Для исследования работы асинхронной машины часто используются схемы замещения, которые должны отвечать основным уравнениям ЭДС и токов реальной машины.
Реально обмотки статора и ротора связаны электромагнитно. Схемы, где электромагнитная связь обмоток заменяется электрической, называются схемами замещения асинхронной машины. В теории асинхронных машин используются две схемы замещения: а) Т-образная; б) Г-образная.
В Т-образной схеме замещения (рис. 2.11) сопротивления находятся в разных цепях, а из опыта короткого замыкания обычно определяют их сумму т.е. . Поэтому в теории асинхронных машин чаще пользуются Г-образной схемой замещения (рис. 2.12).
Рис. 2.11. Т-образная схема замещения асинхронной машины
При переходе к Г-образной схеме замещения:
1) ток I1 должен оставаться неизменным, т.е. I1 = const.
2) При скольжении S = 0 ток , т.е. ток должен проходить по тем же сопротивлениям z1 и zm.
3) Кроме того параметры первичной обмотки и вторичной обмотки соответственно должны измениться на коэффициент С1 и .
Рис. 2.12. Г-образная схема замещения асинхронной машины
В Г-образной схеме рабочая ветвь и цепь намагничивания независимы, а сопротивления активные и индуктивные можно просуммировать.
В Г-образной схеме замещения
,
где – комплексное число
Ток I1, не должен изменяться, тогда исходя из Т-образной схемы:
а, в Г-образной схеме ток:
после преобразования получим:
,
поэтому параметры статорной обмотки должны умножить на коэффициент С1, а параметры роторной обмотки на (см. Г-образную схему). Покажем связь между током в роторе (Т-образной схемы замещения) с током (Г-образной схемы замещения).
Из Т-образной схемы ток:
,
если подставить выражение тока и преобразуем это выражение, тогда получим:
,
тогда отношение токов:
, (2.35)
равно комплексному коэффициенту С1.
, (2.36)
т.е. С1 представляет собою отношение напряжения приложенного к двигателю к напряжению на намагничивающем контуре при токе идеального холостого хода (S = 0).
(2.37)
Реально в машинах r1 и x1 << rm и xm. Если пренебречь сопротивлением r1 и rm, тогда коэффициент С1 примет вещественную величину
, (2.38)
Г-образная схема замещения широко используется для построения круговой диаграммы асинхронной машины, а также вывода формулы электромагнитного момента.