Энергия колебательного движения

В процессе колебаний тела или системы тел происходят периодические переходы его кинетической энергии в потенциальную и потенциальной в кинетическую.

Кинетическая энергия

 

(3.18)

 

где – коэффициент упругости

.

 

Потенциальная энергия

. (3.19)

 

где

 

Полная энергия

(3.20)

 

 

Полная энергия затухающих колебаний

(3.21)

где - начальная энергия колебаний.

На рис 4.9 приведены графики изменения энергии колебательного движения в зависимости от времени.

Затухающие колебания с течением времени изменяют свою энергию. Скорость изменения энергии определяется добротностью

, (3.22)

где Е(t) и E(t+T) - энергия колебаний в момент времени t и t+T.

Так как энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды, то добротность

.

Подставим вместо А² его значение ()² тогда

. (3.23)

Используя понятия и определения характеристик затухающих колебаний приведем часто используемые формулы для вычисления добротности.

.