Температурная зависимость теплоемкости от температуры.

Температура значительно влияет на величину теплоёмкости и это влияние различно в различных температурных интервалах. Температурную теплоёмкость можно схематично рассмотреть на графике.

C=aT3

Cν=3

Cp=5

C=Const

C=6,2+6,4

C=α+βT+γT2

T

00K

Tкомн

Tпл

Tкип

Рис. Зависимость теплоёмкости от температуры.

Т_комн – стандартная температура, 298 К.

I область. (0К–298К) зависимость описывается уравнением Дебая:

С = аТ³

При Т₀=298К теплоёмкость определяется правилом Дюлонга-Пти: Атомная теплоёмкость элементов в твёрдом состоянии есть величина приблизительно одинаковая для всех элементов и в среднем равная

С_ат = 6,2 ¸ 6,4 кал/ г-атом×град.

или С_ат = 25,9 ¸ 26,7 Дж/г-атом×град.

Для молекул Нейманом и Коппом сформулировано правило аддитивности: молярная теплоёмкость равна сумме теплоёмкости атомов, входящих в состав вещества.

С_м = åСат.

С_м = М·Суд = n·(25,9 ¸ 26,7) Дж/ моль·град.

II область: (298 К – Тпл) Зависимость теплоёмкости от температуры выражается степенным рядом:

С_р = а + вТ + сТ²;

С_р = а + вТ + с’ Т^-2;

С_р = а + вТ + сТ² + dТ³.

где а, в, d, с, с’ – эмпирические температурные коэффициенты теплоёмкости.

III область: (Т_пл-Т_кип) Для жидкого состояния теплоёмкость характеризуется в целом величиной меньшей, чем для твёрдого состояния и остаётся величиной постоянной во всем интервале температур.

IV область: (выше Т_кип) В этом случае теплоёмкость газообразного состояния вещества также остаётся величиной постоянной и ещё меньшей, чем в жидком состоянии. Для одноатомных металлов в газообразном состоянии теплоёмкость определяется величинами:

Сv = 3 кал / г-атом×град = 12,54 Дж/ г-атом×град,

Ср = 5 кал / г-атом×град = 20,9 Дж/ г-атом×град.

 

 

3. Закон Гесса и следствия из него. Применение первого закона термодинамики к химическим процессам. Связь между q_p и q_v. Расчет тепловых эффектов химических реакций по теплотам образования и теплотам сгорания веществ (на примере реакции).