Электромагнитная индукция.

1. Фарадей обнаружил, что если перемещать замкнутый контур в неоднородном магнитном поле, то в контуре возникнет ЭДС.

2.Если рядом с неподвижным контуром передвигать магнит, то возникает ЭДС в контуре.

3.Если рядом с замкнутым контуром создается переменное магнитное поле, то в контуре возникает электрический ток, то сеть ЭДС, очевидно, что 2 и 3 опыты Фарадея совершенно одинаковы.

 

Рассмотрим первый опыт Фарадея.

 

 

Переместим контур со скоростью V на dR.

при этом на заряды контура будет действовать сила . И в контуре возникнет ЭДС (см.1.10)

С другой стороны, так как, то поток

 

Рассмотрим потом вектора через замкнутую поверхность, которая состоит из поверхности , ограниченной первоначальным положением контура. Вторая поверхность ограниченная новым положением контура и с боковой поверхностью.

Поток через поверхность , обозначим, как . Поток через поверхность обозначим, как . Потом через боковую поверхность , тогда полный поток боковой поверхности.

Через замкнутую поверхность будет

Знак « - » перед возникает из-за того что вектор dS замкнутой поверхности направлен наружу, а вектор dS поверхности направлен вдоль оси z.

 

????

 

Интеграл по боковой поверхности сводиться к интегралу по замкнутому контуру.

 

Рассмотри второй опыт Фарадея.

Пусть неподвижный контур находится в системе х, у, а магнит создающий поле перемещается вместе с системой , со скоростью u. Тогда в системе электрического поля нет, а есть только магнитное, а

 

u

y

Так как

 

 

 

 

 

 

Таким образом, в системе х, у существует электрическое поле напряжённость которого- это поле действует на заряды проводника силой

Повторяя действие в начале параграфа ( точно такие получаем)

 

В этом случае производная от потока берется частным образом, потому что извинение потока происходит при постоянных координатах контура.

Очевидно, что точно таким же образом будет описываться и электрический ток и в третьем опыте Фарадея.

Возникновение ЭДС в последних двух случаях связало с тем, что существует электрическое поле циркуляции, которого по замкнутому контуру отлична от нуля.

– теорема Стокса

dSвект

Если есть переменное магнитное поле то существует вихревое электрическое и наоборот.