Частные случаи

1)

 
 

Плоская система сил

Рис. 1.16

В этом случае все силы, действующие на тело, расположены в одной плоскости. Выберем в этой плоскости систему координат Oxy, относительно которых рассматривается равновесие тела (рис. 1.16). Тогда условия равновесия запишутся в виде

, , . (1.6)

Остальные условия равновесия системы (1.5) обратятся в тождества 0º0. Поскольку все силы расположены в плоскости, перпендикулярной оси z, моменты сил относительно нее определяются по формуле

,

где h – плечо силы (рис.1.17).

y
Так как в этом случае направление оси z (она всегда будет направлена на нас) не сказывается на результате, то момент силы относительно оси, перпендикулярной плоскости действия сил, принято называть алгебраическим моментом относительно точки пересечения этой оси с плоскостью или просто моментом силы относительно точки О:

(1.7)


Точка О может быть любой точкой плоскости действия сил. Условия (1.6), записанные в виде

, , , (1.8)

являются основной или первой формой условий равновесия для плоской системы сил. При решении задач статики возможно применение еще двух форм условий равновесия для плоской системы сил.

Вторая форма условий равновесия:

, , ,

где отрезок АВ, соединяющий точки А и В, не должен быть перпендикулярен оси х.

Третья форма условий равновесия:

, , ,

где точки А, В, С – произвольные точки плоскости действия сил, не лежащие на одной прямой.