Механика – механикалық қозғалыстар туралы ғылым

Механика – механикалық қозғалыстар туралы ғылым.

Механикалық қозғалыс деп санақ жүйесі ретінде алынған денемен салыстырғанда басқа бір дененің орын ауыстыруын айтады.

Механиканың кинематика және динамика сияқты бөлімдері бар.

Кинематика – қозғалыстардың себептерін қарастырмай, тек түрлерін қарастырады.

Динамика – қозғалыстардың пайда болу себептерін қарастырады.

Макроскопиялық денелердің қозғалыс жылдамдығы вакуумдағы жарық жылдамдығынан өте аз болса, v<<c, онда мұндай қозғалыстарды қарастыратын механика классикалық механика, ал денелердің қозғалыс жылдамдығы жарық жылдамдығымен шамалас болса v»с, релятивистік механика делінеді. Сонымен қатар, атомдар мен элементар бөлшектердің қозғалыс жылдамдықтарын зерттейтін механика кванттық механика болып табылады.

Механикадағы абстрактылы шамалар.

Физика есептерін шығарғанда, есептердің шартына қарай абстрактылы шамалар қолданылады. Абстрактылы шамалар – табиғатта кездеспейтін шамалар, мысалы:

· Материалдық нүкте – пішіні мен өлшемі есептің шартына қарай ескерілмейтін дене.

· Абсолют қатты дене – деформациясы Гук заңына бағынатын және сыртқы күштің әсері тоқталғаннан кейін өзінің өлшемі мен пішініне қайтып оралатын дене.

· Абсолют серпімсіз дене – сыртқы күштің әсері тоқталғаннан кейін деформациясын сақтайтын дене.

Кинематика

Қозғалыстың жалпы түрлері

Кез келген қатты дененің қозғалысы ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстардан тұрады.

Ілгерілемелі қозғалыс деп – қозғалатын денемен байланысты түзудің өзіне-өзі параллель қозғалуын айтады.

Айналмалы қозғалыс деп – дененің барлық нүктелерінің айналу осі арқылы шеңбер жасай қозғалуын айтады.

Санақ жүйесі. Траектория, жол, орын ауыстыру векторы.

Кеңістікте қозғалыстағы денелердің қозғалмайтын денелер арқылы салыстырып қарау жүйесін санақ жүйесі деп атайды.

Санақ жүйесі ретінде Декарттық координат жүйесі қолданылады. Мысалы, М нүктесінің орнын радиус - вектор арқылы сипаттауға болады:

Материалдық нүктенің қозғалысы уақытқа тәуелді: x=x(t), y=y(t), z=z(t)

Бұл теңдеулер кинематикалық қозғалыс теңдеулері деп аталады. Олар нүктенің қозғалысының векторлық теңдеуіне сәйкес:

Материалдық нүктенің қозғала отырып сызған қисықты траектория деп атайды.

Траекторияның пішініне байланысты қозғалыс түзу сызықты немесе қисық сызықты болып екіге бөлінеді.

Траекторияның қарастырып отырған уақыттағы барлық бөліктерінің қосындысын жол деп атайды:

Қозғалыстың бастапқы нүктесі мен соңғы нүктесін қосатын векторды орын ауыстыру векторы деп атайды:

Егер ұмтылса, онда болады, яғни жол мен орын ауыстыру шамалас болады.

Дененің қозғалысы тек траектория, жол, орын ауыстырумен ғана сипатталмайды, сонымен қатар, жылдамдық, үдеу сияқты физикалық шамалармен де сипатталады.

Жылдамдық, үдеу

Жылдамдық – уақыт мезетіндегі қозғалыстың шапшаңдығын білдіретін векторлық шама.

Орташа жылдамдық векторы радиус-векторының уақыт интервалына қатынасын айтады:

Орташа жылдамдықтың бағыты радиус-вектордың бағытымен бағыттас. Жылдамдықтың өлшем бірлігі: м/с.

Лездік жылдамдық берілген нүктедегі радиус-вектордың уақыт бойынша бірінші туындысын айтады:

Лездік жылдамдық траектория бағытына жанама бағытталған. Лездік жылдамдықтың модулі (скаляр шама) жолдың уақыт бойынша бірінші туындысы болып табылады:

Үдеу – жылдамдықтың модулі және бағыты бойынша шапшаңдығын сипаттайтын векторлық шама.

Орташа үдеу деп жылдамдықтың өзгеруінің уақыт интервалына қатынасын білдіретін векторлық шаманы айтады:

Лездік үдеудеп қарастырылып отырған нүктенің қозғалыс жылдамдығының уақыт бойынша бірінші туындысын, радиус-вектордың уақыт бойынша екінші туындысын айтады:

Үдеудің өлшем бірлігі – м/с²

Қисық сызықты қозғалыс кезінде үдеудің бағыты жылдамдықтың бағытымен сәйкес келмейді, ал түзу сызықты қозғалыс кезінде олар бағыттас.

Егер үдеу жылдамдықтың модулінің өзгерісін сипаттаса және траекторияға жанама бағытталса, онда мұндай үдеуді тангенсиал үдеу деп атаймыз:

Егер үдеу траектория қисықтығының центріне нормаль бағытталған және жылдамдықтың бағытының өзгеру шапшаңдығын сипаттаса, онда мұндай үдеуді нормаль немесе центрге тартқыш үдеу деп атайды:

Ал толық үдеу:

Айналмалы қозғалыстың кинематикасы.

Айналмалы қозғалысты сипаттағанда полярлық координаталар: R радиус және j бұрыш қолданылады.

Дененің айналуын қарастырғанда, оның айналу бағытын оң бұранда ережесі арқылы табуға болады.

Айналмалы қозғалысты айналу бұрышы және радиус арқылы ғана емес, сонымен қатар, бұрыштық жылдамдық, бұрыштық үдеу арқылы да сипаттайды.

Бұрыштық жылдамдық деп уақыт ішіндегі жасалған ∆j айналымды айтады.

Бұрыштық жылдамдық векторлық шама:

Бұрыштық жылдамдықтың өлшем бірлігі – (рад/с).

Айналу қозғалысы біртекті болса, онда қозғалысты айналу периоды Т арқылы да сипаттауға болады.

Айналу периоды Т деп дененің бір айналымға кеткен уақытын айтады, яғни дене 2p бұрышқа бұрылады.

Бұрыштық үдеу – бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша туындысы немесе бұрыштың уақыт…

Ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстарды салыстыру

Материалдық нүктенің динамикасы

Механиканың негізгі заңы ретінде Ньютонның үш заңы айтылады.

Ньютонның бірінші заңы

Дене басқа бір сыртқы күш әсер еткенше тыныштық күйін сақтайды немесе түзу сызықты қозғалыста болады.

Дененің өз қозғалысын немесе тыныштық күйін сақтауға ұмтылуын инерттілік деп атайды. Сондықтан Ньютонның бірінші заңын инерция заңы деп атайды.

Егер денелердің инерциалдық қасиеті болмаса, онда оның қозғалысы үдеуді сипаттамай, тек сол уақыттағы жылдамдықтың шамасын ғана көрсетеді. Инерциалдық қасиет, ол қозғалыс түріне байланысты емес, ол барлық физикалық денелерге тән қасиет.

Ньютонның екінші заңы

Бұл заңды қарастырмас бұрын күш, масса, импульс сияқты физикалық шамаларды қарастырайық.

Масса

1. Дененің, басқа денелер әсер етпеген кездегі өзінің жылдамдығын сақтауын инерттілік деп атайды. Материалдық нүктенің және ілгерілемелі қозғалыстағы дененің инерттілік өлшемін сипаттайтын физикалық шаманы –инертті масса деп атайды.

2. Масса - бүкілэлемдік тартылыс заңына сәйкес, денелердің басқа денелермен әсерлесу қабілеттілігін де сипаттайды. Мұндай жағдайда, масса гравитацияның өлшемі болып табылатындықтан – оны гравитациялық масса деп атайды.

Өлшем бірлігі – килограмм (кг). Масса – скалярлық шама.

Дененің берілген нүктедегі тығыздығы r деп дененің бір кішкентай бөлігінің dm массасының, осы бөліктің көлеміне dV қатынасын айтады.

Өлшем бірлігі – (кг/м³)

Күш

Күш деп денелердің өзара әсерлесуінің нәтижесінде бір-біріне үдеу беруін айтамыз.

Денелердің өзара әсері бір-біріне үдеу беріп қана қоймай, бір-бірінің көлемі мен пішінін де өзгерте алады, яғни дененің бөлшектерінің орын ауыстыруы пайда болады.

Күш – векторлық шама.

Өлшем бірлігі – Ньютон (Н): 1Н деп – күштің массасы 1кг денеге 1м/с² үдеу беруін айтады.

Импульс

Дененің массасы мен жылдамдығының көбейтіндісін импульс деп атайды

Импульстің бағыты жылдамдықтың бағытымен бағыттас. Бұл теңдеу ілгерлемелі… немесе екі әсерлесетін бөлшектердің тұйық жүйесінің толық импульсы: …

Дененің алған үдеуі, әсер етуші күшке тура пропорционал, ал дене массасына кері пропорционал және әсер етуші күштің бағыты бойынша өзгереді.

;

соңғы теңдеуді деп жазсақ, мұндағы – өте dt аз уақыт ішіндегі күш импульсі болып табылады.

Ньютонның бірінші заңы екінші заңының дербес түрі, оны былай түсіндіруге болады. Егер әсер етуші күш , тең болса, онда дене үдеу алмайды , яғни дене өзінің бастапқы тыныштық күйін немесе бір қалыпты түзу сызықты қозғалыс күйін сақтайды да, инерция заңына айналады.

