точки: перед и зад фокус и 2 главные точки. Гл точки- точки пересеч 2-х глав плоскостей с глав оптической осью. Глав плоскости это такие 2 пл-ти перпендикулярные глав оптической оси, каждая точка второй, есть изображающая точек первой с поперечным увел =1. H₁ и H₂ – глав точки. Все расстояния отсчитываются от главных точек. Аберрации оптических систем: Отклонение от пораксиальности и монохромности влияет на нарушение стигматизма (ухудшение четкости, формы и т.д.). 1) Хромотическая аберрация (немонохромотичность лучей) – причина: зависимость n(λ); 2)Связанные с отклонением от параксиальности лучей: а)сферическая аберрация (отклонение лучей, проходящих через кольцевую зону линзы, аберрации у собирающей линзы , у рассеивающей ) – проявляется при широких пучках; 3) Астигматизм - проявляется при узких пучках; 4)Дисперсия – форма изображения не соответствующая форме предмета (подушеобразность, брчкообразность). Способы уменьшения аберрации: строить объективы из комбинации собирающих и рассеивающих линз и т.д.

Разрешающая способность: Две точки считаются разрешенными. Если они видны раздельно. Угол зрения – это угол, который образуют лучи, проходящие через оптический центрированный объектив. Разрешающую способность определяет угол зрения (чем меньше угол, тем лучше разрешающая способность). Оптические приборы: эти приборы увеличивают угол зрения. При этом увеличивается размер изображения на сетчатке и объем информации. Лупа: В качестве лупы используют собирающую линзу, которая ставится в плотную к глазу. Любой прибор характеризуется угловым увеличением: , где -с прибором, -без прибора. L – расстояние наилучшего зрения (L=25см). , , ,

Микроскоп:

Для микроскопа

 

24. Интерференция– результат наложение двух или нескольких когерентных волн, в результате которого общая интенсивность не равна сумме интенсивностей складываемых волн. Когерентные волны: (интенсивность). При прохождении через точку нескольких волн можно получить результирующую напряженность методом векторных диаграмм: = ; , где и - фазы волн в момент встречи. - результирующая волна. Помножим на => , где . Возможны два случая: 1), ; 2) . Колебания, у которых разность фаз сохр в течении некоторого промежутка времени, наз когерентными, а соответствующие волны наз когерентными . Полосы равной толщины: Из формулы D=2d×n×cos(r)+l/2 видно, что зазность хода D зависит от толщины d и от угла r. Пустим параллельный пучёк на клинообразную пластинку. Верхняя и нижняя грани клинов не паралельны. Поэтому отражённые лучи 1¢ и 2¢ имеют различные направления и пересекаются только на поверхности клина. Т.о. полосы равной толщины локализованы на поверхности клина. Для определения ширины х интерференционных полос запишем условие max для двух соседних max: (1) 2d_m+1ncos(r)+l/2= (m+1)l, (2) 2d_mncos(r)+l/2=ml, (1)-(2)=2ncos(r)(d_m+1-d_m)=l, d_m+1-d_m=xtg(a)=xa, 2ncos(r)ax=l, тогда x=l/(2nacos(r)). Полосы равной толщины обуславливают радужную окраску тонких плёнок, мыльных пузырей, масляных пятен. Пример кольца Ньютона. Полосы равного наклона: Система чередующихся светлых и тёмных полос, наблюдаемая на экране при освещении прозрачного слоя постоянной толщины расходящимся пучком монохроматич. излучения. Появление полос равной толщины обусловленно интерференцией света, отражённого от передней и задней границы слоя. Просветление оптики: Для ослабления влияния аберраций вместо отдельных линз используют объективы, состоящие из большого кол-ва линз. Когда свет проходит весь объектив, большая часть (до40%) света теряется. Используя явл. интер-ции коэф. отражения на границе ”воздух-стекло” можно значительно уменьшить, а для отдельных l его можно свести к 0. Это и наз. просветлением оптики. Для уменьшентя коэф. отражения на стекло наносят тонкий слой прозрачной плёнки. Выполняется з-н сохранения энергии: Ф(паден)=Ф(отраж)+ Ф(прошедш), Ф(отраж)=r×Ф(паден), если r=0, то Ф(отраж)=0, тогда Ф(прош)= Ф(паден), где Ф это световой поток. Если для волн 1 и 2 создать условие min, то отражения не будет. Для того, чтобы волны 1 и 2 полностью гасили друг друга, необходимо, чтобы их интенсивности были примерно равны I₁»I₂. Для этого необходимо: n₁=(n₂)^1/2.Условие min будет выполн. только для опред l, для др. может даже выполн усл max. Условие min ведется для зелен обл-ти. Двухлучевые интерферометры: (Р – полупрозрачная пленка). Перемещая Z1, мы организуем воздушный клин между Z’1 и Z2. В случае параллельного пучка, задача сводится к наблюдению интер-ой картины на воздушном клине. Т.о. мы получили полосы равной толщины.

Использование в метрологии: При перемещении одного из зеркал параллельно самому себе происходит смещение интер-ой картины. Если угол не меняется, то расстояние между полосами постоянно. …

25, Дифракция света – это нарушение прямолинейного распростр-ия свет волны, которое не связано с наличием мощных гравитационных полей, наличием неоднородностей в среде и явлениями отражения и преломления. Принцип ГюгенсаФренеля(см плакат): каждая точка пространства до которой доходит свет возмущение, является источником вторичных когерентных волн, которые интерферируют между собой. Метод зон Френеля (см.плакат): применяется при рассмотрении диф-ных картин на круглых отверстиях и на краю бесконеч полуплоскости. Френель предложил выбирать размеры зон: M₁P=b+l/2, M₂P=M₁P+l/2, M₃P=M₂P+l/2… Оценим площади зон Френеля для того, чтобы оценить нач.амплитуды вторич. волн. Суммарная площадь этих зон - это площадь сегмента, отсекаемого плоскостью S_m=2pRh = для нашего случая=2pahДифр.Френеля на круглом отверстии: число колец, а также будет в центре max или min определяется числом открываемых нами зон Фр. «если на экране чётное число зон, то в центре дифр.картины min(т.е. в центре светлое пятно), а если нечётное число зон, то max. На круглом экране: предположим, что круглый экран (шарик) закрывает первую зону Френеля, а остальные открыты. След-но, они будут посылать вторич.волны в центр дифр. картины. В центре геом. тени будет светлое пятно (Пуасона). Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии: Имеет большое практическое применение, т.к. на круглые объективы оптических устройств падают плоские волны. В результате этого на оправе каждая тчк предмета изображается в виде дифракционного пятна. d – размер изображения, d- определяет положение 1-х дифракцион min. Положение этих min находится по формуле: Разрешающая способность объектива: Из-за аберраций есть потеря информации. Вводиться понятие разрешающей способности объектива.

Критерий Релея: две точки с одинаковыми интенсивностями будут ещё различимыми, если дифр max одной попадает на 1-ый дифр min другой. , где - определяет положение 1-го диф min. =>, - разрешающая способность. Дифракция решетки, как диспергирующий элемент: Дифр решётка –это оптич прибор представляющий собой переодич структуру, состоящую из N парал узких щелей (или штрихов). Осн-ое св-во дифр решётки- способность раскладывать падающий на неё пучёк света по длиннам волн, т.е. она используется в качестве диспергирующего элемента. После прохождения света через дифр. решётку на экране образуются max, положение которых определяется уравнением: d×sinj=±kl (k=0,1,2..), где j- угол между нормалью к решётке и направлением распростр. дифр. пучка (угол дифракции). k-равно количеству длин волн, на которое волна от некоторого элемента данной щели отстаёт от такого же элемента соседней щели. У дифр. решётки помимо главных max $-ют. ещё и дополнительные. Между соседними главными max размещается N-2 дополнительных, и N-1 дополнит. min. Главный min: bsinj= ±ml, (m= 1,2,3..), дополнит min: dsinj=­­±kl±pl/N (p=1,2,3..N-1, N+1). Угловая дисперсия фифр решетки: Основной параметр любого диспергор элемента - угловая дисперсия: , где - угол на который разводятся два пучка после решетки, которые отличаются на .Дифр. ренгеновских лучей (см.плакат): Ренгеновские лучи это излучение с очень малой l ~10^-10м. Для наблюдения их дифракции можно использовать естественные дифр.решётки – кристаллы. Если кристалл рассм как совокупность парал. атомных плоскостей, отстоящих др от др на расст d, то дифракцию рентг.

излучения можно представить как отражение его от системы таких плоскостей . Дифр. max возникают при этом только в тех направлениях, для которых выполняется условие Вульфа–Брега: разность хода между двумя лучами, отражёнными от соседних плоскостей, Δ=2dsinj, должна быть кратна целому числу длин волн l: 2dsinj=ml.

Схема спек.прибора с дифракционной решеткой: В каждом порядке будем наблюдать спектр – сово-купность фиыр изображений входной щели сфор-мированной определенным . Приборы харак-теризуются линейной дисперсией: , где -растояние между двумя линиями в спектре. .

Разрешающая способность спектр приборов с дифракционной решеткой: Каждая l формирует свою спектральную линию. А это есть изображение входной щели. Иногда эти линии сливаются и мы принимаем их за одну – это приводит к потере информации. Вводят понятие разрешающей способности дифр решетки: две линии разрешены, если они видны разделено. В расчетах используют критерий Релея: , где - min разности двух линий, где линии разрешены.

 

26, Трудности электромагнитной теории Максвелла: Слабым местом волновой теории являлся гипо-тетический «мировой эфир». Однако, когда Максвелл разработал теорию единого электромагнитного поля, необходимость в «мировом эфире» как особом носителе световых волн отпала. С этим представлением не согласовалось ряд фактов:1)Спектрах свечения химических элементов; 2)распределении энергии в спектре теплового излучения черного тела; 3)фотоэлектрическом эффекте и др.Чтобы снять противоречие, было сделано предположение, что излучение, распространение и поглощение электромагнитной энергии носит дискретный характер, т.е. что свет испускается, распространяется и поглощается не непрерывно (как это следовало из волновой теории), а порциями (квантами). Классическая электронная теория дисперсии: Дисперсией света наз явления, при которых происходит взаимодействие света с веществом, обусловленные зависимостью показателя преломления “n” вещества от длины световой волны “l”. Эту зависимость можно характеризовать функцией . I=I₀exp(-kd) –это закон Бугера. На опыте: k_l=1/d×ln(I_0l/I_λ). Совокупность k для различных l, наз. спектром поглощения. Вид спектра поглощения определяется структурой поглощ-го вещ-ва. Окраска тел. Кооф. отражения зависит от l. Если мы посылаем на тело белый свет, то одни l поглощаются, а другие отражаются. Те длины волн, которые отражаются они и формируют цвет тела. Допустим книга красная, потому что она поглащает все l кроме красного, а l красного цвета отражает и мы его видим. Групповая и фазовая скорость: Фазовая скорость хар-ся распространением фазы идеал. монохроматич. волны Е=Е₀Cos(ωt-kx+α).

В природе идеальных монохроматич. волн не $.

Реальная волна представляют собой группу монохроматич. волн, которые складываясь, формируют группу волн. Скорость распространения такой группы волн, наз. групповой скоростью. Допустим в пространстве распростроняется две волны l и l^’, со скоростями V и V^’. Групповая скорость -это перемещение пакета в прост-ве, например, max значения напряжённости. Найдём связь между груп-й и фазовой скоростями, и дисперсией. Пусть V^’>V. Координата max через время t будет: Dx=Vt–l, t=Dl/(V^’-V), где Dl расстояние между двумя ближайшими max. t=Dl/DV, U=Dx/t, U=V-l/t; U=V–l(DV/Dl) — это формула Релея. Может быть U>V или U<V. На практике при измерении скорости света всегда измеряют груп-ю скорость света. Понятие груп-й скорости имеет смысл вводить, если дисперсия вещ-ва не очень большая. В случае дисперсии, " световой пакет сильно расплывается при движении, и понятие скорости его перемещ. теряет смысл. Методы измерения скорости света – метод Физо и метод Майкельсона (см.плакаты).

