Квадрат модуля волновой функции равен плотности веро­ятности, т.е. отношению ве­роятности нахождения частицы в объеме к этому объему.

Таким образом, дискретные значения энергии электрона в атоме определяются конкретными возможными значениями ψ-функции, каждое из которых характеризуется определенным набо­ром квантовых чисел.

Мы не будем рассматривать их подробно, они Вам хорошо известны из школьной программы и курса лекций по химии, по­этому определимся, что:

1. В атоме существуют электронные оболочки, которые обо­значаются К, L, M, N, О, Р, Q, им со­ответствуют главные кванто­вые числа n= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - номер оболочки, считая от ядра.

2. В каждой оболочке существуют подоболочки s, p, d, f, g, h, им соответствуют побочные кванто­вые числа 1 = 0, 1, 2, 3, 4, 5.

3. В каждой подоболочке может быть (21+1) - всех уровней с разными спинами S.

4. Магнитное поле движущегося электрона соз­дает дополни­тельные подуровни, которые харак­теризуются магнитными кван­товыми числами m

Поведение электронов в атоме определяется в квантовой ме­ханике дифференциальным урав­нением Шредингера, в состав ко­торого входят энергия электрона в атоме, ψ-функция и коорди­на­ты электрона в трехмерном пространстве. Ре­шение этого уравне­ния приводит к нахожде­нию значений дозволенных уровней энергий Е, выра­женных через квантовые числа: n, i, m, s. Разность рас­считанных энергий определяет спектр излу­чений атома или атом­ных систем. По этой мето­дике были рассчитаны спектры многих атомов периодической системы Менделеева и молеку­лярные спектры. Расчеты достаточно точно сов­падают с эксперименталь­ными дан­ными, что подтверждает правильность основных поло­же­ний квантовой механики. Электроны невозбуж­денного атома всегда стремятся занять состояние с наименьшей энергией, т.е. дозволен­ную орби­таль наиболее близкую к ядру. Однако по прин­ципу Паули в атоме во­дорода и водоро­доподоб­ных соединений один электрон всегда за­нимает состояние с наименьшей энергией, а в сложных атомах электроны заполняют все дозволенные орбиты, начиная с ближ­ней к ядру. Энергетиче­ские уровни молекул определяются как сумма зна­чений энергий, присущих движе­нию электро­нов в атомах, энер­гий колебатель­ного движения атомов и вращательного движе­ния молекул в це­лом, т.е. количество дозволен­ных стационарных со­стояний в молекуле увеличивается.