Әсер етуші күштердің тәуелсіздік заңы

Егер материалдық денеге бір мезгілде бірнеше күш әсер етсе, онда әрқайсысы осы материалдық денеге Ньютонның екінші заңы бойынша үдеу береді. Тәуелсіздік заңы бойынша күштер мен үдеулерді құраушыларға жіктеуге болады.

Мысалы, материалдық нүктенің нормаль және тангенсиал үдеулері сәйкесінше күштің құраушыларымен анықталады:

; ;

мұндағы F_t - қозғалысқа жанама бағытталған, ал F_n – траекторияның қисықтық центріне бағытталған және центрге тартқыш күш деп аталады.

Ньютонның үшінші заңы

Ньютонның үшінші заңы, бірінші және екінші заңдарын толықтыра түседі.

Бұл заң былай тұжырымдалады:

Серлесуші екі дененің бір-біріне әсері әр уақытта сан жағынан тең, бағыттары жағынан қарама-қарсы болады.

Ньютон механикасы тек қозғалыс жылдамдықтары, жарық жылдамдығынан өте аз болған жағдайда орындалады (v<<c)

Импульстің сақталу заңы

Тұйық жүйенің импульсі уақыт өтуімен өзгермейді:

Салыстырмалық теориясының элементтері

Классикалық механикада, яғни (v<<c) Галилейдің… Екі санақ жүйесін қарастырамыз: инерциалды К(x,y,z) санақ жүйесін (қозғалмай…

Механикадағы күштер.

Ауырлық күші және салмақ

Жердің тартылу күшінің әсерінен барлық дене жоғарыдан төменге бірдей үдеумен құлайды. Ол үдеу еркін түсу үдеуі g=9,7892 м/с². Жермен байланысты санақ жүйесінде, барлық денеге күш әсер етеді, ол Жердің тартылу күші.

Денеге Жердің тартылу күшімен әсер ететін күшті ауырлық күші деп атайды.

Дененің Жерге тартылуы кезінде оған қарсы әсер ететін екінші денеге түсетін күшті салмақ деп атайды. Егер Жерге қатысты үдеу болса, онда , егер дене еркін…

Механикалық жұмыс

Түзу сызықты қозғалыс кезінде күш тұрақты және орын ауыстыру бойымен бағытталған… мұндағы k – пропорционалдық коэффициенті, егер k=1 және болса онда,

Энергия

Табиғатта жұмыс істеу салдарынан материя қозғалысының формасы бір түрден екінші түрге өзгеріп отырады. Осы өзгеріс кезінде жұмыс жасалынады, бұл жұмыс - энергия деп аталады. Сондықтан, неғұрлым жұмыс көбірек жасалынса, соғұрлым энергия көп болады.

Дененің жұмыс істеу қабілеттілігінің сандық мөлшерін энергия деп атайды.

Кинетикалық энергия

Механизмдердің пайдалы әсер коэффициенті

Жұмыс жасайтын кез келген механизм жұмыс жасау үшін бір жақтан энергия алуы керек. Қалыпты жағдайда механизм тек механикалық жұмысты энергия көзінен алып, пайдалануға жібереді. Бірақ, механизмде үйкеліс күштері болғандықтан, жұмыстың жартысы осы кедергіні жоюға кетеді, яғни ол жылуға айналады да жұмыс керексіз болып табылады.

Сонымен, пайдалы қуаттың толық қуатқа қатынасын пайдалы әсер коэффициенті деп атайды, қысқаша П.Ә.К.

Барлық механизмде энергияны босқа жоғалтпау үшін, механизмдегі керексіз кедергілерді және үйкеліс күштерін азайтуға тырысады. Бұл жағдайда, ПӘК бірге жақын болуы керек.

Соқтығысулар

Екі түрлі соқтығысу бар: абсолют серпімді және абсолют серпімсіз. Абсолют серпімді соқтығыс

Атты дене механикасы

Күш моменті Массасы m дененің А нүктесінде қозғалысын қарастырғанда, әсер етуші F…

Айналу осіне қатысты материалдық нүктенің инерция моменті деп дененің массасы мен оның айналу центрінен денеге дейінгі ара қашықтығының квадратының көбейтіндісіне тең шаманы атайды.

Жүйенің инерция моменті деп

Дененің инерция моменті, ол дененің қандай оське қатысты айналғанына және дененің массасының көлеміне қалай орналасқанына байланысты. Инерция моменті әр түрлі пішіндегі денелерде әртүрлі болады.

Массасы барлық көлемге бірдей орналасқан және дұрыс геометриялық

Пішіні бар массасы m біртекті денелердің инерция моменттері

Бір инерция моментінен екіншісіне өту Штейнер-Гюйгенс теоремасы бойынша орындалады, кез келген айналыс осіне қатысты инерция моменті,… Абсолют қатты дене қозғалғанда ось арқылы айнала қозғалады. Дененің…

Атты дененің деформациясы

Серіппенің деформациясын қарастырғанда, оның бірлік ауданына түсірілген күштің көлденең… Дененің бөлшектерінің бір-бірімен әсерлесуі нәтижесінде серіппенің барлық…

Бүкіләлемдік тартылыс заңы

Табиғатта барлық денелер бірін-бірі тартады. Осы тартылу заңын Ньютон ашқан және бүкіләлемдік тартылыс заңы деп атайды.

Бұл заң бойынша: екі материалдық нүктенің тартылыс күші, осы нүктенің массаларына тура пропорционал және ара қашықтығының квадратына кері пропорционал.

мұндағы g - пропорционалдық коэффициент, гравитациялық тұрақты деп аталады, оның шамасы g=6.672·10^-11 H·м²/кг², m₁ және m₂ – денелердің массалары, r – денелердің ара қашықтығы.

Космостық жылдамдықтар

Жерді айналып ұшу үшін дененің өзіндік жылдамдығы болуы керек.

Бірінші космостық жылдамдық: км/с

Екінші космостық жылдамдық: км/с

Үшінші космостық жылдамдық: км/с,

Сұйықтар мен газдардың қозғалысы

Сұйықтардағы қысым Заттың бірлік көлеміндегі массасы болып затың тығыздығы табылады. , заттың белгілі…

Егер сұйық қабаттары бір-бірінің бетімен сырғанаған тәрізді қозғалса, оны ламинарлық ағын деп аталады.

Егер сұйықтың әрбір нүктедегі жылдамдық векторы орташа мәнінен ретсіз ауытқып отырса, мұндай ағын турбуленттік деп аталады.

Бір ағыннан екіншісіне өту Рейнольдс санымен сипатталады:

- кинематикалық тұтқырлық, ρ- сұйықтың тығыздығы, <υ> - ағынның орташа жылдамдығы; d - түтіктің диаметрі.

Ламинар ағын үшін Рейнольдс саны (R_e≤1000), ламинарлықтан трубуленттікке өту 1000 ≤ R_e≤ 2000, ал R_e=2300 ағын турбулентті. Рейнольдс саны өлшемсіз шама, ол сұйықтың тығыздығына және тұтқырлығына байланысты.

Ағыс ламинарлық болсын турбулентік болсын ағыстың 4 маңызды сипаттамалары бар.

Сұйықты немесе газды сығылатын немесе сығылмайтын деп қарастыруға болады.
Тұтқырлық немесе ішкі үйкелісі сұйықтың немесе газдың кез-келген қозғалысы кезінде болады, бірақ тұтқырлықты көп жағдайда ескермеуге болады.
Ағыс тұрақталған немесе стационарлы болуы мүмкін. Мұндай ағыстың жылдамдығы кеңістіктің кез-келген нүктесінде уақыт бойынша тұрақты. Егер ағыс жылдамдығы берілген нүктеде уақыт бойынша өзгеретін болса онда мұндай ағысты стационар емес д.а.
Ағыс құйынды не құйынсыз болады. Құйынсыз ағыста сұйықтың кез-келген нүктеге қатысты алынған импульс моменті нольге тең болады.

Стокс заңы

Дене тұтқыр ортадан қозғалғанда кедергі пайда болады, оның екі түрлі себебі бар:

1) Дене аққыш формалы жылдамдығы аз болып, құйын пайда болған жағдайда, кедергі күші тек сұйық тұтқыр болған себептен туындайды.

2) Қатты денеге тікелей жанасатын сұйық қабаты оның бетіне жабысады да, толығымен сол денеге ілесе шағын жылдамдықпен қозғалады. Сөйтіп, сұйық қабатының арасында үйкеліс күші пайда болады.

Сұйыққа тасталған денеге үш күш әсер етеді:

1. ауырлық күші: , мұндағы - шардың тығыздығы, r –шардың радиусы;

2. Архимед күші: , -сұйықтың тығыздығы;

3. кедергі күші: , h -сұйықтың тұтқырлық коэффициенті, v – сұйықтың қозғалыс жылдамдығы.

Бірқалыпты қозғалыста күштер мына теңдеуге тең:

Орындарына қоя отырып, тұтқырлықты тапсақ, мына теңдеу шығады:

Пуазейль заңы

Бұл әдіс жұқа капиллярдағы сұйықтың ламинар ағысына негізделген, мұндағы тұтқырлық:

l -капиллярдың ұзындығы, V-капиллярдың көлемі, R –радиусы, DP-сұйықтың қысымы, t – уақыт

Идеал газ күйінің теңдеуі

Идеал газдар үшін күй теңдеуін кинетикалық теорияның негізгі және теңдеуінен жеп-жеңіл алуға… (10.6) тең. Егер көлемде бөлшек болатын болса, онда оны апарып (10.6) өрнекке қойсаң,…

Идеал газ заңдары

Бойль-Мариотт заңы.Газды тұрақты температура кезінде… …

Авагадро заңы.Бұл заңды да газ күйінің теңдеуінен шығарып алуға болады: бірдей газ қысымы мен бірдей температура кезінде газдың бірдей көлемдерінде молекулалардың бірдей саны болады.

