ЛЕКЦИИ ПАХТ ч1. Предмет и задачи дисциплины. 3 Основные процессы химической технологии

ЛЕКЦИИ ПАХТ ч1.

 

Оглавление

Введение. 3

Предмет и задачи дисциплины. 3

Основные процессы химической технологии. 3

Гипотеза сплошности среды. 4

Режимы движения жидких сред. 5

Теоретические основы процессов химической технологии. 5

Основные понятия. 6

Законы сохранения. 6

Закон сохранения энергии. 7

Закон сохранения массы.. 7

Закон сохранения импульса (количества движения) 8

Законы равновесия. 8

Условия равновесия. 8

Правило фаз. 9

Механизмы переноса субстанций. 10

Молекулярный механизм. 10

Конвективный механизм. 10

Турбулентный механизм. 11

Условие проявления и направления процессов переноса. 11

Уравнения переноса субстанций. 11

Межфазный перенос субстанции. 23

Уравнения массо-, тепло-, импульсоотдачи. 24

Локальная форма уравнений. 24

Интегральная форма уравнений. 25

Уравнения массо-, тепло- и импульсопередачи. 25

Локальная форма уравнений. 25

Моделирование химико - технологических процессов. 29

Геометрическое подобие. 29

Временное подобие. 30

Подобие физических величин. 30

Подобие начальных и граничных условий. 30

Гидродинамическое подобие. 31

Проблема масштабного перехода для промышленных аппаратов. 33

Понятие о сопряжённом физическом и математическом моделировании. 33

Гидродинамическая структура потоков. 34

Математическое моделирование структуры потоков. 36

Модель идеального вытеснения (МИВ). 36

Модель идеального смешения (МИС). 37

Ячеечная модель (МЯ) 38

Диффузионная модель (МД) 39

Идентификация модели. 40

Гидромеханические процессы и аппараты.. 43

Основное уравнение гидростатики. 43

Давление покоящейся жидкости на дно и стенки сосуда. 44

Уравнение Бернулли. 45

Гидравлическое сопротивление трубопроводов и аппаратов. 46

Потери напора по длине потока. Формула Дарси-Вейсбаха. 46

Потери напора по длине турбулентного потока. График Никурадзе. 49

Характеристики турбулентности. 49

График Никурадзе. 52

Неустановившееся движение несжимаемой жидкости в трубопроводах. Инерционный напор. 54

Гидравлический удар. 56

. Гидравлический расчет трубопроводов. 59

Расчет простого трубопровода. Характеристика трубопроводной сети. 59

Расчет сифонного трубопровода. 61

Расчет сложных трубопроводов. 62

Расчет магистральной линии. 63

Основы расчета газопроводов. 64

Понятие о технико–экономическом расчете трубопровода. 66

Основы динамики двухфазных потоков. 67

Течение жидкости через неподвижные зернистые слои и пористые перегородки. 68

Псевдоожиженные слои. 69

Пневмотранспорт и гидротранспорт. 72

Расчет гидравлического сопротивления аппаратов и оптимизация движения в них. 73

Перемешивание в жидких средах. 74

Механическое перемешивание. 75

Классификация и конструкции мешалок. 75

Движение жидкости в аппаратах с мешалками. 79

Физическое моделирование аппаратов с мешалками. 83

Пневматическое перемешивание. 86

Другие способы перемешивания. 87

Разделение неоднородных систем. 89

ОСАЖДЕНИЕ.. 92

Отстаивание. 92

Отстойники. 94

Расчет отстойников. 97

Осаждение под действием центробежных сил. 99

Циклоны и отстойные центрифуги. 101

Отстойные (осадительные) центрифуги. 104

Расчет отстойных центрифуг непрерывного действия. 107

Очистка газов в электрическом поле. 108

Электрофильтры.. 110

Расчет электрофильтров. 111

 

Введение

Предмет и задачи дисциплины.

Химическая технология изучает процессы производства различных кислот, щелочей, солей, минеральных удобрений, продуктов переработки нефти, полимерных… - перемещение жидкостей и газов, - нагревание и охлаждение,

Основные процессы химической технологии

В зависимости от законов, определяющих скорость протекания процессов, различают: 1. Гидромеханические процессы,скорость которых определяется законами… 2. Тепловые процессы, скорость которых определяется законами переноса теплоты (нагревание и охлаждение жидкостей и…

Гипотеза сплошности среды.

