Итак, мы рассмотрели понятие производной, дифференциала, их применение для некоторых конкретных задач. Например: зная путь движения точки можно найти скорость (υ = S`t = dS / dt). Зная уравнение кривых, можно найти tg α = ух' в любой точке. Однако часто приходится решать обратную задачу: зная скорость, найти путь, зная tg α найти уравнение кривой. Иными словами по производной найти функцию. Практически удобнее отыскивать функцию по ее дифференциалу.
Например: Дана производная функции у1x=5х4 или ее дифференциал dy = 5x4dx. Определить саму функцию у = F(x). Такую функцию называют первообразной.