Задачи для самостоятельного решения

 

 

Ι.Производя равносильные преобразования докажите, что формулы являются тавтологиями:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) ;

19) ;

20) .

ΙΙ.С помощью таблиц истинности показать, что формулы задания Ι являются тавтологиями.

ΙΙΙ.С помощьюравносильных преобразований докажите, что следующие формулы являются тождественно ложными:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) ;

19) ;

20) .

ΙV. С помощью таблиц истинности показать, что формулы задания ΙΙΙ являются тождественно ложными.

V.Упростить формулы:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) ;

19) ;

20) .

VΙ. Равносильны ли формулы?

1.

и .

2.

и .

3.

и .

4.

и .

5.

и .

6.

и .

7.

и .

8.

и .

9.

и .

10.

и

11.

и .

12.

и .

13.

и .

14.

и .

15.

и .

16.

и .

17.

и .

18.

и .

19.

и .

20.

и .