Цель - изучение и практическое освоение принципов помехоустойчивого кодирования дискретных двоичных сообщений с использованием кодов Хемминга.
Постановка задачи
Двоичное дискретное сообщение в виде кодовой
комбинации длины nи=5 передается по каналу связи. Для обеспечения более высокой достоверности передачи информации требуется ввести в него соответствующую избыточность, обеспечив реализацию моделей кодов Хемминга с d = 3 и 4.
Подготовка к выполнению практического задания
Ознакомиться с лекционным материалом по данной тематике, изучить содержание раздела 3 данного пособия, а также соответствующие разделы в литературных источниках [2,3,4].
Порядок выполнения задания
1.Синтезировать код Хемминга с исправлением одиночной ошибки (минимальное кодовое расстояние d = 3) для числа информационных символов nи=5. Для этого необходимо:
· определить число контрольных символов, обеспечивающих заданные требования по помехозащищенности;
· установить, на каких позициях кодовой комбинации следует разместить контрольные символы и какие позиции займут информационные символы;
· собрав макет кодовой комбинации, определить значение каждого контрольного символа;
· составить кодовые комбинации, включающие как контрольные, так и информационные символы.
2.Синтезировать код Хемминга с исправлением одиночной ошибки и обнаружением двойной (минимальное кодовое расстояние d = 4) для числа информационных символов nи=5. Для этого необходимо:
· определить число контрольных символов, обеспечивающих заданные требования по помехозащищенности;
· установить, на каких позициях кодовой комбинации следует разместить контрольные символы и какие позиции займут информационные символы;
· собрав макет кодовой комбинации, определить значение каждого контрольного символа;
· составить кодовые комбинации, включающие как контрольные, так и информационные символы.
Состав отчета по заданию 4
1. Постановка задачи.
2. Расчет числа контрольных символов, обеспечивающих заданные требования по помехозащищенности (для d=3 и 4).
3. Номера позиций контрольных символов в результирующей комбинации кодов Хемминга для d=3 и 4.
4. Номера позиций информационных символов в результирующей комбинации кодов Хемминга для d=3 и 4.
5. Синдромы ошибок для кода Хемминга, исправляющего одиночную ошибку (d=3).
6. Макеты кодов Хемминга для d=3 и 4.
7. Алгоритм определения контрольных символов для кодов Хемминга с d=3 и 4.
8. Все возможные комбинации кодов Хемминга для d=3 и 4, включающие как контрольные, так и информационные символы.
9. Выводы по работе.