Тонкостенный цилиндр массой m и радиусом R вращается вокруг оси ОО’. Момент инерции цилиндра относительно этой оси равен

 

1) 1,5mR²

2) 2mR²

3) 4,5mR²

4) 5mR²

 

24. Сплошной цилиндр массой m и радиусом R вращается вокруг оси ОО’. Момент инерции цилиндра относительно этой оси равен

 

1) 4,5mR²

2) 5mR²

3) 9,5mR²

4) 10mR²

 

25. Однородный шар вращается вокруг неподвижной оси равнозамедленно. Какой из указанных векторов совпадает с направлением момента силы относительно точки О?

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

 

26. К твёрдому телу приложена сила . Есть ли среди векторов, указанных на рисунке, вектор, соответствующий моменту этой силы относительно точки O?

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

 

 

27. Частица массой m вращается вокруг оси. Есть ли среди указанных на рисунке вектор, совпадающий с моментом импульса частицы относительно точки О?

 

1) ; 2) ; 3) ; 4) ни один из указанных векторов не совпадает

 

 

28. Твёрдое тело вращается с постоянной угловой скоростью. Какой график зависимости момента импульса от времени соответствует этому движению?

 

1) 2) 3) 4)

 

29. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси, указаны направления момента импульса тела относительно точки Оиуглового ускорения. На каком рисунке верно указаны направления угловой скорости и момента сил относительно точки О для данного тела?

 

 

1) 2) 3) 4)

 

30. Могут ли два тела с разными массами приобретать одинаковые угловые ускорения под действием одинаковых моментов сил?

1) Не могут, так как имеют разные массы.

2) Могут, если они имеют одинаковую форму и одинаковое расположение относительно оси вращения.

3) Могут, если равны их моменты импульса.

4) Могут, если равны их моменты инерции.

 

31. Диск насажен на неподвижную ось. К нему прикладывают равные по модулю силы. Под действием какой из сил диск будет двигаться с большим угловым ускорением?

 

1)

2)

3)

4) Угловые ускорения будут одинаковы.

 

32. Диск под действием постоянного вращательного момента раскручивается из состояния покоя. Какой график зависимости момента импульса от времени соответствует данной ситуации?

 

1) 2) 3) 4)

 

33.

 

Диск радиусом R под действием приложенных сил и вращается с постоянным угловым ускорением ε. (Направления векторов указаны на рисунке). Какое уравнение описывает движение диска?

 

 

1)

2)

3)

4)

 

34. На невесомом стержне укреплены два шарика. Относительно какой оси вращения система будет обладать наибольшей кинетической энергией?

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) Ответить нельзя, так как не заданы угловые скорости.

 

35. Обруч массой m и радиусом R вращается вокруг оси, проходящей через центр обруча перпендикулярно к его плоскости, с угловой скоростью ω. Определить его кинетическую энергию

 

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

 

 

Вес – 3 балла

 

 

36. Груз массой 0,1 кг, привязанный к нити длиной 50 см, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальное значение угла между нитью и вертикалью 30⁰ . Момент силы тяжести относительно точки подвеса при максимальном отклонении нити от вертикали равен ……Н×м. (g = 9,8 м/с²)

 

 

37. Тонкий однородный стержень длиной 50 см и массой 400 г вращается вокруг оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно ему, с угловым ускорением 3 рад/с². Вращающий момент равен ……. Н·м.

 

 

38. Модуль угловой скорости вращающегося вала, момент инерции которого относительно оси вращения равен 20 кг·м², изменяется со временем по закону ω=(1+2t) рад/с. Момент силы, действующий на вал, равен ……. Н·м

 

39. Диск массой 2,0 кг и радиусом 0,10 м вращается вокруг оси, совпадающей с геометрической осью со скоростью 2 рад/с. Момент импульса этого диска равен ……...

 

40. Кинетическая энергия вала, имеющего форму сплошного цилиндра, вращающегося с постоянной угловой скоростью 20 рад/c, равна 40 Дж. Момент импульса этого вала равен …….

 

41. Диск катится равномерно по горизонтальной поверхности, не проскальзывая. Кинетическая энергия вращательного движения составляет …….% от кинетической энергии диска.

 

42. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Кинетическая энергия диска равна ……. Дж.

 

43. Обруч и диск имеют одинаковую массу и катятся без скольжения по горизонтальной поверхности с одинаковой линейной скоростью. Кинетическая энергия обруча равна Е. Кинетическая энергия диска равна …… Е.

 

44. Обруч массой m и радиусом R скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости. Отношение кинетической энергии поступательного движения (Е₁) к кинетической энергии вращательного движения (Е₂) обруча равно ….. .

 

 

45. Сплошной цилиндр скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости. Отношение кинетических энергий поступательного (Е₁) и вращательного (Е₂) движения цилиндра равно …… .

 

 

 

46. Шар радиусом 10 см и массой 1 кг вращается относительно оси симметрии с угловой скоростью 10 рад/с. Чтобы увеличить угловую скорость шара в два раза, надо совершить работу …… Дж.

 

47. Два диска с равными радиусами и массами m₁ и m₂ (m₁=2m₂) раскручивают из состояния покоя до одинаковых угловых скоростей. Соотношение между произведёнными работами () равно ….. .

 

48. Два диска с равными массами и радиусами R₁ и R₂ (R₁=2R₂) раскручивают из состояния покоя до одинаковых угловых скоростей. Соотношение между произведёнными работами () равно ….. .

 

49. Два диска с массами m₁ и m₂ и радиусами R₁ и R₂ (R₁=2R₂) раскручивают из состояния покоя до одинаковых угловых скоростей. При этом произведённые работы оказались одинаковыми. Соотношение между массами дисков () равно …… .

 

50. Обруч и диск с равными радиусами и массами m₁ и m₂ ( m₂ = 4m₁ ) раскручивают из состояния покоя до одинаковых угловых скоростей. Соотношение между произведёнными работами () равно ….. .