Используя равносильности группы I, II и III, можно часть формул алгебры логики или всю формулу заменить равносильной ей формулой. Такие преобразования называются равносильными. Равносильные преобразования формул применяются для доказательства равносильностей, для приведения формул к заданному виду, для упрощения формул.
Определение 1. Формула А называется тождественно истинной (или тавтологией), если она принимает значение «истина» при всех значениях входящих в неё переменных.
Определение 2. Формула А называется тождественно ложной, если она принимает значение «ложь» при всех значениях входящих в неё переменных.