Элементарные функции

В MATLAB имеются все основные элементарные математические функции для выполнения вычислений с числами: тригонометрические и гиперболические функции, степенные, логарифмические и экспоненциальные, функции для работы с комплексными числами, а также разнообразные функции округления.

Каждая функция обладает собственным именем и списком аргументов (параметров). Аргументы задаются в круглых скобках, следующих после имени функции, и, если их несколько, перечисляются через запятую. Характерной особенностью всех функций является то, что они всегда возвращают результаты.

Функции делятся на встроенные и внешние (это так называемые m - функции, или файл-функции, которые задаются с помощью редактора m-файлов).

Рассмотрим встроенные элементарные функции.

К числу встроенных тригонометрических функций относятся такие как, sin (синус), cos (косинус), tan (тангенс), cot (котангенс), sec (секанс), csc (косеканс), asin (арксинус), acos (арккосинус) и т.д.

Аргументы перечисленных тригонометрических функций задаются в радианах. Соответственно обратные к ним функции возвращают результат также в радианах. Например:

» sin(0.7)

ans =

0.6442

В MATLAB 7 появились тригонометрические функции, аргументы которых можно задавать в градусах. Обратные к ним функции возвращают результат тоже в градусах. Имена таких функций имеют окончание d. К их числу, например, относятся функции для вычисления синуса (sind), косинуса (cosd), тангенса (tand), арккосинуса (acosd) и т.д.

Для извлечения квадратного корня предусмотрена функция sqrt, для возведения числа е в заданную степень — функция ехр, а для возведения числа 2 в требуемую степень — функция pow2. Рассмотрим следующий пример.

» pow2(3)

ans =

Натуральный логарифм можно вычислить с помощью функции log, логарифм по основанию 10 — с помощью функции log10, а для вычисления логарифма по основанию 2 существует, например, функция. log2

» log2(1024)

ans =

Для округления чисел и нахождения остатка от деления в MATLAB имеются следующие функции: fix (округление до ближайшего целого в сторону нуля), floor (округление до ближайшего целого в сторону отрицательной бесконечности), ceil (округление до ближайшего целого в сторону положительной бесконечности), round (округление до ближайшего целого) mod (остаток от целочисленного деления с учетом знака), rem (остаток от целочисленного деления по модулю). Ниже приведены примеры.

>> round(5.7)

ans =

» mod(15,8)

ans =

Список всех элементарных функций MATLAB с их кратким описанием вызывается с по­мощью команды help elfun

Дополнительную информацию о любой функции MATLAB можно получить, воспользовавшись справочной системой этой программы или введя в командную строку следующую команду.

help имя_функции

Помимо элементарных функций, MATLAB включает целый ряд специальных математических функций, например функции Бесселя, бета - функции, гамма - функции, эллиптические функции и т.д. Список специальных функций с кратким описанием каждой их них можно вывести на экран с помощью команды help spec fun. Об этом мы поговорим позже.