Кинематика материальной точки.
Материальной точкой называется тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами, характеризующими его движение.
Для определения поведения материальной точки выбирают систему отсчета, в которую входят: тело отсчета (твердое тело, относительно которого рассматривается движение); система координат, жестко связанная с твердым телом; способ измерения времени (часы).
В качестве системы координат выберем прямоугольную декартовую систему координат.
Следует заметить, что выбор такой системы координат связан с определенным приближением. Мы считаем, что оси координат могут быть бесконечно длинными, а на самом деле размер вселенной – 
м и больших размеров не может быть (
– первоначальное расстояние вселенной).
Применение евклидовой геометрии и прямоугольной декартовой системы координат является приближением. В классическом приближении мы будем пользоваться еще двумя приближениями:
- Пространственный интервал (расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от выбора системы отсчета).
- Временной интервал (временной интервал между двумя событиями не зависит от выбора системы отсчета).
Положение точки в пространстве определяет радиус-вектор – R.
Зависимость 
от t называется законом движения точки.
Линия, которая описывает движение – траектория.
- проекция вектора
на ось X.
- длина.
- орты (единичные векторы).
1) Скалярное произведение
2) Векторное произведение (вектор, направленный перпендикулярно к каждому из векторов)
Скоростью материальной точки называется 
, где d- , бесконечно малое изменение или дифференциал.
; 
; 
Зная закон движения 
, легко простым дифференцированием найти скорость и ускорение – это прямая задача кинематики.
Нахождение закона движения по известному ускорению, называется обратной задачей кинематики.
При интегрировании появляется произвольная постоянная величина, значит, для нахождения закона движения, необходимы еще уравнения. В качестве таких уравнений обычно используются начальные условия.
Начальная координата 
Начальная скорость 
Пример.
;
Так как , то 