Түрліше газдардың молекулаларының бірдей санының бірдей температуралары мен бірдей қысым кезінде бірдей көлем қабылдайтындығы шығады. Сондықтан газдың молі берілген қысым мен температура кезінде бірдей көлем қабылдайды. Мысалға, температура және қысым кезінде газдың молінің көлемі Осындай қалыпты жағдайлар деп аталатын кездерде көлемдегі молекулалар саны Бұл сан Лошмидт саны деп аталады.

Термодинамикалық жүйе деп өзара және сыртқы ортамен энергия және информациямен алмасулары болатын кез келген денені немесе денелер жиынтығын айтады. Тұйықталған жүйе деп сыртқы ортамен әсерлеспейтін, яғни энергиямен (затпен) де, информациямен де алмаспайтын жүйені айтады. Ашық жүйе деп қоршаған ортамен энергиямен (затпен) де, информациямен де алмасатын жүйені айтады.

Жүйенің күйі көлем қысым температура масса молярлық масса сияқты параметрлермен анықталады. Осы шамаларды байланыстыратын теңдеуді зат күйінің теңдеуі деп атайды. Жалпы түрде күй теңдеуі былай жазылады:

(10.1)

Идеал газ күйін сипаттайтын Менделеев-Клапейрон теңдеуі:

(10.2)

мұндағы - универсал газ тұрақтысы.

Жүйенің құрамындағы барлық бөлшектердің (молекулалардың немесе атомдардың) кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы ішкі энергияны U береді. Ішкі энергия жүйе күйінің функциясы.

Термодинамикалық жүйе сыртқы ортамен екі түрлі (жылу алмасу және жұмыс түрінде) жолмен алмасады. Жылу мөлшері (немесе жылу) деп жылу алмасу процесі кезінде жүйеден (немесе жүйеге) берілген ішкі энергияның бөлігін айтады. Егер жылу сыртқы ортадан жүйеге берілсе, онда жылу оң (Q>0), ал керісінше жағдайда жылу теріс (Q<0) деп есептеледі.

Сыртқы параметрлердің өзгеруі нәтижесінде жүйеден сыртқы ортаға (немесе сыртқы ортадан жүйеге) берілген энергияны жұмыс дейді. Егер энергия жүйеден сыртқы ортаға берілсе, жұмыс оң болады да (А>0), ал керісінше сыртқы ортадан жүйеге берілсе, жұмыс теріс (А<0) болады. Жылу мен жұмыс бір күйден екінші күйге қалай өтетіне тәуелді, сондықтан олар күй функциясы болмай процестің функциясы болады.

Термодинамикалың бірінші заңы.Термодинамикалық жүйеге қатысты энергияның сақталу және айналу заңы термодинамиканың бірінші заңы (бастамасы) деп аталады. Жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге және сыртқы күштерге қарсы жүйенің жұмыс істеуіне жұмсалады:

немесе , (10.3)

мұндағы d таңба жылу мен жұмыс күйдің функциясы емес екендігін, сондықтан олардың толық дифференциалы болмайтындығын көрсетеді. Термодинамиканың бірінші заңы жылу мен жұмыстың арасында эквиваленттік байланыс бар екендігін көрсетеді. 1842 жылы Майер термодинамиканың бірінші заңын тірі организмге қолданып, биоэнергетиканың негізін қалады. Тірі организм ішіндегі тотығу процесі кезінде бөлініп шығатын энергия жылуға және механикалық жұмыс істеуге кетеді.

Идеал газдың жылусыйымдылығы.Массалары әртүрлі және әртүрлі материалды денеге берілген бірдей жылу оларды әртүрлі деңгейде қыздыратындығын тәжірибе көрсетеді. Соған байланысты термодинамикада жылусыйымдылық деген ұғым енгізіледі.

Жылусыйымдылық деп термодинамикалық процесте денеге берілген жылудың дененің температурасының өзгеруіне қатынасына тең физикалық шаманы айтады:

(10.4)

Жүйенің жылусыйымдылығы жүйені қыздыру әдісіне байланысты әр түрлі мәнге ие болады, яғни күйдің функциясы болмай процестің функциясы болады. Жылусыйымдылық дененің химиялық құрамына, массасына, күйіне және термодинамикалық процеске байланысты.

Жылусыйымдылықтың екі түрі болады. Меншікті жылусыйымдылық деп 1 кг затты 1 К-ге қыздыруға қажетті жылу мөлшерін айтады:

(10.5)

Оның өлшем бірлігі

Молярлық жылусыйымдылық деп бір моль затты 1 К-ге қыздыруға қажетті жылу мөлшерін айтады:

(10.6)

Оның өлшем бірлігі Молярлық жылусыйымдылық молярлық масса мен меншікті жылусыйымдылық көбейтіндісіне тең болады:

(10.7)

Майер теңдеуі. Термодинамиканың бірінші заңын идеал газда өтетін әр түрлі процестер үшін қарастырайық. Идеал газ деп молекулалар арасында өзара әсерлесу күштері болмайтын, жеке молекулар көлемі ыдыс көлемінен салыстырғанда өте аз және молекулалар арасындағы өзара соқтығысу абсолют серпімді болатын газдарды айтады. Идеал газдың ішкі энергиясы жүйенің құрамындағы барлық бөлшектердің (молекулалардың немесе атомдардың) кинетикалық энергияларының қосындысына тең болады:

(10.8)

мұндағы еркіндік дәрежелерінің саны. Ал идеал газдың ішкі энергиясының өзгеруі:

(10.9)

Газдың жұмысының формуласы:

(10.10)

мұндағы газ көлемінің өзгеруі.

(10.9) және (10.10) пайдаланып термодинамиканың бірінші заңын (10.3) мына түрде жазуға болады:

(10.11)

Изохорлық процесс кезінде көлем тұрақты болады (), газ көлемі өзгермейді, демек . Сол себептен , яғни газда берілетін барлық жылу мөлшері оның ішкі энергиясын өсіруге жұмсалады. Изохорлық процестің молярлық жылусыйымдылығы деп белгіленеді. (10.6) формула бойынша 1 моль газ үшін () (10.9- формуланы ескергенде) былай анықталады:

(10.12)

Изобарлық процесскезінде қысым тұрақты болады (). Термодинамиканың бірінші заңы: Изобарлық процестің молярлық жылусыйымдылығы деп белгіленеді. (10.6) формула бойынша 1 моль газ үшін () былай анықталады:

. (10.13)

Бұл теңдеуді шығарғанда изобарлық процесте идеал газдың істейтін жұмысы

. (10.14)

екендігін пайдаландық. (10.13) теңдеуі Майер теңдеуі деп аталады. Майер теңдеуі бойынша, 1 моль газдың тұрақты қысымдағы молярлық жылусыйымдылығы тұрақты көлемдегі жылусыйымдылығынан универсал газ тұрақтысына артық болады. Оның себебі изохорлық процеске қарағанда изобарлық процесте газға берілген жылу тек қана ішкі энергияны өзгертіп қоймай жұмыс істеуге де кетеді.

(10.14) формуладан универсал газ тұрақтысының физикалық мағынасы анықталады, демек универсал газ тұрақтысы R бір моль идеал газды тұрақты қысымда 1К қыздырғанда істелетін жұмыстың сан мәніне тең.

(10.13) теңдеуден:

. (10.15)

Изотермдік процесскезінде температура тұрақты болады (), газ температурасы өзгермейді, демек . Сол себептен , газдың ішкі энергиясы өзгермейді, яғни газға берілетін барлық жылу мөлшері сыртқы күштерге қарсы жұмыс істеуге кетеді. Жылусыйымдылық шексіздікке ұмтылады.

Адиабаттық процесс. Пуассон теңдеуі.Сыртқы ортамен жылу алмасусыз жүретін процесті адиабаттық деп атайды. Осы процесс үшін Адиабаттық процесс газдың көлемі тез кеңейген немесе сығылған кезде пайда болады. Адиабаттық процесс үшін термодинамиканың бірінші заңы былай жазылады:

(10.16)

яғни ішкі энергияның кемуі нәтижесінде жүйе жұмыс істейді. Бір моль идеал газ үшін

(10.17)

Егер газ адиабаттық кеңейетін болса, онда және яғни газ суынады. Керісінше газ адиабаттық сығылған кезде және яғни газ қызады.

Күй теңдеуі (10.2) формула бойынша

Осы теңдеуді (10.17)-ге бөліп (10.13) ескерсек, шығатыны:

1+немесе , (10.18)

мұндағы . (10.19)

(10.18)-ші теңдеуінің шешімі:(10.20) Осы формуланы Пуассон теңдеуі деп атайды. (10.12) мен (10.20) формулалардан:

. (10.21)

10.1- сурет. Изопроцестер графиктері.

1 -изохора, 2- изобара, 3- изотерма,

4- адиабата қисықтары.

Жоғарыда қарастырылған процестердің графиктері 10.1 - суретте көрсетілген.

Газдың бір мөлінің істейтін жұмысы

мұнда Р₁ V₁ = R Т₁

қатынасын ескеріп

Адиабаталық жұмыс газ ұлғаяды изотермалық жұмыс кемиді

Айтымды және қайтымсыз процесстер

Қайтымды процесстер деп, кері бағытьта өткізуге болатын процессті тура бағытта өткізгенде жүйе қандай… Тепе-тең емес процесстер әрқашан да қайтымсыз процесс, дэлдеп айтқанда нақты…

Нүктелік зарядтардың өзара әсерлесу заңы. Кулон заңы.

