Некоторые важные замечания к формуле разложения
Лекция N 28
Некоторые важные замечания к формуле разложения
. Принужденной составляющей от действия источника синусоидальной ЭДС в формуле разложения соответствует слагаемое, определяемое корнем . Для… .Последовательность расчета переходных процессов операторным методом
1. Определение независимых начальных условий путем расчета докоммутационного режима работы цепи.
2. Составление операторной схемы замещения цепи (для простых цепей с нулевыми начальными условиями этот этап может быть опущен).
3. Запись уравнений по законам Кирхгофа или другим методам расчета линейных цепей в операторной форме с учетом начальных условий.
4. Решение полученных уравнений относительно изображений искомых величин.
5. 
Определение оригиналов (с помощью формулы разложения или таблиц соответствия оригиналов и изображений) по найденным изображениям.
В качестве примера использования операторного метода определим ток через катушку индуктивности в цепи на рис. 1.
С учетом нулевого начального условия операторное изображение этого тока
.
Для нахождения оригинала 
воспользуемся формулой разложения при нулевом корне
 ,
| (1) |
где 
, 
.
Корень уравнения 
.
Тогда
и
.
Подставляя найденные значения слагаемых формулы разложения в (1), получим
.
Воспользовавшись предельными соотношениями, определим 
и 
:
Формулы включения
2. где - входное операторное сопротивление двухполюсника при определении тока в ветви с ключом (при расчете тока в произвольной ветви это… . Формула включения на синусоидальное напряжение (формально вытекает…Сведение расчета переходного процесса к расчету с нулевыми начальными условиями
Методику сведения цепи к нулевым начальным условиям иллюстрирует рис. 3, на котором исходная схема на рис. 3,а заменяется эквивалентной ей схемой на… Следует отметить, что если определяется ток в ветви с ключом, то достаточно… Аналогично можно показать, что отключение ветви, не содержащей индуктивных элементов, при расчете можно имитировать…Переходная проводимость
, где - собственная (к=m) или взаимная проводимость. Это соотношение, трансформированное в уравнение , (3)Переходная функция по напряжению
Если линейную электрическую цепь с нулевыми начальными условиями подключить к источнику постоянного напряжения , то между произвольными точками m и… , где - переходная функция по напряжению, численно равная напряжению между точками m и n схемы при подаче на ее вход…Контрольные вопросы
- На основании решения задачи 7 в задании к лекции № 27 с использованием формулы разложения определить ток в ветви с индуктивным элементом, если параметры цепи:
.
Ответ: 
.
- С использованием формулы включения найти ток в неразветвленной части цепи на рис. 5,
| если :   ;  ;  .
|
Ответ:  .
|