Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе

Основной магнитный поток в магнитопроводе трансформатора индуктирует в первичной и во вторичной обмотках ЭДС Е₁ и Е₂. Помимо основного магнитного потока существует поток рассеяния первичной обмотки Ф_s1. Так как при холостом ходе во вторичной обмотке тока нет, то эта обмотка не возбуждает потока рассеянии. Магнитные линии, образующие поток рассеяния, пронизывают витки только первичной обмотки, в которой индуктирует ЭДС рассеяния Е_s1.

Поток рассеяния, замыкающийся через магнитную среду и встречающий на своем пути большое немагнитное сопротивление, очень мал но сравнению с основным магнитным потоком в магнитопроводе трансформатора (Ф_s1<<Ф_maх). Поэтому ЭДС рассеяния также очень мала по сравнению с ЭДС, индуктированной основным магнитным потоком (E_s1<<E₁). Таким образом, в первичной обмотке трансформатора помимо приложенного напряжении U₁ возникают ЭДС от основного магнитного потока E₁ и от потока рассеяния E_s1. Первичная обмотка обладает активным сопротивлением r₁, падение напряжения на котором при холостом ходе равно I₀r₁. Согласно второму закону Кирхгофа, геометрическая сумма ЭДС равна сумме падений напряжений в сопротивлении цепи:

(1.12)

Записав, что (x₁ – индуктивное сопротивление первичной обмотки), уравнению напряжений первичной обмотки трансформатора можно придать следующий вид:

или (1.13)

 

Рис. 1.7. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе.

На рис. 1.7 изображена векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе. По горизонтальной оси направлен вектор амплитуды основного магнитного потока Ф_maх, который индуктирует в первичной и вторичной обмотках ЭДС Е₁ и Е₂, отстающие от магнитного потока по фазе на четверть периода. Поэтому действующие значения ЭДС обмоток трансформатора изображены векторами, повернутыми в сторону отставания (по часовой стрелке) относительно вектора магнитного потока на четверть периода (на диаграмме угол π/2). При построении векторной диаграммы предполагалось, что трансформатор, повышающий и ЭДС вторичной обмотки больше, чем ЭДС первичной Е₂>Е₁. Для понижающего трансформатора наоборот: Е₁>Е₂. Ток холостого хода возбуждающий магнитный поток, изображен вектором I₀, повернутым в сторону опережения относительно вектора магнитного потока на угол α, называемый углом гистерезисного опережения или углом магнитного запаздывания. Обычно этот угол мал и составляет несколько градусов. Основной магнитный поток, магнитные линии которого замыкаются через сталь магнитопровода, отстает на угол α от тока за счет потерь в стали на гистерезис и на вихревые токи. Поток рассеяния Ф_s1 , магнитные линии которого замыкаются через немагнитную среду, совпадает по фазе с вектором тока I₀, его создающим. ЭДС рассеяния отстает от потока рассеяния на четверть периода и показана вектором , повернутым относительно вектора Ф_s1, на угол π/2 в сторону отставания. Вектор приложенного напряжения определится как геометрическая сумма трех векторов, стоящих в правой части уравнения равновесия ЭДС (1.13). Для этого из начальной точки диаграммы 0 строим вектор – E₁, равный и противоположно направленный вектору ЭДС первичной обмотки E₁. Из конца вектора –E₁ строим вектор равный и противоположный вектору E_s1. Из конца вектора –E_s1 строим вектор I₀r₁, параллельный вектору тока холостого хода. Начало вектора
–E₁ и конец вектора I₀r₁ соединим вектором U₁, представляющим собой геометрическую сумму векторов –E₁, –E_s1 и I₀r₁.

Первичная обмотка трансформатора помимо активного сопротивления r₁ имеет индуктивное x₁. Полное сопротивление этой обмотки:

(1.14)