Рассмотрим 2 точечных заряда q и qi
|
|
|
Энергия заряда q в поле заряда qi будет q*φi, где φi потенциал заряда qi в точке, где находиться заряд q
в точке где находиться заряд q, если заряд находиться в поле, создаваемым большим числом точечных зарядов qi , то его энергия очевидно будет
Энергия системы зарядов будет суммой энергий всех зарядов
=
Множитель появляется при суммировании по отдельности ко всем i и по всем j, потому что в этой сумме энергий каждый пары зарядов будет встречаться 2
Рассмотрим 1-ую часть интеграла
-
Весь интеграл
так как
Можно величину рассматривать, как плотность энергии электрического поля