Реферат Курсовая Конспект
Мгновенный центр скоростей - раздел Механика, Уравнения плоского движения твердого тела Теорема. В Каждый Момент Времени При Плоском Движении Тела, Если ...
|
Теорема. В каждый момент времени при плоском движении тела, если , имеется единственная точка в плоскости его движения, скорость которой равна нулю.
Эту точку называют мгновенным центром скоростей (МЦС). Обозначим её Р. Для доказательства теоремы обратимся к теореме о сложении скоростей . На рис. точка О имеет скорость , а тело - угловую скорость заданного направления. Требуется найти такую точку Р, скорость которой равна нулю. Для этого запишем теорему, удовлетворяя заданное условие = 0. Равенство нулю этого выражения возможно в том случае, если векторы и будут в точке Р равны по модулю и противоположны друг другу по направлению:. Если ; , то .
Таким образом, точка Р – МЦС на рис. находится на перпендикуляре к вектору справа на расстоянии ОР. Именно в этой точке векторыи равны друг другу по модулю и противоположны по направлению, поэтому скорость точки Р равна нулю.
Если положение МЦС известно, то, приняв его за полюс Р, можно определить скорость, например, точки А следующим образом:
; ; ,
здесь AP – радиус, на котором вращается точка А относительно МЦС.
Скорость точки В вычислим аналогично:
; ; .
Из полученных выражений для иимеем
или .
Следовательно, если положение МЦС известно, то скорости точек тела вычисляют так же, как и в случае вращения тела в плоскости вокруг МЦС с угловой скоростью . При этом скорости точек тела пропорциональны расстояниям от точек до МЦС. Таким образом, задача расчёта скоростей точек плоской фигуры упрощается, если известно положение мгновенного центра скоростей тела в любой момент времени.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА... Учебные вопросы... Уравнения плоского движения твердого тела...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Мгновенный центр скоростей
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов