Вероятности измерения допустимых значений физических величин для частиц в сост.(5)не зависят от t

ЛГО: В класс.физике ЛГО – это матер. точка, которая колеблется отн. положения равновесия по гармоническому з-ну под действием квазиупругой силы: F= –kx, F= –gradU; F= –dU/dxÞ U=kx²/2; k=mω₀²ÞU= (mω₀²x²)/2(*)

где ω₀ – собственная частота колебаний.

В квант.физике ЛГО – это микроч-ца, наход-ся в потенц поле вида (*). Исслед-ие квЛГО сводится к реш.Ур-ия Шрёд.: Ĥψ=Eψ; Замена - размерность длины . , т.о . Далее делаем подстановку: ψ(ξ)= ψ(ξ)exp(-ξ²/2). Решение ищем в виде степенного ряда:

- рекуррентная формула для коэф. ряда.

Усл. разрыва ряда можно достичь произв. выбора λ: λ_n=2n+1, т.о E_n=ћω₀(n+1/2)Получим значение допустимых энергий квЛГО. Спектр этих значений явл. дискретнымПолученный результат соотв-ет гипотезе Планка. E=ћω₀·n, но Планк не учёл, что E_min¹0. Отличие от нуля говорит о недостижимости абс.0 температур.При больших n дискретность переходит в непрерывность.

33.Экспериментальные обоснования гипотезы спина: Квант. мех-ка на начальной стадии своего развития сталкивалась с трудностями при объяснении некоторых экспер. фактов.

1)Тонкая (мультиплетная стр-ра спектр-ых линий. Даже у одновалентных атомов стр-ра спектров оказалась сложнее, чем следовало из теории движения эл-на в поле центр.сил. Если взять атом Na, энергии зависят E_n,l. Переходу 2p↔1S – должна соответствовать 1 линия, а на опыте – 2 спектр.линии.

2) Опыты Штерна-Герлаха:

Как следовало из положений кв. мех. проекция магн. момента атома M_Z=m μ_Б. Цель опытов – проверить квантование магн.момента атома

Между полюсами спец. эл/магнита создавалось сильное неоднородное магнитное поле, поле напр-но вдоль Z, но сильно меняется от точки к точке, так, что ∂B/∂Z ¹0. Через это поле про-пуск-ся пучок эл-ов на экран. Во внешн/ поле действ.сила F^®= –grad U ÞU=-(M¯,B¯)= –M_ZB Если M_z не кван-ся, то на экране будет сплошное пятно, если кван-ся, то отдельные пятна (их число m=2l+1) Опыт это док-л, но кол-во пятен не совпадало, по теор их было больше.По опыту: пучок расщепляется на 2 это противоречило ранней кв мех.

3) Опыты Эйнштейна де-Гааза: Цель: проверить экспериментально гиромагнитное отношение g=M_z/L_z=e/2m_ec.. На тонкой кварцевой нити подвешивался стержень из ферромагн материала, вокруг была спираль по кот шел ток. Стержень намагничивался, возникало дополнительное магн. поле, напр-ое вдоль Z. Поле тока создаёт M_z, возникает дополнит. мех. момент.L_z-Þстержень начинает вращаться. Зная силу тока I, кол-во витков n и магн прониц-ть стержня μ м/о опред M_z, по углу закручивания . На опыте L_z. M_z/L_z=e/m_ec в 2 раза > чем в теории

Гипотеза спина: Чтобы объяснить эти и др. факты Уленбек и Гаудсмит (1925) выдвинули гипотезу спина.:

Помимо мех и магн момента (связ-го с вращ вокруг ядра) эл-он обладает собственным механическим и связанным с ним магнитным моментом. Собственный момент наз-ся спиновый мех (магн) момент – спин.,. Спин-ый момент может иметь 2 проекции относ орбит, им соотв 2 различ эн-ии взаим. Спин присущ не только эл-ну, но и др элем ч-цам. Спин – врождённая, фундам-ая хар-ка.

Надо приписать спинвому мом-ту значения S_Z=±ћ/2 , M_S –магн. спиновый момент, (M_s)_Z=±μ_Б=±eћ/2m_ec Объясним с помощью гипотезы спина опыты: