Давление идеального газа на стенку

Давление газа в сосуде определяется взаимодействием его молекул со стенкой. Выделим на поверхности стенки сосуда достаточно малую площадку dS (рис 6.8), чтобы можно было ее считать кулы, находящиеся в сосуде, движутся в направлении этой площадки с одной и той же скоростью υ. Вдоль оси ОХ движется 1/3 общего числа молекул N и 1/6 N к стенке сосуда.

Тогда о площадку dS, за некоторый промежуток времени dt ударяется число молекул:

где n – концентрация молекул в сосуде. υdtdS – объем слоя из которого молекулы ударяются о стенку.

Каждая молекула будет отскакивать от стенки со скоростью, равной скорости до соударения, но противоположного направления (упругое соударение) и передавать импульс силы

fdt=∆(mυ),

где ∆(mυ)=mυ₂ – mυ₁, ∆(mυ) = mυ – (–mυ) = 2mυ.

Импульс силы, полученный стенкой от молекул, ударяющихся о площадку dS, будет равен

.

Сила действующая на площадку dS стенки сосуда

Давление молекул на стенку

(6.16)

Если учесть, что скорости молекул имеют разные величины и направления, то

(6.17)

где =1/2(mυ²) - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

Так как концентрация молекул, п = N/V, то

, (6.18)

где E_к·Nε_пост.=ε_пост.— суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа.