Первое начало термодинамики, термодинамические изопроцессы.

Количество тепла δQ подведенное к ТС, затрачивается на изменение внутренней энергии и на совершение работы.

δQ=dA+dU. (7.3)

Если на ТС действуют силы обуславливающие давление Р и изменение её состояния происходит равновесно, то первое начало термодинамики определяет связь количества тепла с давлением, изменением объема и внутренней энергией.

δQ=PdV+dU.

Термодинамический процесс (ТП) – это последовательность состояний термодинамической системы. Опыт показывает, что все (ТП) происходят в соответствии с первым началом термодинамики. Рассмотрим изопроцессы, как наиболее распространенные в термодинамике.

Изопроцесс – это процесс, протекающий при постоянном значении одного из параметров состояния термодинамической системы. Выделяют изохорический (V=const, dV=0),изобарический(P=const, dP=0) и изотермический (T=const,dT=0) процессы.

Первое начало термодинамики для изохорического процесса

δQ=dU. (7.4)

Обмен энергии между газом и внешней средой при изохорическом процессе происходит только в форме теплопередачи. Подводимое к системе тепло затрачивается лишь на изменение ее внутренней энергии. Уравнение состояния идеального газа для изохорического процесса

, (7.5)

а его график в координатах PT приведем на рис. 7.4.

Для изобарического процесса первое начало термодинамики

δQ=PdV+dU. (7.6)

Обмен энергией между ТС и окружающей средой при изобарическом процессе происходит в форме работы и теплопередачи. Подводимое к системе тепло затрачивается на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы. Работа изобарического процесса при расширении газа от V1 до V2

. (7.7)

Уравнение изобарического процесса

(7.8)

а его график в координатах PV и VT приведен на рис. 7.5.

 

Изотермический процесс возможен только про наличии идеального теплового контакта между газом и окружающей средой. Первое начало термодинамики для изотермического процесса:

δQ=PdV. (7.9)

При изотермическом процессе система обменивается энергией с внешней средой в форме теплопередачи и в форме работы. Подводимое к системе тепло затрачивается только на совершение работы

 

. (7.10)

Из уравнения состояния идеального газа

P=.

Подставим последнее равенство в (8.8), тогда

. (7.11)

Уравнение изотермического процесса

(7.12)

а его график в координатах PV, VT приведен на рис 7.6.

Адиабатический процесс идет при идеальной тепловой изоляции системы от окружающей среды. На практике это может быть достигнуто при очень кратковременных процессах, когда система не успевает обменяться теплом с окружающей средой. Так, например, вследствие большой скорости взрыва горючей смеси при работе двигателя внутреннего сгорания можно считать адиабатическим процесс сжатия газа. Так как передача теплоты при адиабатическом процессе не происходит, то δQ=0, а уравнение первого начала термодинамики имеет вид

dA+dU=0 (7.13)

При адиабатическом процессе газ совершает работу только за счет своей внутренней энергии

.

Когда dV>0 , внутренняя энергия газа уменьшается (dT<0) и он охлаждается. Сжатие (dV<0) наоборот, приводит к увеличению внутренней энергии (dT>0) и нагреванию газа.

Охлаждение газа при адиабатическом расширении используется в технике для получения низких температур. Работа холодильных установок также основана на адиабатическом расширении газа. Нагревание газа при адиабатическом сжатии происходит, например, при работе дизельного двигателя в цилиндрах которого газ сжимается и нагревается больше чем на 500 С.

Работа газа при адиабатическом процессе:

, (7.14)

(7.15)

Уравнение адиабатического процесса

, (7.16)

а его график в координатах PV приведены на рис. 7.7.

Запишем равенство (7.14) в виде:

 

 
 

 


Решением полученного дифференциального уравнения будет

.

Так как T=, то

, (7.17)

где

Уравнение называется уравнением адиабаты, график которой приведен на рис.8.7.