Рассмотрим твердое тело с неподвижной осью вращения. Его кинетическая энергия будет равна:
Момент инерции играет важную роль при описании движения твердого тела. Для определения момента инерции твердого тела удобно пользоваться теоремой Штейнера - Гюйгенса.
Пусть - момент инерции твердого тела, относительно произвольной оси Z, а - момент инерции относительно , параллельной и проходящей через центр масс твердого тела.
A
i
m
Y
Радиус- вектор центра масс в системе будет:
, так как центр масс лежит на оси и его координаты и равны.
Пример:
1) Момент инерции тонкого кольца:
2) Момент инерции диска: