Перечень объектов контроля теста
1. Знание следующих определений, законов, явлений, понятий:
- инерциальные системы отсчета (определение, свойства);
- механический принцип относительности Галилея (формулировка, смысл);
- постулаты Эйнштейна (формулировка, смысл);
- преобразования Лоренца (формулы);
- относительность времени как следствие преобразований Лоренца (понятие собственного и относительного времени, формулы взаимосвязи);
- относительность размеров тел как следствие преобразований Лоренца (понятие собственной и относительной длины тела, формулы взаимосвязи);
- релятивистский закон сложения скоростей для движения вдоль оси Х (формулы);
- пространственно-временной интервал (определение, формула, инвариантность интервала, виды интервалов: нулевой, действительный-времениподобный, мнимый-пространственноподобный);
- относительность массы тел (понятие массы покоя и релятивистской массы, формулы их взаимосвязи);
- релятивистский импульс (формула);
- второй закон Ньютона в релятивистской динамике (формула);
- закон взаимосвязи массы и энергии (формула, смысл, понятия энергии покоя, полной энергии, кинетической энергии, формулы их нахождения).
2. Умения:
- анализировать преобразования Лоренца в случае V<<c;
- устанавливать соотношение собственного и относительного времени;
- рассчитывать как абсолютное (в единицах времени) так и относительное (в процентах) изменение промежутков времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой;
- устанавливать соотношение между собственной и относительной длиной тела;
- рассчитывать абсолютное (в единицах длины) и относительное (в процентах) изменение размеров тел при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой;
- рассчитывать площади геометрических фигур и объемы тел в различных инерциальных системах отсчета в простейших случаях;
- решать обратную задачу нахождения относительной скорости движения систем отсчета по известному изменению промежутков времени или размеров тел в этих системах;
- применять релятивистский закон сложения скоростей для расчетов в конкретных случаях;
- рассчитывать величину интервала между событиями, устанавливать возможность причинно-следственной связи между этими событиями;
- рассчитывать относительное (в процентах) изменение массы тела при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой и решать обратную задачу о нахождении относительной скорости движения систем отсчета при заданном изменении массы;
- анализировать зависимость массы тела и его релятивистского импульса от скорости движения тела при условии V®c;
- рассчитывать энергию покоя частицы, ее полную и кинетическую энергию, а также решать обратную задачу нахождения скорости частицы по известной полной или кинетической энергии.
Вес - 1 балл
1. Какая система отсчета называется инерциальной?
1) любая система отсчета;
2) покоящаяся система отсчета;
3) система, в которой выполняется первый закон Ньютона;
4) система, движущаяся с постоянной по модулю скоростью.
2. Из принципа относительности Галилея следует, что, находясь в инерциальной системе отсчета, невозможно с помощью любых.......................опытов установить: движется данная система прямолинейно и равномерно или покоится.
Пропущенное слово напишите.
3. Второй постулат Эйнштейна говорит, что:
1) время в разных системах отсчета течет по-разному;
2) скорость света в вакууме является предельной скоростью передачи сигнала;
3) скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света;
4) пространство и время являются взаимосвязанными, образуя единое четырехмерное пространство - время.
4. Элементами четырехмерного пространства-времени в теории относительности являются
1) тела;
2) материальные точки;
3) моменты времени;
4) события.
5. Собственное время - это
1) время, текущее равномерно, без изменений;
2) промежуток времени между событиями, измеренный в любой системе отсчета;
3) промежуток времени между событиями, одинаковый во всех инерциальных системах отсчета;
4) промежуток времени между событиями, измеренный в системе отсчета, относительно которой события покоятся.
6. Собственное время Dt0 связано с релятивистским временем Dt соотношением:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
7. Собственная длина тела - это
1) длина, измеренная своими собственными приборами;
2) длина, измеренная в движущейся системе отсчета;
3) длина, измеренная в системе отсчета, относительно которой тело покоится;
4) длина, измеренная в условно неподвижной системе отсчета.
8. Собственная длина тела Dl0 связана с его релятивистской длиной Dl соотношением:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
9. Выберите правильное утверждение относительно промежутка времени между событиями, измеренного в системе отсчета, относительно которой эти события покоятся:
1) этот промежуток времени меньше, чем измеренный в любой другой системе отсчета;
2) этот промежуток времени больше, чем измеренный в любой другой системе отсчета;
3) величина этого промежутка времени зависит от направления движения системы отсчета;
4) величина этого промежутка времени зависит от выбора осей координат системы отсчета.
10. Выберите правильное утверждение относительно собственной длины тела:
1) собственная длина тела меньше длины, измеренной в любой другой системе отсчета;
2) собственная длина тела больше длины, измеренной в любой другой системе отсчета;
3) собственная длина одинакова во всех системах отсчета, все изменения длины являются кажущимися;
4) собственная длина может быть и меньше и больше длины, измеренной в другой системе отсчета, это зависит от направления движения тела.
11. Интервалом между событиями называется величина, выражающаяся формулой
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
12. Действительный интервал между событиями является
1) пространственноподобным;
2) времениподобным;
3) максимально возможным;
4) минимально возможным.
13. Мнимый интервал между событиями является
1) пространственноподобным;
2) времениподобным;
3) нулевым;
4) мнимых интервалов не бывает.
14. Выберите утверждение, относящееся к нулевому интервалу:
1) нулевой интервал разделяет посылку и прием светового сигнала;
2) события, разделенные нулевым интервалом, не могут быть связаны причинно - следственной связью;
3) нулевой интервал разделяет абсолютно удаленные события;
4) нулевых интервалов не бывает.
15. Релятивистский закон сложения скоростей (при движении частицы параллельно осям x и x ' в направлении скорости V относительного движения систем отсчета) выглядит следующим образом:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
16. Релятивистская масса m связана с массой покоя m 0 соотношением
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
17. Разность полной энергии и энергии покоя в релятивистской механике представляет собой ................................энергию тела
Пропущенное слово напишите.
Вес – 2 балла
18. Выберите все утверждения, соответствующие первому постулату Эйнштейна:
1) все законы природы одинаково формулируются для всех инерциальных систем отсчета;
2) находясь в инерциальной системе отсчета, невозможно с помощью любых физических опытов установить: движется данная система прямолинейно и равномерно или покоится;
3) уравнения, выражающие законы природы, инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца.
19. Выберите все правильные утверждения относительно преобразований Лоренца:
1) это преобразования координат и времени для двух любых систем отсчета;
2) эти преобразования справедливы только для инерциальных систем отсчета;
3) при малых скоростях (V<<C) преобразования Лоренца превращаются в преобразования Галилея;
4) пространственные и временные координаты событий в преобразованиях Лоренца не связаны между собой.
20. Выберите все правильные утверждения относительно интервала между событиями:
1) интервал не изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой;
2) величина интервала не может быть равна нулю;
3) интервал может быть только действительным;
4) интервал может быть и действительным и мнимым.
21. При условии 
интервал между событиями является (выберите все верные утверждения):
1) мнимым;
2) действительным;
3) пространственноподобным;
4) времениподобным.
22. При условии 
интервал между событиями является (выберите все верные утверждения):
1) мнимым;
2) действительным
3) пространственноподобным
4) времениподобным
23. Выберите все правильные утверждения относительно пространственноподобного интервала:
1) этот интервал является мнимым;
2) этот интервал является действительным;
3) события, разделенные этим интервалом, не могут быть связаны причинно - следственной связью;
4) события, разделенные этим интервалом могут быть связаны причинно - следственной связью;
5) события, разделенные этим интервалом, являются абсолютно удаленными;
6) для таких событий не существует системы отсчета, в которой они происходили бы одновременно;
7) для таких событий не существует системы отсчета, в которой они происходили бы в одной точке.
24. Выберите все правильные утверждения относительно времениподобного интервала:
1) этот интервал является мнимым;
2) этот интервал является действительным;
3) события, разделенные этим интервалом, не могут быть связаны причинно - следственной связью;
4) события, разделенные этим интервалом, могут быть связаны причинно - следственной связью;
5) события, разделенные этим интервалом, являются абсолютно удаленными;
6) для таких событий не существует системы отсчета, в которой они происходили бы одновременно;
7) для таких событий не существует системы отсчета, в которой они происходили бы в одной точке.
25. Выберите все правильные утверждения относительно массы покоя тела:
1) масса покоя - это масса тела, измеренная в неподвижной системе отсчета;
2) масса покоя - это масса тела, измеренная в системе отсчета, относительно которой тело покоится;
3) масса покоя является инвариантом, то есть одинакова во всех инерциальных системах отсчета;
4) масса покоя меньше релятивистской массы.
26. При какой скорости масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя?
1) 2,6×108 м/с;2) 2,5×108 м/с; 3) 2,4×108 м/с; 4) 2,3×108 м/с.
27. Выберите все правильные утверждение относительно релятивистского импульса:
1) релятивистский импульс рассчитывается по формуле 
;
2) релятивистский импульс рассчитывается по формуле 
;
3) релятивистский импульс прямо пропорционален скорости тела;
4) релятивистский импульс растет с увеличением скорости тела быстрее, чем прямо пропорционально скорости тела;
5) релятивистский импульс растет с увеличением скорости тела медленнее, чем прямо пропорционально скорости тела;
6) если скорость тела стремится к скорости света, релятивистский импульс стремится к бесконечности.
28. Электрон движется со скоростью 
. Импульс этого электрона равен (m0 - масса покоя электрона):
1) 3m0c ; 2)
; 3) 
; 4) 
.
29. Выберите все правильные утверждения относительно энергии покоя тела:
1) в энергию покоя входит потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле;
2) в энергию покоя входят все виды энергии тела;
3) энергия покоя - это энергия тела, измеренная в системе отсчета, относительно которой тело покоится;
4) энергия покоя рассчитывается по формуле 
.
30. Второй закон Ньютона в релятивистской механике имеет вид (выберите все правильные формулировки):
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) второй закон Ньютона в релятивистской механике неприменим.
31. Выберите все правильные утверждения относительно полной энергии тела:
1) полная энергия рассчитывается по формуле 
;
2) в полную энергию тела входят все виды энергии;
3) в полную энергию тела не входит потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле;
4) полная энергия - это сумма кинетической и потенциальной энергии тела.
32. Выберите все правильные утверждения относительно кинетической энергии тела, движущегося со скоростью, близкой к скорости света:
1) кинетическая энергия рассчитывается по формуле 
;
2) кинетическая энергия рассчитывается по формуле 
;
3) кинетическая энергия может быть найдена по формуле 
;
4) кинетическая энергия может быть рассчитана как 
;
5) кинетическая энергия тела равна разности его полной энергии и энергии покоя.
33. Выражение 
(выберите все правильные утверждения):
1) устанавливает взаимосвязь массы и энергии;
2) говорит о возможном взаимном превращении массы в энергию и наоборот;
3) говорит, что всякое изменение массы тела сопровождается пропорциональным изменением энергии.
34. Для того, чтобы полная энергия электрона была втрое больше его энергии покоя, электрон должен двигаться со скоростью, равной:
1) 
; 2) 
; 3)
; 4) 
.
Вес – 3 балла
35. Собственное время жизни нестабильной частицы равно 2 мкс. C точки зрения наблюдателя, мимо которого она движется со скоростью 0,99 с это время равно........мкс.
36. При скорости движения часов v=240 000 км/с ход времени замедляется в..... раз.
37. Если собственное время жизни частицы меньше релятивистского в 1,2 раза, то скорость частицы составляет..........процентов от скорости света.
38. Если нестабильная частица движется со скоростью, составляющей 99 % скорости света, то продолжительность ее существования (по часам неподвижного наблюдателя) увеличивается в...........раз.
39. Если один год в кабине звездолета соответствует пяти годам, пройденным на Земле, то скорость звездолета меньше скорости света на............процентов.
40. Продольный размер тела при движении со скоростью 0,65 с уменьшается в...............раз.
41. Чтобы продольный размер тела уменьшился в 2 раза, скорость тела должна составлять............ процентов от скорости света.
42. Периметр квадрата со стороной 1 м, движущегося со скоростью 0,5 с вдоль одной из своих сторон, равен................метров.
43. Объем неподвижного куба больше, чем его объем, измеренный наблюдателем, движущимся вдоль одного из его ребер со скоростью 0,9 с, в.............раз.
44. Чтобы продольный размер тела уменьшился в 3 раза, его скорость должна быть на................ процентов меньше скорости света.
45. Относительная скорость двух частиц, движущихся навстречу друг другу со скоростями 0,5 с и 0,7 с, составляет...............процентов скорости света.
46. Интервал DS, разделяющий два события, произошедшие в мировых точках с координатами x1 = 5 м, x2 = 3 м; y1 = 4 м, y2 = 2 м; z1 = z2 = 0; t1 = 10 нс, t2 = 20 нс , равен............метрам.
47. Чтобы плотность тела увеличилась в 4 раза, его скорость должна составлять................. процентов от скорости света.
48. Масса электрона, движущегося со скоростью 0,998 с, больше его массы покоя в................ раз.
49. Если полная энергия частицы в 5 раз больше энергии покоя, то ее скорость меньше скорости света на................. процентов.
50. Кинетическая энергия частицы при движении со скоростью 0,9 с больше ее энергии покоя в................раз.
51. Если кинетическая энергия частицы в 2 раза больше энергии покоя, то ее скорость составляет................. процентов от скорости света.