27. Тепловое излучение: Излучение телами эл/магн. волн (свечение тел) может осуществлятся за счёт различных видов эн-гии. Самое распространённое – тепловое излучение , т.е испускание Эл/м волн за счёт внутренней энергии тел. Все остальные виды свечения (возбуждаемые за счёт "вида энергии, кроме внутренней) – наз-ся люминисценцией:1)катодо люм-ция (излуч-ие засчёт E_К налетающих эл-ов); 2) фото люм-ция (лампы), 3) хеми люм-ция (сверчки) 4) радиолюм-ция (под действ α, b-излуч)

Особенность ТИ – оно может нах-ся в равновесии с излучающими телами.

Излучающие тела характ-ся параметрами:

1) энергетич светимость: R=ΔF/ΔS где ΔF лучистый поток, кот численно равен мощности излучения, ΔS площадь площадки на излуч теле.

2) испускат. способность: r_λ=ΔR/Δλ.

3) поглощат. способность: a_λ=ΔF’/ΔF, где ΔF-падающий лучистый поток, ΔF(λ)’-поглащённый.

З-н Кирхгофа: для тел " природы отношение r_λ к a_λ есть универсальная функция =r_λ /a_λ.

Между испускательной и поглощательной способностями любого тела имеется связь. В этом можно убедиться, рассмотрев следующий эксперимент.

Пусть внутри замкн. оболочки, поддерж-ой при пост. температуре Т, помещены несколько тел Внутри вакуум. Через некот. время система придет в сост-ие тепл. равновесия — все тела примут одну темп-ру, равную темп-ре оболочки Т.

Т.к тела с большей a_λ больше поглощают, то для выранивания T им необх-мо больше излучать. Т.е между поглощ. и испускат-ой способностью $связь:

(Закон Кирхгофа): r_λ /a_λ= f(λ,T)

отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и T

Законы излучения абс-но чёрных тел. АЧТ– тело, у которого поглощ. спос-ть a_λ*=1, в природе не $.

1) Стефана-Больцмана: энергетическая светимость "тела пропорциональна 4ой степени абс. темп-ры: R*=sT⁴

Смещения Вина: длина волны λmax, на кот. приходится max излучательной спос-ти rλ меняется обратно пропорц. абс. температуре: λmax=b/T

Распределение энергии, ф-лы Рэлея-Джинса и Вина: Вин, воспользовавшись Эл/м теорией, показал, что функция спектрального… Рэлей и Джинс, исходя из закона равнораспределения энергии по степеням свободы, приписали каждому колебанию энергию…

Вероятности измерения допустимых значений физических величин для частиц в сост.(5)не зависят от t

32. Микрочастица в пот. яме с прямоуг. стенками: Одномерная µглубокая пот. яма с прямоуг. стенками – это силовое поле вида U(x). В т. x=0, x=l пот.энергия не определена (=µ). Реально таких полей не $, ч-ца… У ч-цы 1 степ.свободыÞ надо решить 1 ур-ие: Ĥψ=Eψ (2), где E – мех.энергия; ,(0<x<l); ,

Намагничивание стержня обусл-ся спином электрона, а орбит. момент $ роли не играет, т.е Эйн&деГ. в опытах измерели гиромагнитное отношение для спина.(в ф-ле вместо Lz® SZ).

(2):Т.к у Эл-на помимо орбитального момента есть и спиновый, то понятно, что картина расщепления атомов будет иной, число полос будет больше, чем 2l+1. Тут надо говорить о полном моменте электрона, котор. складывается из орбит-го и спин-го.При l=0 у электрона остаётся спиновый момент. А т.к сп.мом может принимать 2 знач проекций на внешн.поле, атомы с l=0 должны расщепл-ся на 2 пучка – соотв-ие экспер-ту.

(1):Необходимо учитывать в/д спинового магнитного с орбит-ым магн. мом-ом. Т.е. в опер-ре H^Ù атома надо добавить член, соотв-ий этому в/д-ию - опер-ор возмущ-ия. Известно, что при наличии возмущения вырожденные эн.уровни расщепляются. Уровень 2p – вырожден и расщепляется на 2 уровня.

34. Свойство атомизма : Рассмотрим систему из произв. числа одинаковых микрочастиц (одного сорта). основное св-во частиц одного сорта – одинаковость их врождённых физ. признаков (качеств, не зависящих от состояния ч-цы – эл.заряд, масса покоя, спин). Эта строгая одинаковость врождённых признаков – свойство атомизма. Это св-во не имеет аналогов в макромире (не $ 2ух строго идентичных предметов). Св-во атомизма приводит к проблеме различия частиц в системе одного сорта. Мыслительно $ 2 способа разделения: 1) по врождённым физическим признакам, 2) по состоянию (напр: местоположению). Но эти способы пригодны только на макроуровне. 1ый способ не работает из-за св-ва атомизма, а 2ой из-за соот-ношения неопределённостей (координаты определяются с точностью до _DL или _Dx, т.е следить за траекторией можно с точностью до _Dx)Þ

Принцип тождественности.микрочастиц :

микроч-цы одного сорта в системе этих частиц становятся неразличимыми

Т.о описать в такой сист. отдельную ч-цу невозможноÞописывается лишь состояние системы в целом. Это состояние задаётся волн. функцией ψ(q₁, q₁,…q_N,t) (1), q_i=(x_i , y_i, z_i, S_zi) –полный набор переменных для одной ч-цы. Из принципа тожд.Þ, что поменяв местами q_iиq_jв (1)получим то же самое состояние с-мы (физически исходн. и новое состояния неразличимы).

Сформулируем ещё один принцип тожд-ти микрочастиц:в системе одинаковых микроч-ич реализуются только те состояния системы, которые не изменяются при обмене "2ух частиц.

Симм. и антисимм. состояния.

Из принц. тожд-ти Þ, волн. функция ψ(q₁, q₁,…q_N,t) системы N одинаковых ч-иц должна быть такой, что при обмене "2ух частиц (q_iиq_jместами) новое состояние физически не отличалось от исх-го.

Обозначим ψ(q₁, q₁,…q_N,t) черезψ(ik),обратная ф-ция путём обмена - ψ(ki),введём оператор перестановки i и k частиц: и .

Эти две функции могут различаться только постоянным множителем:. Подействовав оператором перестановки, получим: Þ l=±1. Т.о l=1 – соотв-ет симметричной (относит. перестановки i и k частиц) волновой функции системы. l= –1 – соотв-ет антисимметричной -//-.

Вид симметрии волновых функций не меняется с течением времени.

Если волновая функция, описывающая состояние системы, в какой-либо момент времени является симметричной (антисимметричной), то этот тип симметрии сохраняется и в любой другой момент времени.

Бозе-частицы (с целым спином): ч-цы, состояния кот-ых описываются симметр-ми волн. функ-ми, наз-ся бозе-частицами или бозонами. (подчиняются стат-ке Бозе-Эйншт).

l_S =0,1 - скалярн. и вект.меезоны (π⁺, π ^–, π⁰), l_S =2 – гипотетич. гравитоны, l_S =1 – фотон.

Ферми-частицы (с полуцелым спином): ч-цы, состояния кот-ых описываются антисимметр. волн. ф-ми, наз-ся ферми-частицами или фермионами. (подчиняются стат-ке Ферми-Дир).

l_S =1/2 – протон, нейтрон, μ- мезон, ν, кварки, электрон, l_S =3/2 –Ω^– - гиперон.

Связь между спином частиц, образующих квантовую систему, и типом статистики была установлена Паули. Является ли сложная частица бозоном или фермионом, зависит от того, каков результирующий спин этой частицы.

Принцип запрета Паули: Рассмотрим систему из 2ух одинаковых фермионов. Волн. ф-ция ψ(q₁, q₂,t) (1). q₁иq₂– полный набор переменных. Эта ф-ция симметрична отн-но перестановки частиц:

Q1, q2,t)= –ψ(q1, q2,t) (2). Обозначим через n1 и n2 – полные наборы кв. чисел. Каждый набор состоит из 4ёх кв-ых чиселÞψn1(q1), ψn2(q2).Совокупность ψn1(q1) образует полную систему ф-ций в простр-ве q1,аналог.ψn2(q2). В простр-ве переменных q1иq2, в качестве полной системы базисных функций могут служить произ-ведение вида: ψn1(q1)·ψn2(q2).

35.. Периодический закон Менделеева: (1869)Суть: расположив хим. элементы в порядке атомного веса, он обнаружил ярко выраж-ую периодичность хим. св-в элементов. Но в некоторых местах М. переставил эл-ты, чтобы не нарушать периодичность. После установления в опытах Резерфорда ядерной модели атома, было обнаружено, что хим.эл-ты таблицы М. расположены в порядке возрастания заряда Z_e (Z – число протонов). После этого открытия перестановки были объяснены.

Но ни откр-ия Резерф, ни теория Бора не объясняли период.законы. Это объяснялось тем, что атом – кв-мех. система и законам кв.мех-ки подчин-ся больш-во его св-в.

Положения кв.мех-ки для объяснения периодического закона:

1) кв-мех расчёт энергетический уровней; 2) принцип min энергии; 3) принцип запрета Паули;

Квантовое расщепление эн.уровней позволило определить взаимное расположение оболочек и подоболочек атома на энергет диаграмме.

Принц. min энергии и пр.запрета Паули определил порядок заполн. эн.уровней, оболочек, подоболочек e^–ми

2 – при данном общем числе электронов в атоме реализуется состояние, соответствующее min энергии.

3 – в одном кв. сост-ии не может нах-ся более 1 электрона.

Идеальная схема: Рассмотрим упрощённую модель атома – эл-ны не в/д др. с др. Состояние каждого эл-на рассчитывается, так, как будто нет других электронов. Хорошими кв-ми числами являются n, l, m, m_s.

Энергия E_n,l зависит от 2ух квант.чисел, поэтому вводят оболочки и подоболочки.

Оболочку составл. эл-ны в сост с одним значением n.Подоболочку – эл-ны, наход. в сост-ии с одним знач l

Max возможное число эл-ов в оболочке и подоболочке = числу различных кв.сост., соотв-их обол. и подобол.

2(2l+1) – в обол=ке при n-фиксир.; 2n² – в подобол-ке при l-фиксир.

Оболочки обозначают: K(n=1) L(n=2) M(n=3) N(n=4) O(n=5)

Подоболочки обознач: s(l=0) p(l=1) d(l=2) f(l=3) g(l=4 ) (См. табл)

Кв-мех расчёт энергет уровней микроч-цы, нах-ся в центр-симм поле даёт монотонное возрастание зав-ти E от n и lÞ в упрощённой модели оболочки и подоболочки не будут перекрываться .

Строение внешней оболочки, на которой есть эл-ны, периодически повторяется. Химич. свойства определ-ся строением внешней оболочкиÞ периодич. повторение хим-их св-в элементов, расположенных в порядке возрастания заряда их ядра. Рассм-ое грубое приближение объясняет качественно период. закон – периодич-ность хим. св-в.

С классич. т.зр. идеальная схема имеет расхождения с реальной периодичностью: в класс.период: 2,8,18,32,50.. в реальн.период: 2,8,8,18,18,32. Это объясн-ся не учтённым в/д между электр-ми.

Отличие реальной картины от идеальной: При малом числе электр. в/д не играет $роли. Различия в схемах появляются с 3-го периода, т.к. учёт в/д между электронами приводит к нарушению монотонного возрастания зависимости E от n и l, Þсоседние оболочки и подоболочки начинают перекрываться (в энергетич. смысле)Þ заполнение происходит след.образом:

предыдущая оболочка не заполнена, а уже заполняются следующие – начинается новый период.

Лантаноиды: Элемент La (Лантан) №57, конфиг. 6s2. У La незаполненной до конца явл-ся не только 5ая, но и 4ая оболочка, строение которой на хим. св-ва практ. не влияет. У всех этих элементов практически одинаковые хим. св-ва. Все эти эл-ты вынесены за пределы таблицы и наз лантаноидами.

Актиноиды: Элемент Ac (Актиний) №89 (VII пер), конфиг. 7s2. У La незаполненны до конца 6ая и 7ая оболочки. Все эти эл-ты схожи по свойствам и наз актиноидами.

Трансурановые эл-ты: По мере возрастания порядкового номера ядро становится нестабильным. С 93 номера начинаются нестабильные элементы - трансурановые элементы

Периодическая таблица, вследствие нестабильности эл-ов, имеет естественный конец. На К нарушается заполнение оболочек (вместо 3d начинается заполнение 4s)

36.Протонно-нейтронная модель: В 1932 году русский физик Иваненко и немецкий физик Гейзенберг независимо друг от друга предложили протонно-нейтронную модель ядра. Согласно этой модели, атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Ядерные частицы получилиназваниенуклоны. Так как массы протона и нейтрона мало отличаются друг от друга и равны 1а.е.м., то массовое число А определяет общее число нуклонов в ядре. Число протонов в ядре, очевидно, равно зарядовому числу (Z). Тогда число нейтронов N=A-Z. Протон: обозначается «p», открыт Резерфордом 1919г. масса:m_p=1836,2 m_e ~1,672*10^{-27 кг, энергия покоя:} m_pc ~ 338,256 МэВ, заряд: q_p=e=1,602*10^-19 Кл, спин: S_z = +- 1/2 - фермион, магнитный момент: , где - ядерный магнетон, время жизни: лет, радиус: м. Нейтрон: обозначается «n», открыт Чедвигом в 1932г. m_n=1,675*10^{-27 кг,} m_nc ~ 935,55 МэВ, |q_p| <e*10^-21, S_z = +- ½ - фермион, , . Нуклон: В 1932г. Гейзенберг предположил, что n и p – два состояния одной и той же частицы. В 1939г. по этому поводу Белинфанте предложил «нуклон». Для того чтобы различать n и p, придумали квантовое число «изоспин» [Т], наз потому, что весь матем аппарат со спина перенесли на изоспины: , для p – «+», а для n – «-». Для системы из двух нуклонов полный изоспин может принимать значения 1 или 0. Барионный заряд(В)- вспомогательное число, сохраняющееся в определенном классе превращений элементарных частиц. Для нуклонов В=1, для электрона В=0, для ядра В=А. Электрический заряд(q) - количественная характеристика, показывающая степень возможного участия тела в электромагнитных взаимодействиях. Единица измерения заряда в СИ — кулон. Носителями электрического заряда являются электрически заряженные элементарные частицы. Для нуклона заряд изопина и барион заряд связаны следующим образом: . Изоспины частиц могут принимать значения 0, 1/2, 1, 3/2. Для ядра: . Закон сохранения барионного заряда: барионный заряд приблизительно сохраняется во всех взаимодействиях стандартной модели(теоретическая конструкция, описывающая электромагнитное, слабое и сильное взаимодействие всех элементарных частиц). Закон сохранения электрического заряда: Электрический заряд замкнутой системы сохраняется во времени и квантуется - изменяется порциями, кратными элементарному электрическому заряду. - ядро. Нуклиды: совокупность ядер, идентичных по своему составу (у них A или N или Z). Изотопы: одинаковое Z (). Изобары: одинаковое А (). Стабильные изотопы - ядра атомов которых не подвержены самопроизвольному превращению в другие ядра с испусканием различных частиц. Магические ядра: атомные ядра, содержащие 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 протонов или нейтронов (числа 2, 8 и т.д. называются магическими).Они отличаются от соседних ядер повышенной устойчивостью, большей распространённостью в природе и некоторыми другими особенностями. Дважды магические: В том случае, когда и N и Z равно магическому числу. Дефект массы – разность между массой нуклонов, составляющих ядро и массой самого ядра: . Энергия связи – энергия, необходимая для полного разделения ядра атома на отдельные нуклоны: . Удельная энергия связи: энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра: . Примерные графики зависимости: Выводы: 1) Ядра легких элементов, способны синтезироваться в более тяжелые ядра, обладают большей удельной энергией, т.е. предпочтительной является реакция для образования ядер с большей удел энерг (термоядерный синтез); 2)Ядра тяж эл-тов, предрасположены к делению на ядра средней части таблицы;

3) Чет-чет яжра обладают большей удел энерг; 4)нечет-нечет обладают меньшей удел энерг; 5) Особой стабильностью обладают ядра, число нуклонов которых совпадает с магическим рядом. Полуэмпирическая формула Вайцзеккера: . Физический смысл слогаемых: - краевой эффект – у крайних нуклонов в ядре соседей меньше, чем у внутр; - обусловлен кулоновским притяжением протонов; - обусловлен тем, что ядро с равным числом протонов и нейтронов обладает большей энерг связи, чем остальные ядра. (чет-чет – обусловлен тем, что чет-чет ядро) или = 0 (нечет-чет – обладают большей энерг связи, чем неч-неч)

или =(неч-неч). Спин и проекция спина: известно, что е и p обладают спином = 1/2 в единицах :

 

38.Трудности теории атомного ядра: 1) Св-ва сил недостаточно изучены и их вид, неизвестен; 2)В ядре, в отличии от атома нет выделенного центра, все нуклоны равноправны; 3)В ядре хотя частиц много, но недостаточно для определения статистическим методом. Классификация ядерных моделей: Универсальной модели, описывающей все св-ва пока нет. Различают: I)Одночастичные модели (учитывает только степени свободы, необходимые для описания отдельного нуклона): а) модель ядерного ферми-газа – простейшая статистическая модель, в которой ядро трактуется как идеальный газ фермионов в ограниченном объеме. При этом поверхностные эффекты не учитываются. Модель позволяет вычислять глубину эффективной потенциальной ямы для нуклонов, позволяет качественно объяснить насыщение ядерных сил, описать испускание частиц ядром, как процесс испарения, и описание распределения нуклонов по импульсам.

б) оболочечные модели – предполагают, что нуклоны двигаются более-менее независимо друг относительно друга в средне-потенциальном поле, создавая движение всех составных эл-ов ядра. Взаимодействие между нуклонами представляется, как воздействие на них самосогласованного поля и некоторого слабого остаточного взаимодействия. Все оболочечные модели различаются методом учета этого остаточного взаимодействия: 1) без остаточ вз-ия (позволяет объяснить знач магн числа, предсказать значение спинов, четностей магн моментов основных сост, дважды магических ядер м ядер отлич от дважды магических); 2) с феноменологическим спариванием (остаточное вз-ие учитывается просто, предполагая, что одинаковые нуклоны объединены в пары с нулевым моментом импульса и с положительной четностью. Модель позволяет объяснить значение спинов и четностей всех чет-чет ядер и почти всех чет-нечет. Позволяет вычислить магн моменты почти всех чет-нечет ядер); 3)Сверхтекучие модели (Обосновывают предположение предыдущей модели на микроскопическом уровне. Идея заимствована из теории сверхпроводящих металлов и сверхтекучести жидкого He. Базируется на предположении о том, что между двумя одинаковыми нуклонами, с равными по модулю и противоположн по направлению моментами или действием специфической силы, объединяя их в пары со спином и четностью 0 ⁺. Для разрыва такой пары требуется энергии ~ (1-2)МэВ. Модель позволяет объяснить значение спинов и четностей основных и многих низших основных состояний, почти всех ядер. Предсказать сверхтекучесть); 4) с остаточным вз-ем (явным образом вводится потенциал остат взаимодействия нуклонов. Модель матем сложная, но позволяет объяснить большое кол-во хар-к ядерных уровней и превращений). II)Коллективные модели (учитывает степени свободы, отвечающие согласованному или коррелированному движению большого числа свобод): а)Модель ядерной материи – изуч св-ва гипотетической, безграничной среды, состоящей из одинак числа протонов и нейтронов. Они взаимод между собой по средствам ядерных сил. Модель позволяет вычислить плотность, удел энергию связи ядерного вещества, позволяет объяснить насыщение ядерных сил, изучает спектры возбуждений и некоторые ядерные реакции; б)Капельная модель – Трактует ядро, как каплю заряженной жидкости, в усложненном варианте, как каплю p-n – жидкости. Степени свободы отвечают небольшим объемом информации и знач поверхностных колебаний. В усложненном варианте, колебание всех протонов относительно нейтронов описывается усредненной зависимостью энергии связи ядра от Z и A, описание поверхностных колебаний сферических ядер и объясняет качественно деление ядер; в)Несферическая модель – Постулирует эллипсоидальную форму некоторых ядер, рассматривает как сгустки вещ-ва, при этом учитываются не только колебательные, но и вращательные степени свободы. В этой модели вещество ядра рассматриваются, как смесь вязкой и сверхтекучей жидкости. Хорошо описывает энерг уровни чет-чет ядер несфер формы. III) Обобщенные модели (учитывают все степени свободы).

Модель ядерных оболочек: В основе модели лежит допущение о самосогласованности поля, т.е. о том, что реальные силы взаимод-ия нуклонов в нулевом приближении можно заменить общим для всех нуклонов силовым центром. Задача сводится к движению одной частицы в поле силового центра. Соответствующий полю потенциал подбирается эмпирически. Решая уравнение Шредингера, для движения нуклона, в самосогласующемся поле, получим некую систему решений. Нуклоны после заполнения энергетических уровней в соответ с принципом Паули. Группа уровней, близких друг к другу по энергии наз оболочкой.

В качестве возмущения возьмем спин-орбит взаимод. Получаем модель, где к сферич потенциалу добавляется потенциал спин-орбит взаимод:

 

37.Радиоактивность – любой стабилизированный (занимающий нек промежуток времени) процесс спонтанного распада ядра с превращением его в другоие ядра и ч-цы, т.е , где X-материнское ядро,Y-дочернее ядро, a – ч-цы. Необходимое условие распада: . Энергия распада: . З-н радиоакт-го распада (подчиняется самопроизвол распад): dN= -lNdt – з-н распада в диф.форме, «-»озн, что число ядер с теч вр уменш. dN/N=-ldt проинтегр от N до No, и от t до 0. ln(N/No)= -ldt Þ N=No, где No-нач число нераспавш ядер, N – нерасп за вр t. Т.е. число нераспавшихся радиактив ядер убывает со временем экспонициально. Постоянная распада: l - представляет отношение кол-ва атомов, распадающихся за 1с, к числу атомов радиоактивного в-ва, нах внем в данный момент времени или же величина вероятности того, что атом радиоактив в-ва претерпит в течении 1с радиоактив распад. Активность: A=dN/dt – число радиоактив распадов в ед-цу времени, где dN – число распадов за время dt. [A]=1Бк (беккерель) –активность препарата, в котором за 1с происходит 1распад. Период полураспада – время, в течение которого первонач-ое кол-во ядер данного рад/актив в-ва распадается наполовину: T_1/2=ln(2)/l=0,693/l=0,693τ. Среднее время жизни: τ=1/l - средняя продолжительность жизни всех первонач сущ-ших ядер: . Происхождение ядер: 1)В природе в процессе первичного синьеза хим эл-ов; 2) В природе в процессе первращений, кот претерпевают первичные рад/актив ядра; 3)В природе при действии космических лучей и первичного рад/актив излучения на стабил ядра; 4)В лаборат-х усл-ях при бомбардировке стабил ядер ускоренными ч-ми. Причины стабильности распадов: 1) Гораздо большая стабильность достигается в случае, когда процесс распада энергетически выгодный, но может идти за счет слабого вз-ия; 2)Сущ-т распадные проц-сы с испусканием тяжелых заряж-х ч-ц. Эти проц-сы протекают за счет сильного взаимод-я, но стабильным фактором явл кулонов-й потенц-й барьер. Распад возможен путем тоннельного эффекта. Чем больше m, тем меньше вероятность; 3)Вероятность распада тем меньше, чем меньше энерговыделение,т.е. если вылетающие ч-цы обладают небольшими кинет-ми энерг-ми, то время жизни нестабильного ядра может быть очень большим; 4) При малом энерговыделении вероятность распада сильно зависит от разности спинов материн-го и дочер-го ядр. Чем больше разность, тем меньше вер-ть. 1,2 – опр-т тип рад/актив распада, 3,4 – устанавливают разброс знач-й времен жизни в пределах данного распада. α-распад (характерен для достаточно тяж ядер) – это . Спонтанное деление: Способность к протонной рад/активности обладают нейтронодефецитные ядра. Это ядра у кот число нейтронов меньше числа нейтронов у стабильного изотопа этого хим Эл-та. Нейтронодефиц-е ядра получ-т на ускорителях. Н.у и д.у протекания α-распад: α-распад возможен лишь для достаточно тяжелых ядер. В квант-ой мех любой процесс не запрещенный з-ом сохран-ия, протекает с той или иной степенью точности. Поэтому это не только н.у. , но и д.у. распада. Энергия α-ч-ц: 1) Энергия распада α-ч-ц имеет пределы 4-9Мэв для тяжелых ядер и 2-4,5МэВ для редкоземельных (от N=84); 2)У ядер изотопов и на ряду с обычными α-ч-ми вылетают «длиннопробежные» с энергией до 10,5МэВ; 3)Все α-ч-цы из ядер заданного типа имеют примерно одинаковые энергии; 4)Спектр вылетающих ч-ц дискретный; 5) α-ч-цы уносят практически всю энергию, выделяющуюся при α-распаде. Период полураспада: от 3^.10^-7 с до 1,4^.10¹⁷ лет. Полуэмпирический з-н Гейгера-Неттола: T_1/2 очень резко зависит от энергии вылетающих α-ч-ц. Этой зависимости соответствует з-н Гейгера-Неттола: , где С, D – величины, не зависящие от А и слабо зависящие от Z. Особенно хорошо з-н выполн-ся для чет-чет ядер. Основные положения квантовомеханической теории альфа-распада: Считается, что α-ч-ц в ядре уже сформирована. Тогда ее …

