Цель - изучение и практическое освоение принципов помехоустойчивого кодирования дискретных двоичных сообщений с использованием циклических кодов.
Постановка задачи
Двоичное дискретное сообщение в виде кодовой комбинации длины nи=5 передается по каналу связи. Для обеспечения более высокой достоверности передачи информации требуется ввести в него соответствующую избыточность, обеспечив реализацию моделей циклических кодов с d = 2, 3 и 4.
Подготовка к выполнению практического задания
Ознакомиться с лекционным материалом по данной тематике, изучить содержание раздела 3 данного пособия, а также соответствующие разделы в литературных источниках [2,3,4].
Порядок выполнения задания
1.Синтезировать циклический код с обнаружением одиночной ошибки (минимальное кодовое расстояние d=2) для числа информационных символов nи=5. Для этого необходимо:
· определить число контрольных символов, обеспечивающих заданные требования по помехозащищенности;
· из таблицы примитивных неприводимых полиномов выбрать соответствующий образующий полином;
· определить элементы дополнительной матрицы;
· сформировать образующую матрицу;
· построить все комбинации циклического кода с минимальным кодовым расстоянием d=2.
2.Синтезировать циклический код с исправлением одиночной или обнаружением двойной ошибки (минимальное кодовое расстояние d=3) для числа информационных символов nи=5. Для этого необходимо:
· определить число контрольных символов, обеспечивающих заданные требования по помехозащищенности;
· из таблицы примитивных неприводимых полиномов выбрать соответствующий образующий полином;
· определить элементы дополнительной матрицы;
· сформировать образующую матрицу;
· построить все комбинации циклического кода с минимальным кодовым расстоянием d=3.
3.Синтезировать циклический код с исправлением одиночной и контролем двойной ошибки или обнаружением тройной ошибки (минимальное кодовое расстояние d=4) для числа информационных символов nи=5. Для этого необходимо:
· определить число контрольных символов, обеспечивающих заданные требования по помехозащищенности;
· из таблицы примитивных неприводимых полиномов выбрать два и на их основе построить образующий полином циклического кода с минимальным кодовым расстоянием d=4;
· определить элементы дополнительной матрицы;
· сформировать образующую матрицу;
· построить все комбинации циклического кода с минимальным кодовым расстоянием d=4.
Состав отчета по заданию 6
1. Постановка задачи.
2. Расчет числа контрольных символов, обеспечивающих заданные требования по помехозащищенности (для d=2, 3 и 4).
3. Образующие полиномы, обеспечивающие построение циклических кодов с минимальными кодовыми расстояниями d=2, 3 и 4.
4. Элементы дополнительных матриц, участвующих в построении циклических кодов с минимальными кодовыми расстояниями d=2, 3 и 4.
5. Образующие матрицы циклических кодов с минимальными кодовыми расстояниями d=2, 3 и 4.
6. Все возможные комбинации циклических кодов для d=2, 3 и 4, включающие как контрольные, так и информационные символы.
7. Выводы по работе.