рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Это выражение является законом сохранения импульса. Суммарный импульс замкнутой системы точек (тел) не меняется с течением вре­мени.

Это выражение является законом сохранения импульса. Суммарный импульс замкнутой системы точек (тел) не меняется с течением вре­мени. - раздел Механика, ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Закон Сохранения Импульса Находит Широкое Применение В Природе И Техни­Ке. Пр...

Закон сохранения импульса находит широкое применение в природе и техни­ке. Примером может служить явление отдачи ружья при выстреле пули. Выстрел производится в горизонтальном направ­лении (рис.2.4).

 

Систему ружье-пуля можно считать изолированной системой и к ней приме­ним закон сохранения импульса: , m и v – масса и скорость пули, M и v0 – масса и скорость ружья. В начальный момент времени (до выстрела) система покоилась (v=v0=0), следовательно кон­стан­та в уравнении равна нулю. Отсюда, соотношение скоростей v и v0 после выстрела, можно рассчитать из равенства , .

Т.к. m<<M, то v>>v0; знак «минус» указывает на противоположную направленность скоростей. Эксперименты доказывают, что закон сохранения импульса выполняется и для замкнутых систем микрочастиц, т.е. в квантовой механике. Таким образом, закон сохранения импульса универсален и является фунда­ментальным законом природы.

 

2. 4. Центр масс. Закон движения центра масс. @

Центр масс (или центр инерции) системы материальных точек (тел) есть некоторая точка в пространстве С, положение которой характеризует распределение масс сис­темы. Ее радиус-вектор равен : , где n – число точек (тел) системы, m1, m2…mn – их массы; - их радиусы-векторы; m – общая масса систе­мы.Ско­рость центра масс

. Так как , - импульс всей системы, то или импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра масс.

По II за­кону Ньютона . Отсюда , т.е. центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на нее действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на тела системы. Это есть закон движения центра масс. Если система замкнута, то , и .

Следовательно центр масс замкнутой системы движется прямолинейно и рав­номерно, либо остается неподвижным. Например, молоток вращается, а его центр масс движется прямолинейно и равномерно (рис.2.5).

Рис.2.5. Свободно летящий молоток. Его центр инерции помечен крестиком.

 

2. 5. Принцип реактивного движения. Уравнение движения тела с переменной массой. @

Особый интерес представляет применение закона сохранения импульса к яв­лению «непрерывной отдачи», происходящему в реактивном двигателе (ракете). Если рассматривать ракету и выбра­сываемые ею продукты сгорания как единую ме­ханическую систему, то для полу­чения уравнения ее движения можно применить закон сохранения импульса. Эта идея была высказана в 1881 г. Н.И.Кибальчичем и разви­та в трудах К.Э.Циолковского. Уравнение движения тела с переменной массой было выведено в 1897г. И.В.Мещерским.

При выводе уравнения необходимо учитывать, что в процессе движения ракеты изменяется ее масса, т.к. уда­ляются продукты сгорания. Пусть в момент времени t масса ракеты – m и ее скорость - . Через интервал времени dt масса ее уменьшится на dm и станет равной m-dm, а скорость будет равна. Образовавшиеся продукты сгорания топлива за время dt приобрели импульс , где - скорость истечения газа относительно ракеты. Изменение им­пульса всей системы (ракета + продукты сгорания) за время dt равно

Так как - пренебрежимо малая величина, поэтому после сокращений получим. Полагая, что на ракету в далеком космосе не действуют внешние силы, то из закона сохранения импульса следует, что.

Разделим обе части равенства на dt и после простых преобразований получим .

Выражение в правой части равенства имеет размерность силы и называется реактивной си­лой . Таким образом уравнение динамики движения ракеты в космосе можно за­писать в виде:. Интегрируя обе части этого равенства, получим . Постоянную интегрирования С находим из начальных условий : в мо­мент времени t=0 скорость ракеты v=0 и масса m=m0, тогда и .

Эта формула называется формулой Циолковского. Скорость ракеты v будет тем больше, чем больше масса ракеты и скорость истечения продуктов сго­рания то­плива.

Если на систему действуют внешние силы , то и аналогичным образом плучается уравнение И.В.Мещерского в виде :

 

2.6. Энергия, работа, мощность. @

Одного понятия импульса оказалось недостаточно для характеристики движения. Например, два снаряда с массами m1=1кг, m2=10кг и скоростями v1=10м/c, v2=1м/c имеют одинаковые импульс р=10кг×м/с, но их разрушающее действие для преграды будет совершенно разное (у первого в 10 раз больше).

Единой мерой различных форм движения и взаимодействия всех видов мате­рии яв­ляется энергия. Различным видам движения и взаимодействия материи, соответствуют различные виды энергии: механическая, те­пловая, химическая, электро-магнитная, атомная.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ... Электронный учебник по физике КГТУ КХТИ Кафедра физики Поливанов М А Старостина И А Кондратьева О И Казанцев С А...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Это выражение является законом сохранения импульса. Суммарный импульс замкнутой системы точек (тел) не меняется с течением вре­мени.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общая теория относительности
ВВЕДЕНИЕ.@ Предмет физики. Греческое слово «physis» в переводе означает «при­рода», поэтому наука о природе, наука, изучающая общие закономерности яв­лени

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, вызываю­щие это движение.
1.1. Система отсчета. Радиус‑вектор материальной точки.@ Простейшим примером механического движе­ния является движение матери­альной точки. Матери­альная точка – это

Результирующая сила равна векторной сумме сил, действующих на тело. В этом заключается принцип суперпозиции или принцип независимости действия сил.
Рас­смотрим конкретные примеры расчета ускорения тел. Пример: Пусть тело малых размеров (материальная точка) массой m падает вниз около поверхности Земли. Если не учит

Где: А – со­вершаемая работа, Е1 и Е2 - энергии системы в на­чальном и конечном состояниях.
Сила, приложенная к телу, со­вершает работу, если тело перемещается.Если тело движется прямолинейно и на него дейст­вует постоянная сила, на­правленная под углом a к пере­мещению, то работа

В результате получаем связь между Еп и F, в векторной форме ее записывают сокращенно в виде
, где используют математический символ для вектора, который называется градиентом скаляр­ной величины Е

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги