После приведения вторичной обмотки трансформатора к виткам первичной мы можем перейти к построению векторной диаграммы. На рисунке показана векторная диаграмма для активно-индуктивной (рис. 1.10, а) и для активно-емкостной (рис. 1.10, б) нагрузок.
Для построения векторных диаграмм запишем основные уравнения ЭДС и токов.
Уравнение для первичной обмотки:
(1.29)
Из уравнения МДС трансформатора (1.28), разделив его обе части на , получаем уравнение токов:
(1.30)
В сторону опережения, относительно вектора основного потока трансформатора Фmax, на угол α построен вектор тока I0, а в сторону отставания на угол π/2 – векторы ЭДС первичной и приведенной вторичной обмоток . В сторону отставания при индуктивном характере нагрузки (рис. 1.10, а) и в сторону опережения при емкостном характере нагрузки (рис. 1.10, б) на угол ψ2 строим вектор приведенного вторичного тока .
Рис. 1.10. Векторная диаграмма трансформатора при активно индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузках
Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора при нагрузке равно сумме ЭДС вторичной обмотки минус падение напряжения в активном сопротивлении этой обмотки, т. е. уравнение напряжений для вторичной обмотки трансформатора имеет следующий вид:
(1.31)
где – ЭДС, индуктированная во вторичной обмотке основным магнитным потоком трансформатора; – ЭДС от потока рассеяния вторичной обмотки; – индуктивное сопротивление этой обмотки.
При нагрузке трансформатора током вторичной обмотки будет создан поток рассеяния, магнитные линии которого замыкаются через воздух и пронизывают витки только вторичной обмотки. После приведения вторичной обмотки к виткам первичной мы запишем это уравнение в следующем виде:
(1.32)
Следовательно, для определения вектора напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора при нагрузке из конца вектора ЭДС строим вектор , отстающий от вектора тока на π/2, и затем вектор , параллельный и противоположно направленный вектору тока . Геометрическая сумма этих трех построенных векторов дает приведенное вторичное напряжение трансформатора .
Для определения тока первичной обмотки нам нужно, согласно уравнению токов (1.30), построить геометрическую сумму векторов тока и приведенного тока вторичной обмотки с обратным знаком .
Для определения первичного напряжения воспользуемся уравнением равновесия напряжений первичной обмотки (1.29). Строим вектор равный противоположно направленный вектору . Из конца вектора строим вектор, повернутый относительно вектора тока на π/2 в сторону опережения, и затем вектор параллельный вектору тока . Геометрическая сумма трех построенных нами векторов – вектор приложенного напряжения .
Из векторных диаграмм видно, что вторичное напряжение зависит от величины тока нагрузки трансформатора и от характера нагрузки, т. е. от угла φ2. При индуктивном характере нагрузки вторичное напряжение по абсолютной величине меньше, чем ЭДС ( ); при емкостном характере нагрузки вторичное напряжение по абсолютной величине больше, чем ЭДС ( ).