ОДИНОЧНАЯ ЛИНЗА В ВОЗДХЕ

Рассмотрим одиночную линзу, находящуюся в воздухе, и определим зависимость фокусного расстояния от её конструктивных элементов (фиг. 1.19).

Для этого, применяя формулы (1.15) и (1.16), произведем расчет хода луча через линзу, полагая u1 =0, n1 = n3 =1; величина h выбрана произвольно.

Из указанных формул следует:

;

;

.

и, следовательно, согласно формуле (1.25)

Рассчитав ход такого же луча справа налево, получим:

Если расстояние между вершинами поверхности d значительно меньше величины радиусов кривизны, то вторым слагаемым в формуле (1.38) можно пренебречь, и эта формула для тонкой линзы примет более простой вид:

Например пусть линза имеет следующие конструктивные элементы:

Фокусное расстояние линзы, вычисленное по формуле (1.38),будет равно .

Если линзу считать тонкой и ее фокусное расстояние вычислить по формуле (1.44), то получим . Ошибка составит , т.е. 2%. Поэтому в практических расчетах чаще пользуются приближенной формулой (1.44) и лишь при точных вычислениях применяют формулу (1.38).

Пользуясь формулами (1.40) и (1.43), можно определить расстояние НН' между главными плоскостями в линзах. Согласно рис 1.19 имеем

откуда

или, подставляя вместо sH и s'H их значения из формул (1.40) и (1.43),получим:

для бесконечно тонкой линзы

Если толщина линзы не слишком велика и линза не является менискообразной, то вполне можно положить

f'0 = f'

HH'. . . 0,31 0,33 0,35 0,37 0,41 0,44 0,47

Часто положительные линзы делаются с показателем преломления n=1,52. Для таких линз