Электродвижущая сила (ЭДС) обмотки машин переменного тока

 

ЭДС фазы проследим по следующей структуре: проводник – виток – катушка – катушечная группа – фаза.

Определим ЭДС проводника и витка с полным шагом y = t.

При этом, так как проводники находятся в одинаковых магнитных условиях, то ЭДС витка будет равна арифметической сумме ЭДС проводника (рис. 2.4).

 

Рис. 2.4 Диаграмма для определения

 

1. ЭДС витка и проводника:

(2.5)

(2.6)

(2.7)

(2.8)

2. Действующее значение ЭДС проводника:

(2.9)

 

2.1 ЭДС витка с полным шагом:

(2.10)

 

2.2 ЭДС витка с укороченным шагом

Если виток имеет шаг y <t, то проводники витка расположены в разных магнитных условиях. Поэтому для определения ЭДС витка необходимо геометрически сложить ЭДС этих проводников.

(2.11)

, (2.12)

где К_y– коэффициент укорочения.

3. Определение ЭДС катушки.

Витки катушки лежат в одних пазах, поэтому ЭДС катушки равна ЭДС одного витка на число витков в катушке.

(2.13)

4. Определение ЭДС катушечной группы.

Если бы обмотка была сосредоточенной, т.е. катушки были расположены в одних пазах, то ЭДС катушечной группы определялась бы как произведение ЭДС катушки на число катушек в катушечной группе, т.е. E_k×q.

В распределенных обмотках катушки расположены в разных пазах, то для определения ЭДС катушечной группы необходимо геометрически сложить ЭДС каждой катушки, т.е. E_г < E_к×q

5. ЭДС катушечной группы:

, (2.14)

где К_р– коэффициент распределения (Зная К_р, определим E_г).

 

 

Рис. 2.5 Векторные диаграммы для определения ЭДС катушечной группы

 

, (2.15)

где – электрический угол сдвига ЭДС соседних пазов.

6. Определение ЭДС фазы.

Фаза состоит из нескольких катушечных групп, все катушечные группы расположены в одинаковых магнитных условиях, поэтому ЭДС фазы будет равна ЭДС катушечной группы умноженной на число их в фазе.

Если обмотка однослойная, то число катушечных групп в фазе равно числу пар полюсов – p:

(2.16)

Если обмотка двухслойная, то число катушечных групп в фазе равно числу полюсов – 2p:

(2.17)

Перепишем иначе:

(2.18)

Выражение ЭДС фазы для первой гармоники:

, (2.19)

где W – число витков в фазе; К₀ = К_у∙К_р – обмоточный коэффициент; Ф – магнитный поток.