Задание: Ознакомьтесь с теоретической частью, разберите алгоритм оценки токсичности вещества по Спирмену — Керберу. С измененными данными показателя «Число погибших животных» (табл.19) рассчитайте генеральную среднюю дозу эффекта LD50.
Теоретическая часть. При испытании инсектицидов, лекарственных, радиоактивных и других биологически активных веществ обнаруживается, что особи однородной группы реагируют на одну и ту же дозу по-разному, (т.е. имеет место индивидуальная изменчивость) и что разные дозы могут вызывать одинаковый эффект у целой группы индивидов. Отсюда следует, что о силе действия на организм биологически активных веществ можно судить лишь по среднему результату.
Дозы сильнодействующих веществ испытывают на однородных группах (мыши, к рысы и другие объекты) по 6 - 10 особей в группе. На каждой группе изучают одну дозу. Обычно применяют 5 - 9 доз в возрастающем по силе действия порядке. Опыт проводят одновременно на всех группах особей. При этом учитывают число особей, у которых обнаружился эффект, и число тех, у которых видимого эффекта от действия доз не обнаружено. О среднем результате судят по обнаружению эффекта действия доз у 50% подопытных индивидов.
Определить дозу, вызвавшую видимый эффект или летальный исход у 50% подопытных индивидов, можно разными способами - графически и аналитически. Установлено, что индивидуальные реакции подопытных животных на воздействие биологически активных веществ распределяются, как правило, нормально. Зависимость между дозой и эффектом действия графически выражается в виде S-образной кривой, или кумуляты. Кумулята, называемая кривой эффекта доз, может быть получена, если по оси абсцисс откладывают дозы вещества, а по оси ординат - эффект воздействия этих доз на подопытных животных. Центральная точка кумуляты совпадает с центром распределения. Опуская из этой точки перпендикуляры на оси координат, можно определить среднюю дозу эффекта. Проще, однако, среднюю дозу эффекта определить аналитическими способами, один из которых рассматривается далее.
Способ Спирмена — Кербера.Достоинство этого способа заключается в том, что он позволяет не только рассчитать среднюю дозу эффекта M, но и построить доверительный интервал для генеральной средней µ. Среднюю дозу эффекта определяют по формуле:
M = m - d (P1-0.5), (7)
где m — минимальная доза, вызывающая эффект у 100% подопытных индивидов; d — разница между дозами; Р1 — суммарная доля реагирующих на дозы индивидов.
Среднее квадратическое отклонение вычисляют по следующей формуле:
(8)
Здесь Р2 — сумма ряда накопленных долей реагирующих на дозы индивидов.
Пример. На группе, состоящей из десяти лабораторных мышей, испытывали действие ядовитого вещества. Дозы яда рассчитывали в миллиграммах на 1 кг массы тела подопытных животных. Эффект действия яда учитывали по летальным исходам. Результаты опыта приведены в таблице.
В данном случае n=10, d=10, m=180 мг/кг, Р1=4,0 и Р2=11,8. Подставляем известные величины в формулы (7) и (2): m=LD50=180-10(4,0-0,5)=180-35=145 мг/кг, получаем Sm =18.75.
Найденные величины m=145 и Sm = 18,75 позволяют построить доверительный интервал для генерального параметра, т. е. истинной средней дозы эффекта: m± m, где m =tSm — величина предельной ошибки средней m.
В данном случае S’m = Sm/ = 18,75/ = 18,75/3,16 = 5,93. Отсюда для 5%-ного уровня значимости и соответственно t=1,96 нижняя граница доверительного интервала составляет
145 - 1,96 • 5,93= 145 - 11,62=133,38~133 мг/кг и верхняя граница 145+11,62=156,62~157 мг/кг.
Это означает, что с вероятностью Р = 0,95 можно утверждать, что генеральная средняя доза эффекта LD50 находится в пределах от 133 до 157 мг/кг.
Таблица 19
Результаты опытов, используемые при расчетах
| Доза, мг/кг | Сумма | ||||||||
| Число погибших животных | - | ||||||||
| Доля погибших животных | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 1,0 | 4,0 | |
| Накопленная доля погибших животных | 0,1 | 0,4 | 0,8 | 1,4 | 2,1 | 3,0 | 4,0 | 11,8 |