Расчет фланцевого соединения на прочность

 

Рисунок 2- Конструкция фланца

Толщина втулки, мм

где b – коэффициент, при Р_Р =0,19МПа b = 1,5.

Высота втулки, мм

(4.15)

где i – уклон конической части втулки, i = 1/3.

h_В = 3(24-16)=24 мм

 

 

Эквивалентная толщина втулки, мм

(4.16)

 

Диаметр болтовой окружности, мм

(4.17)

где d_Б – диаметр болта, при Р_Р < 2,5 МПа и D = 800 м d_Б = 20мм, U = 4 мм;

 

Наружный диаметр прокладки, мм

;

где е – коэффициент е = 30

 

Наружный диаметр фланца, мм

(4.18)

где а – коэффициент а = 40

Округляем D_Н до числа кратного 10 мм. D_Н= 910мм

 

Средний диаметр прокладки, мм

; (4.19)

где b – ширина прокладки, b = 15мм

 

Количество болтов

(4.20)

где t_Ш – шаг расположения болтов, мм, t_Ш = 2,2 d_Б

 

Округляем n_Б до числа кратного 4. n_Б = 40

 

Высота (толщина) фланца, мм

(4.21)

где l_Ф – коэффициент, при Р_Р≤ 2 МПа, l_Ф = 0,32 – 0,38;

Округляем h_Ф до числа кратного 10 мм. h_ф = 40мм

 

Расстояние между опорными поверхностями болтового соединения, мм

(4.22)

где h_П – высота прокладки, h_П = 3 мм.

Равнодействующая внутреннего давления, МН

(4.23)

Реакция прокладки, МН

(4.24)

где m – коэффициент, для паронита и фторопласта m = 2,5,

b₀ – эффективная ширина прокладки :

b₀ =

 

Усилие, возникающее от температурных деформаций, КН

(4.25) где a_ф = 16,6 ×10^-6 1/⁰С, a_Б = 13,3× 10^-6 1/⁰С – соответственно коэффициенты линейного расширения материала фланцев (сталь В ст3 пс) и болтов (Сталь 35Л);

t_ф = 0,96 t = 0,96×50 = 48⁰С – расчетная температура фланцев;

t_Б = 0,95 t = 0,95×50 = 47,5⁰С – расчетная температура болтов;

Е_Б = 1,9×10⁵ МПа – модуль упругости болтов;

f_Б = p×D_Б/4 (мм²) – площадь поперечного сечения болта;

f_Б = 3,14×900/4 = 706,5 мм²

У_Б, У_П, У_ф – податливость, соответственно болтов, прокладки и фланцев, мм/Н

где l_Б = l_Б0 + 0,28d_Б – расчетная длина болта, мм

где Е_П = 2000 МПа – модуль упругости прокладки из паронита;

 

где

при ;

Е_фЛ = 2×10⁵ МПа ― модуль упругости материала фланца.

 

 

Коэффициент жесткости фланцевого соединения

(4.26)

 

Болтовая нагрузка в условиях монтажа до подачи внутреннего давления, КН

F_Б1 = max ; (4.27)

где q = 20 МПа – расчетное давление для паронита.

F_Б1= 0,5×3,14×855×6,01×20 = 161,35КН

F_Б1= 1,8×516,5+36,3 = 966КН

Принимаем F_Б1= 966КН

Болтовая нагрузка в рабочих условиях, КН

F_Б2 =F_Б1 + (1 – k_Ж)×F_Д + F_t;

F_Б2 = 966 + (1 – 1,8)×516,5 + 162,02 = 610,72КН

 

Приведенный изгибающий момент, Н×мм

М₀ = max (4.28)

где [s]₂₀⁰ = 160 МПа, [s] = 150 МПа – соответственно допускаемые напряжения для материала фланца при 20⁰С и 50⁰С.

М₀ = 0,5×[(900−855)×610,72×10³+(855−800−14)×516,5×10³]

×160/1,066= 2595,1КН×мм

 

Проверяем прочность и герметичность соединения

(4.29)

где [s]_Б20 = 230 МПа, [s]_Б = 229 МПа – допускаемые напряжения материала болта при 20⁰С и 50⁰С.

 

Условие прочности неметаллической прокладки из паронита

; (4.30)

.

где [q_ПР] = 130 МПа – допускаемые напряжения прокладки из паронита

 

Максимальное напряжение в сечении фланца, ограниченном сечением S₁, МПа.

(4.31)

где Т_ф – коэффициент

 

 

(4.32)

 

 

Максимальное напряжение в сечении, ограниченном размером S₀, МПа.

где Y₃ – коэффициент, при b= 1,5 Y ₃ = 1

 

Окружные напряжения в кольце фланца, МПа

(4.33)

где Y ₂ = 9,6 – коэффициент.

 

Напряжения во втулке от внутреннего давления, МПа.

а) тангенциальное :

(4.34)

б) меридиональное :

(4.35)

С = 0,002 м – припуск на коррозию.

 

Условие прочности для сечения S₁ фланца.

; (4.36)

где [s]₁ = 136 МПа – допускаемое напряжение для Стали ВСТ 3пс при

t = 50⁰С

 

 

Условие прочности для сечения S₀ фланца.

(4.37)

где []₀ = 0,002×Е = 380МПа – допускаемое напряжение для фланца в сечении S₀.

 

Условие герметичности, определяемое углом поворота фланца

(4.38)

где [Q] = 0,009 рад – допускаемый угол поворота фланца.

 

Следовательно, выбранный фланец подходит по всем условиям. Принимаем фланец диаметром D = 910мм, материал фланца сталь В ст3 пс ГОСТ 12820-80 и болтов (Сталь 35Л) ГОСТ 24379.1-80.

 

4.6 Расчет сопряжения цилиндрической части аппарата с эллиптическим днищем

Рисунок 3 - Схема нагрузки сопряжения

Уравнение совместимости деформаций

 

(4.39)

 

где соответственно, радиальные и угловые перемещения края цилиндрической обечайки под действием нагрузок Р, Q₀, М₀;

соответственно, радиальные и угловые перемещения края эллиптической обечайки под действием нагрузок Р, Q₀, М₀;

 

Подставляем значения деформаций в уравнение:

 

(4.40)

 

где R = 0,5D₁; а = 0,5D₁; b = 0,25D₁

 

(4.41)

 

 

R = 0,5×3400 = 1700мм = а; b = 0,25× 3400 = 850мм

 

Суммарные напряжения на краю эллиптического днища, МПа

 

Меридиональные

(4.42)

 

 

Кольцевые

(4.43)

 

 

 

Суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки, МПа

 

Меридиональные

 

(4.44)

 

Кольцевые

(4.45)

 

Максимальные напряжения на краю:

 

Эллиптического днища, МПа

(4.46)

 

Цилиндрической обечайки, МПа

(4.47)

При t=50°C для Стали Вст 3пс [σ]_к = 1,3[σ] = 1,3*136 = 176 МПа

Так как неравенства выполняются, то прочность сопряжения обеспечивается.

Как показали расчеты , напряжение в сопряжениях цилиндрических обечайках с эллиптическими днищами оказываются меньше , чем в сечениях оболочек , удаленных от места стыка . Это основное достоинство стандартных эллиптических днищ , широко используемых в химических аппаратах.