Рассчитать среднюю теплоемкость парогазовой смеси (ПГС), подаваемой на паровую конверсию метана, при температурах 500, 520, 560 °С. Состав ПГС, м3: CH4 – 93,8; C2H6 – 3,3; C3H8 – 1,6; N2 – 3,854; H2 – 7,416; Ar – 0,03; H2O – 370.
Решение:
Расчет теплоемкости выполняем по правилу аддитивности:
, (2)
где Vi – объем компонента в смеси газов, м3; сi – средняя объемная теплоемкость компонента в смеси газов, кДж/(м3×К).
Теплоемкости компонентов смеси рассчитываем по следующим формулам в кДж/(кмоль×К):
Для H2 (при 298-3000 К):
(3)
Для N2 (при 298-2500 К):
(4)
Для H2O (при 298 – 2500 К):
(5)
Для CH4 (при 298-1500 К):
(6)
Для C2H6 (при 298-1500 К):
(7)
Для C3H8 (при 298-1500 К):
(8)
Для Ar:
, (9)
где R – универсальная газовая постоянная.
1) Расчет средней теплоемкости ПГС при 500 °С (773 К).
По формулам (3) – (9) рассчитываем теплоемкости компонентов смеси:
Переводим теплоемкости компонентов смеси в кДж/(м3·К). Для этого необходимо теплоемкости в кДж/(кмоль·К) разделить на молярный объем 22,4 м3/кмоль:
Сведем полученные данные в таблицу.
Таблица 2.
Средняя теплоемкость компонентов ПГС при температуре 773 К.
Компонент | с, кДж/(кмоль·К) | с, кДж/(м3·К) |
СН4 | 48,974 | 2,186 |
С2Н6 | 81,844 | 3,654 |
С3Н8 | 117,837 | 5,261 |
N2 | 30,167 | 1,347 |
Н2 | 29,243 | 1,305 |
Ar | 20,785 | 0,928 |
Н2О | 35,865 | 1,601 |
Рассчитываем среднюю теплоемкость ПГС по формуле (2):
= 1,735 кДж/(м3·К).
2) Расчет средней теплоемкости ПГС при 520 °С (793 К).
По формулам (3) – (9) рассчитываем теплоемкости компонентов смеси. Результаты расчетов представлены в таблице 3.
Таблица 3.
Средняя теплоемкость компонентов ПГС при температуре 793 К.
Компонент | с, кДж/(кмоль·К) | с, кДж/(м3·К) |
СН4 | 49,504 | 2,210 |
С2Н6 | 82,877 | 3,700 |
С3Н8 | 119,370 | 5,329 |
N2 | 30,209 | 1,349 |
Н2 | 29,270 | 1,307 |
Ar | 20,785 | 0,928 |
Н2О | 35,969 | 1,606 |
Рассчитываем среднюю теплоемкость ПГС по формуле (2):
= 1,744 кДж/(м3·К).
3) Расчет средней теплоемкости ПГС при 560 °С (833 К).
По формулам (3) – (9) рассчитываем теплоемкости компонентов смеси. Результаты расчетов представлены в таблице 4.
Таблица 4.
Средняя теплоемкость компонентов ПГС при температуре 833 К.
Компонент | с, кДж/(кмоль·К) | с, кДж/(м3·К) |
СН4 | 50,550 | 2,257 |
С2Н6 | 84,895 | 3,790 |
С3Н8 | 122,361 | 5,463 |
N2 | 30,295 | 1,352 |
Н2 | 29,325 | 1,309 |
Ar | 20,785 | 0,928 |
Н2О | 36,177 | 1,615 |
Рассчитываем среднюю теплоемкость ПГС по формуле (2):
= 1,761 кДж/(м3·К).