Реферат Курсовая Конспект
Эквиваленция. - раздел Химия, Элементы математической логики Эквиваленцией (Или Эквивалентностью) Двух Высказываний,...
|
Эквиваленцией (или эквивалентностью) двух высказываний, А и В, называется новое высказывание, которое истинно в том и только в том случае, когда одновременно оба высказывания, А и В, либо истинны, либо ложны, а в остальных случаях – ложно. Эквиваленция высказываний А, В обозначается и читается «А эквивалентно В», или «для того, чтобы А, необходимо и достаточно, чтобы В», или «А тогда и только тогда, когда В», или «А равносильно В». Высказывания А, В называются членами эквиваленции. Логические значения высказывания , связанные с логическими значениями высказываний А и В, описываются таблицей, называемой таблицей истинности операции эквиваленции:
А | В | |
Примеры.
1. Для высказываний «Омск находится на берегу Волги», «2<3» их эквиваленцией будет высказывание «Омск находится на берегу Волги тогда и только тогда, когда 2<3». Так как высказывание «Омск находится на берегу Волги» ложно, а высказывание «2<3» истинно, то составное высказывание на основании определения эквиваленции ложно.
2. Для высказываний «9 делится на 4», «9 делится на 7» их эквиваленцией будет высказывание «9 делится на 4 тогда и только тогда, когда 9 делится на 7». Оба высказывания, к которым применяется связка «тогда и только тогда, когда», ложны. Поэтому все составное высказывание на основании определения эквиваленции истинно.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Высказывания и операции над ними... Понятие высказывания Основным понятием математической логики является... Приведем примеры высказываний...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Эквиваленция.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов