1. При какой концентрации цианид-ионов кадмий (II) количественно осадится в виде Cd(CN)2? Решение:
равновесие Cd(CN)2 = Cd2+ + 2CN- характеризуется величиной произведения растворимости равному произведению квадрата активности цианид-аниона на активность ионов кадмия: ПРо = а2(СN-) . а(Cd2+) = 10-8. Поскольку в насыщенном растворе малорастворимого электролита ионная сила раствора близка к нулю, то активности можно заменить на концентрации (молярные). Количественно ион считают осажденным, если его остаточная концентрация равна или меньше 10-6 моль/л. Значит [Cd2+] = 10-6. Подставляем это в уравнение для ПР0. Находим минимальную концентрацию цианид-иона: [CN-]2 = ПР0/ [Cd2+] = 10-8/10-6 =10-2 = 0,01 моль/л; [CN-] = 10-1 = 0,1 моль/л. Ответ: минимальная концентрация цианид-иона должна составить 0,1 моль/л.
2. Рассчитать содержание NH4+ в пробе, если после проведения гравиметрического определения по схеме:
NH4+ → (NH4)2PtCl6 → Pt масса гравиметрической формы (Pt) составила 0,0243г, а гравиметрический фактор (F) для данного случая анализа составил 0,1849.
Решение: m(NH4+) = m(Pt) . F = 0,0243 . 0,1849 = 0,0045 г.
3. Во сколько раз различается растворимость карбоната серебра в воде и в 0,01 М растворе карбоната натрия?
Решение:
Растворимость карбоната серебра определяется, очевидно, произведением растворимости этой соли. Уравнение диссоциации этой соли: Аg2CO3 = 2Аg+ + CO32- , из которого следует, что концентрация соли (растворимость) в воде равна концентрации карбонат-аниона или половине концентрации (молярной) ионов серебра
В таблице произведений растворимостей электролитов находим
ПР0(Аg2CO3) = 4 . 10-12
в тоже время ПР0(Аg2CO3) = [Аg+]2 . [CO32-]. Так как в воде [Аg+] = 2[CO32-], можно записать: ПР0(Аg2CO3) = 4 [CO32-]2 . [CO32-] = 4 [CO32-]3 = 4 . 10-12, откуда: [CO32-] = СМ(Аg2CO3) = 10-4 моль/л.
В растворе карбоната натрия концентрация карбонат-аниона будет значительно выше концентрации ионов серебра за счет диссоциации карбоната натрия:
Na2CO3 = 2Na+ + CO32-
Общая концентрация карбонат-анионов будет суммой концентраций анионов поступивших от диссоциации обеих солей (карбонатов серебра и натрия).
Обозначим за х концентрацию карбонат-аниона поступивших от диссоциации карбоната серебра. Тогда концентрация ионов серебра будет 2х, а общая концентрация карбонат-аниона будет равна 0,1 + х. Подставляем эти данные в выражение произведения растворимости карбоната серебра: ПР0(Аg2CO3) = [Аg+]2 . [CO32-] = (2х)2 . (0,1 + х). Так как величина х << 0,1, то в сумме можно ею пренебречь т.е.0,01 + х ~0,01, тогда ПР0(Аg2CO3) = 4х2 . 0,01; х = 10-6 моль/л. СМ(Аg2CO3) = 10-6. Отношение концентраций карбоната серебра в первом и втором случае равно: СМ1(Аg2CO3)/ СМ2(Аg2CO3) = 10-4/10-6 = 102 =100.
Ответ: концентрация карбоната серебра в воде в сто раз выше, чем в 0,01 М растворе карбоната натрия.
4. Рассчитать молярную растворимость оксалата кальция при рН = 2.
ПР (CaC2O4) = 2,3 . 10-9. K1(H2C2O4) = 6 . 10-2, K2(H2C2O4) = 6 . 10-5. Решение:
Так как оксалат кальция мало растворимая соль в воде, то можно записать выражение произведения растворимости данной соли:
ПР = [Ca+2 ] [C2O4-2]
В тоже время, щавелевая кислота слабая кислота, поэтому в кислой среде будет протекать процесс присоединения протонов к оксалат-аниону C2O4-2:
C2O4-2 + Н+ ↔ НC2O4-1 + Н+ ↔ Н2C2O4
Обе стадии процесса соответствуют процессу обратному диссоциации кислоты, а значит соотношение концентраций оксалат-, гидрооксалат-анионов и молекул щавелевой кислоты будет определяться первой и второй константами диссоциации кислоты: К1 = [Н+] [НC2O4-1]/ [Н2C2O4] или [Н2C2O4] / [НC2O4-1]= [Н+] / К1
К2 = [Н+] [C2O4-2]/ [НC2O4-] или [НC2O4-1] / [C2O4-2]= [Н+] / К2
К1·К2 = [Н+]2 [C2O4-2]/ [Н2C2O4] или [Н2C2O4]/ [C2O4-2] = [Н+]2 / (К1·К2)
Очевидно концентрация ионов кальция равна суммарной концентрации оксалат-, гидрооксалат-анионов и молекул щавелевой кислоты:
[Ca+2] = [C2O4-2] + [HC2O4-] + [H2C2O4]
Разделим уравнение на [C2O4-2] и получим: [Ca2+]/ [C2O4-2] = 1 + [Н+]/К2 + [Н+]2/(К2 ·К1)
Вместо [C2O4-2] подставляем: [C2O4-2] = ПР/ [Ca2+] и получаем:
[Ca2+]2/ПР =1 + [Н+]/К2 + [Н+]2/(К2 ·К1) или [Ca2+]2=ПР · (1 + [Н+]/К2 + [Н+]2/К2К1)
Так как рН =2, то [Н+] = 10-2, [Н+]2 = 10-4 решаем уравнение относительно [Ca2+]2, извлекаем квадратный корень и получаем концентрацию ионов кальция равную концентрации растворенного оксалата кальция. Ответ: S = 6,7×10-4 моль/л