Конспект лекций по физике
за 1 семестр
По теме: механика, магнитостатика, электродинамика.
Преподаватель: Постников С. А.
Конспект подготовил:Славянов В.Н.
группа СС0606
Москва 2007г.
Оглавление.
Часть I
Механика
Глава 1. Кинематика
1.1. Кинематика материальной точки------------------------------------------------1
1.2. Кинематика твердого тела---------------------------------------------------------3
Глава 2. Динамика
2.1. Динамика материальной точки---------------------------------------------------7
2.2. Импульс. Закон сохранения импульса. Центр масс.-------------------------8
2.3. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.------------------9
2.4. Работа и энергия.-------------------------------------------------------------------10
2.5. Динамика твердого тела, закрепленного на оси.----------------------------13
2.6. Кинетическая энергия вращающегося тела. Теорема Штейнера – Гюйгенса.----------------------------------------------------------------------------15
2.7. Динамика твердого тела с неподвижной точкой. Уравнение Эйлера.--16
2.8. Динамика произвольного движения твердого тела.------------------------18
2.9. Явление прецессии. Гироскопы.------------------------------------------------20
Глава 3. Специальная теория относительности.
3.1. Принцип относительности.------------------------------------------------------22
3.2. Преобразования Лоренца.--------------------------------------------------------25
3.3. Преобразование интервалов длины, времени и скоростей.---------------27
3.4. Релятивистская динамика.-------------------------------------------------------29
3.5. Четырех – векторы.----------------------------------------------------------------30
3.6. Преобразование силы.------------------------------------------------------------32
Часть II
Электричество и магнетизм
Глава 1. Электростатика
1.1 Закон Кулона. Напряженность электрического поля. --------------------34
1.2 Теорема Остроградского-Гаусса.----------------------------------------------37
1.3 Электрический потенциал.------------------------------------------------------44
1.4 Энергия электростатического поля.-------------------------------------------47
1.5 Электрическое поле диэлектрика.---------------------------------------------48
1.6 Электрическое поле на границе двух диэлектриков.----------------------54
1.7 Проводники в электростатическом поле.------------------------------------56
1.8 Ёмкость конденсатов.------------------------------------------------------------58
1.9 Электрический ток в уравнении непрерывности.--------------------------59
1.10 Закон электрического тока.-----------------------------------------------------62
Глава 2. Магнитостатика
2.1 Силы Лоренца и Ампера.--------------------------------------------------------66
2.2 Магнитное поле прямого проводника с током.-----------------------------66
2.3 Закон полного тока. Теорема о циркуляции.--------------------------------70
2.4 Плотность источника магнитного поля.--------------------------------------74
2.5Закон Био-Савара-Ласпласа-----------------------------------------------------75
Глава 3. Электродинамика.
3.1 Преобразование полей -------------------------------------------------------79
3.2 Электромагнитная индукция------------------------------------------------80
3.3 Взаимная индукция. Самоиндукция. Индуктивность.-----------------84
3.4 Уравнение Максвелла---------------------------------------------------------85
Часть 1. Механика.
Глава 1. Кинематика.
Глава 2. Динамика.
Второй закон Ньютона: Произведение массы материальной точки на ее ускорение, относительно инерциальной системы отсчета, равно сумме сил, действующих на точку.
Третий закон Ньютона: Две материальные точки взаимодействуют с силами, равными по величине, и направленными в противоположные стороны вдоль прямой.
Частная производная.
Пример:
, где
Набла.
-градиент функции .
1. Градиент всегда направлен в сторону наибольшего возрастания функции.
2. Градиент всегда направлен перпендикулярно к поверхности, на которой функция постоянна.
* * *
Среди сил, действующих на материальную точку, есть такие, которые можно представить в виде градиента:
Такие силы называются потенциальными, а функция - потенциальной энергией.
z
z
mg
неустойчивое положение равновесия
F F
F F
X
положение равновесия
Силы, которые действуют на материальную точку, можно разделить на потенциальные и все остальные.
- полная энергия точки.
Полная энергия точки сохраняется, если мощность всех сил, действующих на точку, кроме потенциальной, равна нулю.
- мощность всех сил, кроме потенциальной.
Среди непотенциальных сил есть такие, мощность которых равна нулю – консервативные силы.
Следует заметить, что одни и те же силы() при определенных условиях, могут быть и консервативными и неконсервативными.
- всегда консервативная.
Среди консервативных сил, можно выделить такие, которые пропорциональны скорости в точке приложения силы и перпендикулярны ее направлению – такие силы называются гироскопическими.
Силы, мощность которых отрицательна, называются диссипативными.
Кинетической энергией системы, называется сумма кинетических энергий всех ее частиц.
Потенциальной энергией системы, называется сумма потенциальных энергий всех ее частиц.
Полной энергией системы, называется , тогда, где - сумма мощностей всех сил (внутренних и внешних), действующих в системе, кроме потенциальной.
Если , то полная энергия системы сохраняется.
Системы, в которых энергия сохраняется, называется консервативными.
Глава 3. Специальная теория относительности.
Часть 2
Электричество и магнетизм
Глава 1
Ое уравнение Максвелла
- следует что источником электрического поля являются электрические заряды. Диверг E это плотность источника поля, а ρ-плотность электрического заряда
Пример: окружность
Исходя из симметрии задачи находим, что поле Е направленно вдоль радиуса
Глава II
Магнитостатика.
Глава III
Электродинамика