мұндағы зарядтын зарядқа әсер етуші күші , -… Егер әсерлесуші зарядтар изотроптық ортада орналасып, онда кулондық күш

Электростатикалық өріс кернеулігі

Нүктелік зарядтар үшін вакуумдегі электростатикалық… , - вектордың бағыты, оң зарядқа әсер етуші күштің бағытымен…

Зарядтардың потенциалдық энергиясы

Біраттас зарядтар үшін потенциалдық әсерлесу энергиясы… Электростатикалық өріс потенциалы қатынасы, зарядына байланысты емес, өрістің…

Тұрақты электр тогы. Электр тогы

Егер өткізгіште электр өрісін туғызатын болсақ, онда заряд тасушылар реттелген қозғалысқа келеді: оң… Электр тогы оң заряд тасушыларының да, теріс заряд тасушыларының да қозғалысы…

Электр қозғаушы күш

Электр өрісінің энергиясы. Зарядтар жүйесінің энергиясы

Зарядталған денелердің өзара әсерлесетін күштері консервативті болады (олардың жасаған жұмысы… мұндағы заряды орын ауыстырып әкелген нүктедегі зарядының тудырған потенциалы.

Электр өрісінің энергиясы

(1) Конденсатордың энергиясын оның астарларының арасындағы…

Электрөткізгіштік

Электрөткізгіштік дегеніміз ортаның электр өткізу қабілетін сипаттайтын шама.

Ортаның меншікті электр өткізгіштігі деп көлденең қимасының ұзындығы бірлік өлшемдерге тең (1 м²) заттың меншікті кедергісіне кері шаманы айтады.

Ом заңы. Өткізгіштердің кедергісі.

Тосын күштер әсер етпейтін өткізгіш біртекті өткізгіш деп аталады. кернеуі өткізгіш ұштарындағы… Өткізгіш кедергісі өткізгіштің материалына, өлшеміне… Электрөткізгіштік дегеніміз ортаның электр тогын өткізу қабілетін сипаттайтын шама.…

Джоуль-Ленц заңы

, , .

Тізбектің тармақталуы. Кирхгоф заңы.

Егер Кирхгоф тұжырымдаған ережелерді пайдалансансақ, онда тармақталған тізбектерді есептеу едуір жеңілденеді. Мұндай заң екеу. Осылардың біріншісі тізбек түйініне арналған. Түйін деп екіден көп өткізгіштер жинақталатын нүктені айтады. Түйінге қарай аққан токты бір таңбалы (плюс немесе минус), ал түйіннен шығатын токты басқа таңбалы (минус немесе плюс) деп санаймыз. Кирхгофтың бірінші заңы былай делінеді, түйінде жинақталатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нольге тең: .

Кирхгофтың екінші ережесі

Тармақталған электр тізбегіндегі кез–келген тұйықталған контурдағы тоқ күштерінің осы контурдың сәйкес учаскелерінің кедергілерінің көбейтінділерінің қосындысы осы контурда кездесетін ЭҚК–тердің алгебралық қосындысына тең болады.

Вакуумдағы магнит өрісі. Ток элементттерінің өзара әсерлесуі

Қозғалмайтын электр зарядтары электр өрісін туғызады, қозғалатын электр зарядтары (басқа өріс) –…

Магнетиктер. Диа-пара-феромагнетиктер

Диамагнетиктерде магнит өрісіне енгізгенде молекулалар индукцияланған магнит моментіне ие болып қосымша өрістің… Оптика пәні

Электромагниттік толқындар шкаласы

Электромагниттік толқындар классификациясы

Монохроматты және монохроматты емес толқындар. Монохроматты периоды мен жиілігі уақытқы байланысты емес өзгеретін толқындар. Амплитудасы мен бастапқы фазасы тұрақты.

Сфералық және жазық толқындар. Жазық толқындар таралу фронты жазық болады.

Толқындар біртекті және біртекті емес болуы мүмкін.

Фронттағы амплитулары тұрақты болса біртекті толқындар деп аталады.

Когерентті толқындар және когерентті емес толқындар. Бастапқы фазалары тұрақты болады, тұрақты болмаса когерентті болмайды.

Табиғи және поляризацияланған жарық болуы мүмкін. Егер кеңістікте электромагниттік толқындар бір бағытта тербелетін болса поляризацияланған толқын деп аталады. Кеңістікте электромагниттік толқындар әртүрлі бағытта таралатын болса онда табиғи жарық болады.

Жарықтың табиғаты жөнінде толқындық түсініктердің қалыптасуына Гюйгенс көрнекті роль атқарады. Гюйгенс 1678 ж. акустикалық оптикалық құбылыстар арасындағы ұқсастыққа сүйеніп, жарықтың толқындық теориясын ұсынды. Бұл теория бойынша жарық дегеніміз еркше серпімді ортада таралатын толқындық процесс. Гюйгенстің пікірінше жарықта дыбысқа ұқсас сфералық беттер мен толқындар түрінде таралады. Гюйгенс принципі: толқындық бет жеткен әрбір нүкте элементар толқындардың дербес көздері болады; осы элементар толқындарды ораушы бет жаңа толқындық беттің орнын көрсетеді. Толқындық беттерге жүргізілген түзулер таралатын бағытын көрсетеді.

