Цель - изучение и практическое освоение принципов декодирования кодов Хемминга.
Постановка задачи
Двоичное дискретное сообщение с числом информационных символов nи=5 закодировано кодами Хемминга (d=3 и 4) и передано по каналу связи. Известно, что в канале действуют помехи, приводящие к искажению одного или двух передаваемых символов.
Подготовка к выполнению практического задания
Ознакомиться с лекционным материалом по данной тематике, изучить содержание раздела 3 данного пособия, а также соответствующие разделы в литературных источниках [2,3,4].
Порядок выполнения задания
1.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на отсутствие ошибок. Для этого необходимо:
· выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;
· в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга вычислить синдром;
· убедиться, что синдром имеет нулевое значение;
· получить информационную кодовую комбинацию.
2.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на наличие одиночной ошибки. Для этого необходимо:
· выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;
· ввести в одну из позиций выбранного кода ошибку;
· в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга вычислить синдром;
· убедиться, что синдром в обыкновенном двоичном коде указывает на ошибочную позицию;
· исправить ошибку;
· получить информационную кодовую комбинацию.
3.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на отсутствие ошибок. Для этого необходимо:
· выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;
· в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга вычислить синдром и значение общей проверки на четность;
· убедиться, что синдром и общая проверка на четность имеют нулевое значение;
· получить информационную кодовую комбинацию.
4.Провести проверку принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на наличие двойной ошибки. Для этого необходимо:
· выбрать из таблицы, полученной в задании 4, любую комбинацию кода Хемминга;
· ввести ошибки в любые две позиции выбранного кода;
· в соответствии с алгоритмом декодирования кода Хемминга декодировать искаженную кодовую комбинацию;
· убедиться, что синдром показывает на наличие ошибки, а общая проверка на четность нет.
5.В любом логическом базисе синтезировать функциональную схему декодирования кодов Хемминга с исправлением одиночных и обнаружением двойных ошибок.
Состав отчета по заданию 5
1. Постановка задачи.
2. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на отсутствие ошибок.
3. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=3, на наличие одиночной ошибки.
4. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на отсутствие ошибок.
5. Результаты проверки принятой кодовой комбинации, закодированной кодом Хемминга с d=4, на наличие двух ошибок.
6. Функциональная схема декодирования кодов Хемминга с исправлением одиночных и обнаружением двойных ошибок.
7. Выводы по работе.