Электростатика

1. Исходя из закона Кулона и определения напряженности ЭП, получите формулу для расчета напряженности ЭП, созданного зарядом Q в точке, находящейся на расстоянии r от него.

2. Используя принцип суперпозиции для непрерывно распределенного заряда, выведите формулу для расчета напряженности ЭП, созданного равномерно заряженной с линейной плотностью τ тонкой нитью (длиной l) в точке на расстоянии h от нити.

3. Исходя из формулы для расчета напряженности ЭП тонкой нити длиной l, получите формулу для расчета ЭП нити бесконечной длины.

4. Используя теорему Остроградского-Гаусса, получите формулу для расчета напряженности ЭП, созданного бесконечно длинной тонкой нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью τ.

5. Используя теорему Остроградского-Гаусса, получите формулу для расчета напряженности ЭП, созданного бесконечной плоскостью равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ.

6. Используя теорему Остроградского-Гаусса, получите формулу для расчета напряженности ЭП, созданного равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ сферы.

7. Используя принцип суперпозиции и формулу для расчета напряженности ЭП, созданного бесконечной равномерно заряженной плоскостью, получите формулу для расчета напряженности ЭП, созданного двумя параллельными бесконечными равномерно заряженными плоскостями (пластины заряжены разноименно).

8. Исходя из определения механической работы, получите выражение для расчета элементарной работы ЭП по перемещению в нем заряда Q.

9. Используя формулу для элементарной работы ЭП, получите выражение для расчета работы по переносу заряда Q из точки 1 в точку 2в электрическом поле точечного заряда Q_o.

10. Используя формулу для расчета работы электрического поля точечного заряда, получите формулу для расчета потенциала ЭП заряда Q_o в точке на расстоянии r от него.

11. Получите связь между Е и φ.

12. Докажите взаимную перпендикулярность силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

13. Получите формулу для расчета электроемкости батареи двух последовательно соединенных конденсаторов.

14. Получите формулу для расчета электроемкости батареи двух параллельно соединенных конденсаторов.

15. Используя формулу для расчета напряженности ЭП, созданного двумя параллельными бесконечными равномерно заряженными плоскостями и связь между Е и φ, получите формулу для расчета электроемкости плоского конденсатора.

16. Используя связь между Е и φ и формулу для расчета напряженности ЭП, созданного равномерно заряженным по его поверхности шаром, получите формулу для нахождения потенциала поверхности шара.

17. Получите формулу для расчета электроемкости шара.

18. Выведите формулу для расчета энергии ЭП заряженного проводника (формулу, полученную в пункте 15, считайте известной).

19. Получите формулу для расчета энергии и объемной плотности энергии ЭП заряженного конденсатора.

20. Получите формулу для расчета напряженности ЭП точечного диполя в точке, находящейся на его оси.

21. Получите формулу для расчета напряженности ЭП точечного диполя в точке, находящейся на прямой, проходящей через центр диполя перпендикулярно его оси.

22. Получите формулу для расчета напряженности ЭП точечного диполя в произвольной точке (формулы, полученные в пунктах 20 и 21, считайте известными).

23. Выведите формулу для расчета потенциала ЭП, созданного точечным диполем в произвольной точке.