39/. Ядернаыя реакции – наз превращение атомных ядер, вызванное взаимодействием их друг с другом или с элементарными частицами, это вида: , где a, b – исходная и конечная ч-цы реакции, X,Y – исходное и конечное ядра. Яд-е реакции могут происходить при условии выполнения всех законов сохр-ия: электронного, барионного, всех лептонных зарядов, энергии, импульса, момента импульса. Особенности сечения реакции: С динамической точки зрения яд-е реации хар-ся интегральным сечением и различными дифф сечениями. Эти значения вычисляются на опыте. Каждому выходному каналу реакции выставляется свое выходное сечение : - полное сечение реакции. Сечение реакции для медленных ч-ц могут иметь очень большое значение. Но если ч-ца имеет положительный заряд, то ей необходимо преодолеть кулоновский барьер: . Медленный протон проскачить через такой барьер почти не может. Если а- нейтрон, то кулоновский барьер отсутствует. Они могут реагировать с тяжелыми ядрами, даже будучи очень медленными. Медленные нейтроны имеют большую вероятность осуществления ядер реакции, для них . Классификационные признаки ядерных реакций: 1)По типу налетающих ч-ц; 2)По характеру превращения; 3)По различным ядрам –мишеням (легкие ядра , тяжелые, средние); 4)По энергиям налетающих ч-ц (малые, низкие, средние, большие , высокие, сверхвысокие). Механизм прямых реакций: достаточно энергичная налетающая ч-ца взаимодействует не с ядром в целом, а с каким-то отдельным элементом ядра (нуклоном или группой нуклонов) и передает ему энергию в течении времени 10^-22-10^-21с. Если в прямом проц-се выбивается один нуклон, то яд-е нуклоны считаются не взаимод-ми, но движутся в самосогласованном поле. Если вылетает 2 нуклона, то при описании реакции учт-ся парные корелляции, т.е. взаимодействие между нуклонами также как по оболочечномй модели. Чем больше ч-ц учавствуют в превращении, тем более сложные корелляции приходится учитывать. Механизм составного ядра: протекает не прямо, а в два этапа: , т.е на 1-м этапе ч-ца захват-ся ядром за время равного характерного ядерного времени. В результате образуется составное ядро (компаунд-ядро) в возбужденном состоянии. На втором ядро с* распадается уже за время большее характерного ядерного времени. Это различие связано с тем, что компаунд-ядро не помнит своей предыстории. Спонтанное деление – собственная яд-я реакция. Вынужденное деление – деление ядер в результате ядерной реакции. Под действием нейтронов происходит образование искусственно-радиактивных изотопов, с периодом полураспада > 5000 лет: , последующий распад . Основные условия протекания цепной реакции – реакция, в которой частицы, вызывающие ее (нейтроны), образуются как продукты реакции. Для подержания цепной реакции необходимо, чтобы среднее число вторичных нейтронов не уменьшалось с течением времени. Введем коэффициент размножение k – отношение кол-ва нейтронов в каком-либо «поколении» к числу нейтронов предшествующего «поколения»: . При k>1-развивающаяся цепная реакция; k=1 – самоподдерживающая цепная реакция; k<1 – затухающая реакция. Для стационарного течения цепной реакции нужно осуществить самоподдерживающуюся цепную реакцию. Развивающаяся цепная реакция приводит к ядерному взрыву. Основные типы яд-ых реакторов: 1)гомогенные(делящиеся вещво распр-ся по всему раб-му объему. Этим достигается условие того, что вторичные нейтрино способны захватываться делящимися ядрами более эффективно); 2)гетерогенные (предст-ют из себя отдельные блокиТВЭ {тепло выдел эл-ты} Стальная трубк, покрытая ²³⁸U, по кот течет вода).

Капельная модель ядра: Процесс деления ядра сопровождается глубокой перестановкой ядра и затрагивает все нуклоны, поэтому при ее описании необходимо учитывать многочисленные корелляции, т.е. колич-е степени свободы. В данной модели деление трактуется, как разрыв капли заряженной жидкости. При этом проверхностное натяжение препядствует разрыву жидкости, а кулоновское отталкивание способствует. Если капле сообщ-ся энергия из вне, то возникают поверхностные колебания, кот тоже способствуют разрыву. Энергия активации: 1-мгновенное деление ядра, для кот ; 2- , . При : ; , Разность между и - энергия активации( ).Механизм спонтанного деления: т.е. чтобы ядро развалилось, ему необходимо сообщить из вне энергию возбуждения > . Тогда в проц-се деления выделятся энергия: . С нек вероятностью ядро может разделиться и непосредственно из основного состояния без сообщения энергии из вне. Т.к. массы осколков велики, то вероятность спонтанного деления очень мала.

40/ Термоядерная реакция синтеза: Реакция синтеза – процесс слияния ядер с образованием более тяж ядер. Основное препядствие к протеканию такой реакции – кулоновский барьер. Участвовать в реакциисинтеза могут ядра с достаточно большими кинет энергиями. Получить эти энергии можно двумя способами: 1)разогреть реагенты до высокой температуры; 2)большая плотность. В 1-ом случае реакции наз термоядерными, во 2-ом – пиктоядерными. Особенности: Для термояд реакций может оказаться так, что реакция будет самоподдерж, т.е. необходимая температура получится в ходе реакции. Термояд реакции возможны при температуре Т<10⁹К, часть ядер имеет энергию выше средней, работает туннельный эффект. Обычно такие реакции протекают в природе. Пример: водородная бомба, процессы на солнце. Условия, необходимые для протекания: Наиболее эффективна следующая реакция: МэВ (*), для этой реакции характерен сравнительно низкий кулон барьер и сравнительно большое сечение реакции при относительно невысоких энергиях. Энергия, выделившаяся на 1 нуклон, составляет q=3,5 МэВ. Так же возможны следующие реакции: МэВ и МэВ. Для того, чтобы реакция (*) произошла, необходима температура ~ 10⁸К. Эта проблема в принципе решена, возможно получить температуру ~ 10⁷К, при помощи плазмы. Сквозь плазму пропускают элект ток и она нагревается (омический метод), но при высоких температурах возникает пинч-эффект (разрыв нити плазмы). Но и эта проблема решена, в место образующегося разрыва впрыскивают высокоэнергетич ч-цы. На данный момент не решена проблема удержания плазмы. Оценим параметры плазмы, в котор возможна стационар термояд реакция. Число актов синтеза в объеме определяется так: , где -концентрация дейтрона, -концентрация трития, -время удержания плазмы, -энергетическая зависимость сечения реакции. В одном акте выделяется энергия Q: - энергия единичного объема. . С другой стороны, на разогрев плазмы также нужно затратить энергию: . С увеличением Т, ф-ция в области низких температур убывает из-за возрастания сечения реакции, а в области высоких температур возрастает из-за множителя Т, т.е. при Т=Т₀ => f=f_min , т.е. температура Т₀ - - наиболее благоприятная для управляемого термояд синтеза. Критерий Лоусона: Произведение концентрации реагирующих ядер на время удержания, в течение которого они сохраняют указанную энергию, должно быть не менее 10¹⁴ с.см^-3. Это условие - определяет предел энергетической выгодности реакции. , где n – концентрация частиц, - время удержания. Пути осуществления УТС: 1)Наличие сверхвысокой температуры; 2)Длительное (более 1с) удержание плазмы в ограниченном объеме; 3)Термоизоляция от окруж среды. Суть принципа токамака (ТОроидальная КАмера с МАгнитными Катушками) - тороидальная установка для магнитного удержания плазмы. Плазма удерживается не стенками камеры, которые не способны выдержать её температуру, а специально создаваемым магнитным полем. Особенностью токамака является использование электрического тока, протекающего через плазму для создания поля, необходимого для равновесия плазмы. Другие пути осущ термояд синтеза: Главный итог термояд синтеза – превращение 4 p в ₂He⁴ c испусканием 2e⁺, 3g, u_e .Это можно осуществить 2-мя способами: 1) Углеродно-азотный цикл: ₆C¹² +₁H¹®₇N¹³+g; ₇N¹³®₆C¹³+e⁺+u_e; ₆C¹³+₁H¹®₇N¹⁴+g; ₇N¹⁴+₁H¹®₈O¹⁵+g; ₈O¹⁵®₇N¹⁵+e⁺+u_e; ₇N¹⁵+₁H¹®₆C¹²+₂He⁴. 2) Водородный цикл: ₁H¹+₁H¹®₁H²+e⁺+u_e; ₁H²+₁H¹®₂He³+g; ₂He³+₁H¹®₂He⁴+ ₁H¹+₁H¹ . Зависимость: Интенсивность этих реакций, тесно зависит от температуры. q – удел энерг выделения в 1 времени Для ☺ q = 10^-4Дж/(кг^.с).

 

41. Классиф.признаки микроч-ич: По отношению к сильному в/д: адроны и лептоны. По времени жизни: стабильные (τ>>10^-23c), резонансы (τ~10^-23c). Стаб-ые ч-цы распадаются за счёт слабого и эл/м в/д. Все резонансы (адроны) расп-ся за счёт сильного в/д. По типу стат-ки: фермионы и бозоны. По хар-ру поведения в процессах, обусловл. только сильным в/д, изомультиплетные (семейства, члены которых тождественны по отношению к сильн.в/д-ию, а различия – за счёт эл/м в/д-ия).

Отдельные ч-цы различают по массе, соотв-им квант. числам, зарядам. Каждой ч-це сопоставляется своя антич-ца, иногда с ней совпад-ая.

Хар-ки частиц: А) геометр-ие –связ. с симметрией простр-ва и времени.

Б) внутренние (масcаМ,простр. чётн-ть η,спин I)

Остальные хар-ки (кроме эл/м мом-ов) отн-ся к др. группам.

1) Масса (М): ни какой видимой закономерности в спектре масс нет. Она имеет динамич. происх-ие и должна выч-ся теор-ки. Поэтому не может служить осн-ым классификац-ым признаком.

2) Спин(I): Измеряется в единицах ћ, может принимать целое и полуцелое знач. Ч-цы с I=0 опис-ся скалярными волновыми фун-ми; с I=1 – векторными; с I=1/2 – спинорными. Для покоящейся ч-цы только в-ор спина задаёт выделенное направление.

3) простр. чётность (η_p).Определяет поведение волн-ой ф-ции ч-цы относительно простр-ой инверсии. Если ф-ция не меняется, тоη_p=+1,иначеη_p=-1.Собственно ч-цу, а не её состояние хар-ет внутренняя простр. ч-ть, У всех стаб. барионов чётн-ть положит-ая, для лептонов ч-ть не вводится.

4) эл. заряд: (q) – измеряется в единицах элем-го заряда е.

Магнитн. момент (μ): хар-ет в/д покоящ-ся ч-цы с внешним магн. полем. Измер-ся в ед-цах соотв-го магнетона μ0=eћ/2m.

7) барионный заряд (B): B=+1 (барионы), B=-1 (антибарионы), B=0 (остальные). Явл-ся аддитивн. числом 8) изоспин (T): припис-ся изомультиплету и опред. число членов в ф-ле N=2T+1;… 9) проекция изоспина (T3): различает отдельные члены изомульт-та; T3Î[-T;T].

Развернуть

Открыть в широком формате