Кинетическая энергия вращающегося тела. Теорема Штейнера - Гюйгенса.

 

Рассмотрим твердое тело с неподвижной осью вращения. Его кинетическая энергия будет равна:

Момент инерции играет важную роль при описании движения твердого тела. Для определения момента инерции твердого тела удобно пользоваться теоремой Штейнера - Гюйгенса.

Пусть - момент инерции твердого тела, относительно произвольной оси Z, а - момент инерции относительно , параллельной и проходящей через центр масс твердого тела.

 

 

A

 

i

m

 

 

Y

 

Радиус- вектор центра масс в системе будет:

 

, так как центр масс лежит на оси и его координаты и равны.

 

 

Пример:

 

1) Момент инерции тонкого кольца:

 

 

 

2) Момент инерции диска: