Идеальный газ – это газ для идеализированной системы, состоящей из частиц, собственный объем которых мал по сравнению со всем объемом системы, и которые находятся в непрерывном хаотическом движении.
Работу принято считать положительной (А > 0), если система производит её над окружающей средой. Различают работу: механическую, поверхностных сил, электрическую и т. п. Механическую работу под действием сил давления называют работой расширения.
Выясним, какое количество работы совершит газ при расширении.
Рассмотрим обратимое расширение газа в цилиндре постоянного сечения S.
Обозначим: р- внешнее давление; dh- бесконечно малое смещение поршня.
| dh |
| S р¢ |
| р |
.
Тогда работа будет равна:
.
Так как произведение - это изменение объема , то , и для конечного изменения объема от до
.
Четыре частных случая:
1) Изобарный процесс. р=const. Тогда интегрирование приводит к выражению:
,
| p |
| p |
| E |
| F |
| F¢ |
| Д |
| Н |
| F¢¢ |
| C G |
На графике р - V эта работа выражается площадью прямоугольника .
Для 1-го моля воспользуемся уравнением Клапейрона - Менделеева . Тогда можно записать:
.
2) Изотермический процесс. Т=const. Из уравнения Клапейрона - Менделеева
Подставив которое в выражение , получим:
.
В результате интегрирования получим:
.
На графике р-V эта работа выражается площадью V1EF/V2.
Зная из закона Бойля-Мариотта что , получим:
.
3) Адиабатное расширение происходит при одновременном изменении температуры и давления, оно отвечает условию: dQ=0.
Газ не получает теплоту, поэтому работа расширения газа происходит за счет внутренней энергии. При этом газ должен охлаждаться. Внутренняя энергия зависит только от температуры.
.
На графике p-V это площадь V1EF//V2..
4) Изохорный процесс. V = const, dV = 0, А = 0.