Толқындық оптика. Жарық интерференциясы. Бірдей көлбеу және бірдей қалың жолақтар

Гюйгенс принципін пайдалана отырып, жарықтың шағылу және сыну заңдары қорытып шығаруға болады. Айталық, екі ортаның бөліну шегарасына I бойымен… Жарық сынғанда: t – уақытында түскен толқынның фронты ВС=v1t жол жүреді, ал…

Жарық дифракциясы. Гюйгенс-Френель принципі

Электромагниттік толқын біртекті ортада таралған кезде толқын фронтының геометриялық пішіні өзгермейді. Егер де… Жарық дифракциясының заңдылықтарын екі негізгі… · Гюйгенс принципі: Толқын фронтының кез-келген нүктесі екінші толқын көздері болып…

Жарық дисперсиясы. Дисперсияның электрондық теориясы

Жарық дисперсиясы деп n сыну көрсеткішінің жарық жиілігіне (λ толқын ұзындығына) тәуелділігін… Ақ жарық шоғының призмадан өткен кездегі… Призмадағы жарық дисперсиясын қарастырайық. Айталық, монохромат сәуле α1

Жарықтың поляризациясы. Брюстер және Малюс заны.

Жарық денеге әсер еткенде жарық толқынның электромагниттік өрісінің электрлік… Жарық көптеген тәуелсіз жарық шығаратын… Поляризацияланған жарық деп векторының тербеліс бағыты реттелген жарықты айтады.

Атомдық және кванттық физика.

Дененің жылулық сәуле шығаруы және оның заңдары. Планк формуласы. Кванттық теорияның негізгі идеялары.

Жарықтың кванттық табиғаты

Оптикалық сәулеленудің түрлері. Зат құрамына кіретін электр зарядтарының тербелістері… Жарық шашырағанда және шағылғанда екінші ретті жарық толқындарының…

Демек, Планк формуласы жылулық сәуле шығарудың барлық заңдарын жалпылайды және жылулық сәуле шығару теориясының негізгі есебінің толық шешімі болып табылады.

Фотоэффект құбылысы

Фотоэлектрлік эффект (фотоэффект) деп түскен жарық әсерінен заттан электрондардың бөлініп шығу құбылысын айтады.

Жарық әсерінен заттан электрондардың босап шығуы сыртқы фотоэффект (фотоэлектрондық эммисия) құбылысы деп аталады.

Сырттқы фотоэффектті зерттеуге арналған схема. Вакуумды түтік ішінде екі электрод (зерттелетін металлдан жасалған катод К және анод А) батареяға қосылған. Мұнда кернеудің мәні мен қатар таңбасында өзгертуге болады.

Катодқа монохромат жарық түскенде пайда болатын ток тізбекке қосылған миллиамперметр арқылы өлшенеді.Тәжірибиеге қарағанда А мен К пластинкалары потенциалдар айырмасы нольге тең болған жағдайда да тізбекте фототок болады. Демек жарықтың ықпалынан К пластинка бетінен ұшып шыққан электрондардың белгілі кинетикалық энергиясы болады.

Жарық әсерінен катодтан шыққан электрондар ағынынан пайда болған I фототоктың анад пен катода арасындағы U кернеуге тәуелділігі фотоэффекттің вольт-амперлік сипаттамасы деп аталады.

Үдетуші потенциалдар айырмасы U артқанда фототок күші де артады, үдетуші потенциал белгілі бір шамаға жеткен соң I фототок күші артпайды фототок күші қанығу мәніне жетеді, яғни жарық әсерінен К пластинкадан 1 с-та бөлініп шығатын электрондар А пластинкасына түгел жетеді.

Токтың максимал мәні I_max– қанығу фототогы – катодтан шыққан барлық электрондар түгелімен анодқа жеткен кездегі U кернеудің мәнімен анықталады: I_қанығу=en, мұндағы n – 1 секунд ішінде катодтан шыққан электрондар саны. U=0 фототок жоғалмайды, өйткені фотоэлектрондардың катодтан шығар кезінде бастапқы жылдамдықтары болады. Фототок нольге теңелген кездегі кернеу бөгеуші кернеу U_б деп аталады. U= U_б болғанда, бірде-бір, тіпті шығар кезде бастапқы жылдамдығы максимал болған электрондар бөгеуші өрістен өте алмай анодқа жетпейді:

фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясы, демек оның бастапқы жылдамдығы, әсер етуші жарықтың тербеліс жиілігіне тәуелді. Басқаша айтқанда фотокатодқа түскен жарық тербеліс жиілігі неғұрлым көп болса, фотоэлектрондардың жылдамдығы соғұрлым көп болады.