Как записывается закон сжимаемости (или закон уплотнения) в дифференциальной и разностной формах?

Закон сжимаемости (или закон уплотнения) в дифференциальной форме имеет вид:

или

где е - коэффициент пористости, р - давление, a - коэффициент сжимаемости, МПа^-1. Знак минус перед aвызван тем, что при увеличении давления коэффициент пористости уменьшается.

Полученное соотношение имеет особое значение в механике грунтов и кладется в основу установления ряда её фундаментальных положений: принципа линейной деформируемости, принципа гидроёмкости, дифференциального уравнения консолидации и др. и называется законом уплотнения грунтов.

В разностной форме этот закон записывается в следующем виде:

и формулируется так: бесконечно малое изменение относительного объёма пор грунта прямо пропорционально бесконечно малому изменению давления.