Вращающий электромагнитный момент асинхронного двигателя

 

М – электромагнитный момент, создаваемый в результате взаимодействия вращающего магнитного поля с током в роторе (предварительное определение). Электромагнитный момент двигателя должен уравновесить момент на валу – М₂ и момент холостого хода М = М₂ + М₀ .

Выразим электромагнитную и полную механическую мощность через электромагнитный момент.

P_эм = M×w₁, (2.46)

где w₁ – угловая скорость поля статора.

P_мех = M×w, (2.47)

где w – угловая скорость ротора.

Потери в обмотке ротора:

,

итак . (2.48)

Потери в меди (алюминии) обмотки ротора зависят от электромагнитной мощности и скольжения и прямо от параметров не зависят. Для уменьшения этих потерь номинальное скольжение должно быть как можно меньше.

Исходя из этого выражения, получим формулу электромагнитного момента

, откуда:

(2.49)

Используя Г-образную схему замещения получим:

(2.50)

Подставив уравнение (2.50) в уравнение (2.49) получим:

(2.51)

Рис.116

если , тогда

Рис.117

(2.52)

Зависимость электромагнитного момента от скольжения M=f(S) называется механической характеристикой. Из выражения видно, что электромагнитный момент асинхронного двигателя зависит от квадрата подведенного напряжения, т.е. если U уменьшить на 10%, то момент уменьшится на 19%. При постоянных параметрах схемы замещения зависимость электромагнитного момента от скольжения представлена на рис. 2.15

 

Рис 2.15. Механическая и электромеханические характеристики асинхронного двигателя

 

Пояснение зависимости M = f(S).

1) Область от S = 0 ¸ S_кр

При малом скольжении x_2S » 0, поэтому ток в роторе равен активной составляющей , с увеличением скольжения S­=> => =>M­. Момент зависит от потока и активной составляющей тока в роторе.

2) Область скольжений S = S_кр ¸ 1

 

Рис. 2.16. векторная диаграмма для пояснения зависимости M = f(S)

 

В области M_max начинает проявляться индуктивное сопротивление x_2S. В этой области с увеличением скольжения S увеличивается индуктивное сопротивление ротора x_2S = x₂×S за счет которого увеличивается угол y₂ между ЭДС и током (см. рис. 2.16), активная составляющая при этом уменьшается, а следовательно уменьшается и момент, т.е. S­=>x_2S­=> => =>M¯

На рис 2.15 ток, при S = 1 равен пусковому, который в 5¸7 раз больше номинального. При S = 0 ток I₁ ¹ 0, т.к. при S = 0 двигателем потребляется реактивная мощность для создания вращающего поля, кроме того, двигателем потребляется активная мощность на покрытие потерь в статоре.

При S = 0 ток ротора , т.к.

Кривая зависимости M=f(S) характеризуется тремя моментами:

а) Пусковой момент М_п при S = 1

б) Максимальный момент М_max ® S_кр

в) Номинальный момент М_н ® S_н

Отношение максимального (критического) момента к номинальному, называется перегрузочной способностью:

. (2.53)