Такую функцию распределения непрерывной случайной вели­чины называют плотностью вероятности.

φ (X) = Р (α< X <β)

В качестве примера рассмотрим эксперимен­тальное распре­деление биопотенциалов, изме­ренных у 100 электрических скатов в момент возбуждения. В этой серии опытов максимальное зна­чение напряжения было равно 901 В , мини­мальное - 789 В.

- весь диапазон измеренных напряжений разбивают на несколько интервалов (в нашем примере на 7) и определяют ширину интервала по формуле (х _max - x _min) / 7 = (901 - 789)/7 = 16

- определяют средину каждого интервала - < x_i >,

- определяют сколько значений измеренных напряжений по­падают в каждый интервал - m_i,

- определяют вероятность попадания измеряемой величины в каждый интервал – P_i = m_i/n.

По этой форме в таблице представлено непре­рывное распределение биопотенциалов, изме­ренных у 100 электрических скатов.

 

Пользуясь данными таблицы, определяют параметры распре­деления М(Х), D(X), σ(X) так же, как и при распределении диск­ретной вели­чины. Среди многих способов графического представления распреде­ления чаще всего применяются два: построение полигона (т.е. мно­гоугольника) и построение гистограммы (столб­чатой диаграммы).

В первом случае, экспериментальные точки соединяют после­довательно прямыми линиями или линиями плавного перехода. Координатами точек являются: по оси абсцисс - середина интервала < x_i >, по оси ординат - значение вероятности Р_i или частоты m_i. Во втором случае графическое изображение представляется в виде прямоугольников, основание которых соответствует ширине интервала x_min - х _mах, а высота значению вероятности Pi или час­тоты m_i . В качестве примеров распределения непрерыв­ной случайной величины рассмотрим три вида теоретических распределений.