рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Мгновенный центр скоростей

Мгновенный центр скоростей - раздел Механика, Уравнения плоского движения твердого тела Теорема. В Каждый Момент Времени При Плоском Движении Тела, Если ...

Теорема. В каждый момент времени при плоском движении тела, если , имеется единственная точка в плоскости его движения, скорость которой равна нулю.

Эту точку называют мгновенным центром скоростей (МЦС). Обозначим её Р. Для доказательства теоремы обратимся к теореме о сложении скоростей . На рис. точка О имеет скорость , а тело - угловую скорость заданного направления. Требуется найти такую точку Р, скорость которой равна нулю. Для этого запишем теорему, удовлетворяя заданное условие = 0. Равенство нулю этого выражения возможно в том случае, если векторы и будут в точке Р равны по модулю и противоположны друг другу по направлению:. Если ; , то .

 

 

Таким образом, точка Р – МЦС на рис. находится на перпендикуляре к вектору справа на расстоянии ОР. Именно в этой точке векторыи равны друг другу по модулю и противоположны по направлению, поэтому скорость точки Р равна нулю.

 

Если положение МЦС известно, то, приняв его за полюс Р, можно определить скорость, например, точки А следующим образом:

; ; ,

здесь AP – радиус, на котором вращается точка А относительно МЦС.

 

Скорость точки В вычислим аналогично:

; ; .

Из полученных выражений для иимеем

или .

 

Следовательно, если положение МЦС известно, то скорости точек тела вычисляют так же, как и в случае вращения тела в плоскости вокруг МЦС с угловой скоростью . При этом скорости точек тела пропорциональны расстояниям от точек до МЦС. Таким образом, задача расчёта скоростей точек плоской фигуры упрощается, если известно положение мгновенного центра скоростей тела в любой момент времени.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Уравнения плоского движения твердого тела

ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА... Учебные вопросы... Уравнения плоского движения твердого тела...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Мгновенный центр скоростей

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Уравнения плоского движения твердого тела
  Плоским движением твёрдого тела называют такое движение, при котором все точки сечения тела движутся в своей плоскости. Пусть твёрдое тело 1 соверша

Скорость точек плоской фигуры
Для сечения плоской фигуры точка А принята за полюс. Положение полюса определено радиусом-вектором , проведённым из начала

Теорема. Скорость любой точки М тела при плоском движении геометрически складывается из скорости полюса и скорости вращения точки М вокруг полюса.
    Направление скорости

Теорема (следствие) 1. Проекции скоростей двух точек тела на прямую, соединяющею эти точки, всегда равны.
Рассмотрим две произвольные точки А и В тела . Принимая точку А за по-люс, получим . Отсюда, проецируя обе ч

Способы нахождения мгновенного центра скоростей
В некоторых случаях из условия движения удаётся сразу указать точку плоской фигуры, скорость которой в рассматриваемый момент времени равна нулю. Эти точки и являются мгновенными центрами скоростей

Находим
рад/с, м/с,

Ускорения точек плоской фигуры
        Ускорения точек твёрдого тела складываются из ускорений

Находим
,

Базовые вопросы
1. Какое движение твердого тела называется плоским? 2. Запишите уравнения плоского движения твердого тела. 3. Как определить скорость любой точки плоской фигуры? 4. Как о

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги