Энергия электростатического поля

Рассмотрим 2 точечных заряда q и qi

Ri
qi
q

Энергия заряда q в поле заряда qi будет q*φi, где φi потенциал заряда qi в точке, где находиться заряд q

в точке где находиться заряд q, если заряд находиться в поле, создаваемым большим числом точечных зарядов qi , то его энергия очевидно будет

 

Энергия системы зарядов будет суммой энергий всех зарядов

 

 

=

Множитель появляется при суммировании по отдельности ко всем i и по всем j, потому что в этой сумме энергий каждый пары зарядов будет встречаться 2

 

 

 

Рассмотрим 1-ую часть интеграла

 

-

Весь интеграл

так как

Можно величину рассматривать, как плотность энергии электрического поля