Часть 1. Механика

Министерство образования Российской Федерации

 

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Факультет дистанционногообучения

 

И.Ю. Демин

ФИЗИКА

Часть 1. Механика

 

Утверждено редакционно-издательским

советом университета

в качестве учебного пособия

 

 

Нижний Новгород - 2003

  ББК 22.3 Д 25

Величина

  называется средней скоростьюдвижения за время Δt. Направление средней…  

Пример 1

Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид х = А + Bt + Ct³, где А=2 м, В=1 м/с, С = - 0,5 м/с'. Найти координату х, скорость υ_x и ускорение а_x точки в момент времени t = 2с.

 

Решение

  х = (2 + 1 · 2 - 0,5 · 23) м = О.  

Пример 2

 

Шар массой m₁, движущийся горизонтально с некоторой скоростью υ₁, столкнулся с неподвижным шаром массой m₁. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму?

Решение (см рис.19)

Доля энергии, переданной первым шаром второму, выразится соотношением

(1)

где Т₁ — кинетическая энергия первого шара до удара; u₂ и T₂ — скорость и кинетическая энергия второго шара после удара.

Как видно из формулы (1), для определения а надо найти u₂. Согласно условию задачи, импульс системы двух шаров относительно горизонтального направления не изменяется и механическая энергия шаров в другие виды не переходит. Пользуясь этим, найдем:

 

(2)

(3)

 

Решим совместно уравнения (2) и (3):

 

 

Подставив это выражение в формулу (1) и сократив на υ₁ и m₁, получим

 

 

Из найденного соотношения видно, что доля переданной энергии зависит только от масс сталкивающихся шаров.

 

Пример 3

Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу m = 80 г., перекинута тонкая гибкая нить , к концам которой подвешены грузы массой m₁ = 100 г. и m₂ = 200 г. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе. Трением и массой нити пренебречь.

 

Решение

  Т¢1 Т¢2  

Т а б л и ц а в а р и а н т о в

  1.1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением… 1.2. Камень, брошенный горизонтально, через время t= 0,50 c после начала движения имел скорость υ, в 1,5 раза…

Содержание

Введение. 1

Глава 1. Кинематика поступательного движения. 3

§ 1. Система отсчета. Траектория материальной точки. 3

§ 2. Скорость. 5

§ 3. Ускорение и его составляющие. 7

§ 4. Угловая скорость и угловое ускорение. 9

Глава 2. Динамика материальной точки. 11

§ 5. Первый закон Ньютона. Масса и сила. 11

§ 6. Второй закон Ньютона. 12

§ 7. Третий закон Ньютона. 13

§ 8. Силы трения. 14

§ 9. Закон сохранения количества движения (импульса) 16

§ 10. Уравнение движения тела переменной массы.. 17

Глава 3. Работа и энергия. 19

§ 11. Энергия, работа, мощность. 19

§ 12. Кинетическая и потенциальная энергии. 21

§ 13. Закон сохранения энергии. 24

§ 14. Удар абсолютно упругих и неупругих тел. 26

Глава 4. Механика твердого тела. 29

§ 15. Момент инерции. 29

§ 16. Кинетическая энергия вращения. 31

§ 17. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела. 32

§ 18. Момент количества движения и закон его сохранения. 33

Примеры решения задач. 35

Контрольная работа №1 (Механика) 38