Произвольное движение твердого тела обладает шестью степенями свободы. Для описания движения необходимо шесть уравнений, в качестве которых рассмотрим:
; , где (сумма внешних сил) и (сумма моментов внешних сил).
X
Y
Z
Начало поместим в центр масс
, где -масса тела, а - скорость его центра масс.
Где - момент импульса твердого тела в системе центра масс.
Где - сумма моментов внешних сил в системе центра масс.
Таким образом, для полного описания твердого тела:
Первые три уравнения – уравнения движения центра масс ( центр масс движется так, как будто в нем сосредоточены все массы и приложены все силы).
Вторые три уравнения – уравнения движения в системе центра масс, которые имеют такой же вид, как в инерциальной системе отсчета.