Работа и энергия вращательного движения

При повороте тела под действием силы F на бесконечно малый угол dφ любая его точка переместится на расстоянии dr (рис 3.8).Работа силы F при повороте на угол dφ

где ; - касательная составляющая силы F.

Произведение F_τ r₁ = M_z есть проекция момента силы F на ось оZ. Следовательно,

 

 

(3.14)

 

При повороте тела на угол Δφ=φ₂-φ₁

 

. (3.15)

При M_z=const

(3.16)

 

 

При повороте тела на угол dφ

При вращении тела в пределах изменения угловой скорости от ω₁ до ω₂

,

 

где - кинетическая энергия вращательного движения.

Твердое тело может одновременно вращаться и двигаться поступательно. Тогда полная кинетическая энергия

. (3.17)

 

где - скорость поступательного движения центра инерции; ω – угловая скорость вращения вокруг оси.