Вопросы для подготовки к семинару.

Колебательное движение. Гармонические колебания. Математический и физический маятники. Сложение колебаний одного направления и взаимно перпендикулярных направлений. Энергия гармонических колебаний. Свободные электромагнитные колебания. Превращения энергии в колебательном контуре. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс. Переменный ток.

Волновой процесс. Уравнение плоской бегущей волны. Дисперсия волны. Фазовая и групповая скорости. Энергия волны.

 

ЗАДАЧА 1

Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки с амплитудой 5 см, если за 1 мин. совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний равна .

 

ЗАДАЧА 2

Уравнение гармонических колебаний материальной точки имеет вид

X=0,02 cos(). Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4)максимальную скорость точки; 5) максимальное ускорение точки; 6) через сколько времени после начала колебаний точка будет проходить положение равновесия.

 

ЗАДАЧА 3

Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению I= -0,1sin(200πt), А. Определите: 1) период колебаний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальное напряжение на обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию магнитного поля; 5) максимальную энергию электрического поля.

 

ЗАДАЧА 4

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,1 Гн и конденсатора емкостью 39,5 мкФ. Заряд конденсатора 3 мкКл. Пренебрегая сопротивлением контура, запишите уравнение: 1) изменения силы тока в цепи в зависимости от времени; 2) изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.

 

ЗАДАЧА 5

Конденсатор емкостью С зарядили до напряжения U_m и замкнули на катушку индуктивностью L. Пренебрегая сопротивлением контура, определите амплитудное значение силы тока в данном колебательном контуре.

 

ЗАДАЧА 6

Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков

100, индуктивностью 10 мкГн и конденсатор емкостью 1 нФ. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет 100 В. Определите максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку.

 

ЗАДАЧА 7

Колебательный контур содержит соленоид ( длина 5 см, площадь поперечного сечения 1,5 см², число витков 500 ) и плоский конденсатор ( расстояние между пластинами 1,5 мм, площадь пластин 100 см² ). Найдите частоту собственных колебаний контура.

 

ЗАДАЧА 8

Два одинаково направленных гармонических колебания одинакового периода с амплитудами 4 см и 8 см имеют разность фаз 45⁰. Найдите амплитуду результирующего колебания.

 

ЗАДАЧА 9

Напряжение в цепи переменного тока меняется со временем по закону

U=308 cos(314t) (B). Найдите: 1) амплитуду напряжения; 2) период, частоту и циклическую частоту переменного напряжения; 3) значение напряжения при t₁=0,005 c и t₂=0,01 c.