Жидкая среда, благодаря изменению расстояния между частицами, меняет внешнюю конфигурацию, т.е. деформируется. Для твердого тела подвижность частиц… Под частицей сплошной среды подразумевают не любую сколь угодно малую часть ее…  

Режимы движения жидких сред.

При течении жидкой среды (жидкости) реализуется два режима: ламинарный и турбулентный Ламинарный режим - жидкость течет с малой скоростью, отдельными струйками, не… С увеличением скорости движения потока жидкости картина качественно меняется. Траектории частиц представляют сложные,…

Теоретические основы процессов химической технологии.

Основы теории переноса. Основные понятия: система и окружающая среда, разновидность систем, параметры системы. Субстанции. Потоки субстанций. Механизмы переноса субстанций. Уравнения переноса субстанций.

Законы сохранения: законы сохранения массы, импульса и энергии, их математическая запись в интегральной и локальной формах, анализ полученных уравнений, частные случаи (уравнения Навье–Стокса, Эйлера, Бернулли, нестационарные уравнения Фурье–Кирхгофа, Фурье, Фика); исчерпывающее описание процессов переноса, условия однозначности; поля скорости, давления, температуры, концентраций; понятие о пограничных слоях; аналогия переноса.

 

Основные понятия

 

Теоретическим фундаментом науки о процессах и аппаратах химической технологии являются следующие основные законы природы:

1. Законы сохранения массы, энергии и импульса.

2. Законы термодинамического равновесия.

3. Законы переноса массы, энергии и импульса.

4. Законы химической кинетики.

Введем следующие понятия.

Множество всех материальных объектов условно разбивают на систему и окружающую среду.

Система, полностью лишенная возможности взаимодействовать с окружающей средой, называется изолированной. Система, которая обменивается с окружающей средой только энергией, называется закрытой (замкнутой). Система, которая обменивается с окружающей средой веществом и энергией, называется открытой.

Параметры-все физические величины, используемые для количественной характеристики системы.

Свойства системы, являющиеся суммой соответствующих свойств подсистем, называются экстенсивными (или аддитивными). Это масса, объем, электрический заряд.

Свойства системы, не являющиеся суммой соответствующих свойств подсистем, называются интенсивными (неаддитивными). Это температура, давление.

Гомогенными называются системы, составляющие которых, перемешаны на молекулярном уровне. Например, смеси газов, жидкие и твердые растворы.

Гетерогенные или многофазные системы, в отличие от гомогенных систем, характеризуются наличием макроскопических включений. Это газовзвеси, аэрозоли, суспензии, эмульсии.

Фазa - гомогенная часть системы, отделенная от других частей физическими границами.

Например,суспензия – смесь жидкости с твердыми частицами, это двухфазная система, одна фаза ‑ жидкость, вторая – твердые частицы.

 

Законы сохранения

 

Законы сохранения массы, импульса и энергии, допускают только такие превращения, при которых суммарные масса, энергия и импульс внутри изолированной системы остаются неизменными.

Законы сохранения имеют форму уравнений балансов (например, теплового и материального).

интегральная форма записи - это уравнения балансов к системе в целом или отдельным ее частям, локальная форма - к отдельным точкам пространства

 

Закон сохранения энергии

 

Первый закон термодинамики - у всякой изолированной системы внутренняя энергия остается постоянной, т.е.

,

где U - внутренняя энергия системы.

Если система не является изолированной и получает из окружающей среды некоторое количество энергии в форме теплоты , то часть ее расходуется на производство работы , другая часть идет на увеличение внутренней энергии системы:

,

где Q – теплота, A – работа.

- характеризуют не систему, а процессы ее взаимодействия с окружающей средой, поэтому они не являются полными дифференциалами.

Тепловой баланс можно записать так:

,

где - теплота, вводимая в аппарат с исходными материалами; - тепловой эффект физических и химических превращений; - теплота, выводимая из аппарата с конечными продуктами; - потери теплоты в окружающую среду.

 

Закон сохранения массы

Закон сохранения массы для изолированной системы - суммарное количество массы в системе не изменяется при любых происходящих в ней процессах:

.

Материальный баланс составляется следующим образом: масса поступающих на переработку веществ должна быть равна массе конечных продуктов :

.

На практике при проведении технологического процесса происходят необратимые потери вещества со сточными водами или газовыми выбросами, поэтому материальный баланс принимает вид

.

 

Закон сохранения импульса (количества движения

 

Импульс системы- вектор, равный произведению массы системы на скорость ее движения:

.

Импульс системы , состоящей из n подсистем, равен сумме импульсов всех подсистем:

 

Закон сохранения импульса - суммарный импульс изолированной системы с течением времени не изменяется

 

(в инерциальной системе отсчета).

 

Законы равновесия

 

Законы термодинамического равновесия определяют условия, при которых процесс переноса любой субстанции (массы, энергии и импульса) приходит к своему завершению.

Движущая сила процесса количественно характеризует отклонение от состояния равновесия.

Условия равновесия необходимы для знания направления переноса и расчета движущей силы процесса.

 

Состояние системы, при котором перенос субстанций отсутствует, называется равновесным.

Условия равновесия в процессах переноса теплоты определяются измерением температур соприкасающихся фаз.

Механическое равновесие (при переносе импульса) обнаруживают по равенству непосредственно измеренных давлений в соприкасающихся фазах.

Процесс перехода вещества (массы) из одной фазы в другую в изолированной системе, состоящей из двух и более фаз, возникает самопроизвольно (без вмешательства извне) и протекает до тех пор, пока между фазами при данных условиях (температуре и давлении) не установится подвижное фазовое равновесие. Оно характеризуется тем, что в единицу времени из первой фазы во вторую и обратно переходит одинаковое число молекул вещества.

Система будет находиться в равновесии до тех пор, пока какое-либо внешнее воздействие не выведет ее из этого состояния.

Условия равновесия

Состояние изолированной системы при равновесии определяется только внутренними условиями. Поэтому дифференциалы интенсивных параметров должны быть… - условие термического равновесия - условие механического равновесия (1)

Правило фаз

На равновесие системы оказывают влияние изменения температуры, давления и состава фаз. Возможное существование данной фазы в равновесии с другими определяется правилом фаз:

,

где N – число степеней свободы (число параметров, определяющих состояние системы, которые можно изменять, не нарушая равновесия системы), K– число компонентов, Ф – число фаз системы, n – число внешних факторов, влияющих на положение равновесия в данной системе

Правило фаз дает качественную характеристику равновесной системы, но не указывает количественных зависимостей переноса вещества между фазами.

 

Механизмы переноса субстанций

 

Можно выделить три механизма переноса субстанций: молекулярный, конвективный и турбулентный.

Молекулярный механизм

В газах молекулы движутся хаотически, без взаимодействия друг с другом (свободный пробег). При понижении температуры системы уменьшается… Молекула, перемещаясь из одной точки пространства в другую, переносит все три… В условиях равновесия макроскопический перенос субстанций не наблюдается, так как перенос молекул в любом направлении…

Конвективный механизм.

Конвективный механизм переноса субстанции обусловлен движением макроскопических объемов среды как целого.

Макроскопические величины могут задаваться в каждой точке пространства путем усреднения микроскопических величин.

Движение макроскопических объемов среды приводит к переносу массы (плотность равна массе в единице объема), импульса (импульс единичного объема) и энергии (энергия единичного объема).

Различают свободную и вынужденную конвекцию.

Свободная конвекция – за счет силы тяжести,

вынужденная вызывается искусственно, с использованием насосов, компрессорных машин, перемешиванием и.т.д.

Для промышленного аппарата легко принимать , t ~ 1c.

 

Турбулентный механизм.

Турбулентный механизм переноса субстанций занимает промежуточное место между молекулярным и конвективным механизмами с точки зрения пространственно – временного масштаба. Турбулентный механизм переноса субстанции обусловлен развитием нерегулярного, хаотического движения отдельных объемов (макрочастиц) из-за вихревых пульсаций на удалении от границы раздела фаз или стенки. Размер вихрей определяет масштаб турбулентности. Турбулентный механизм переноса реализуется на фоне конвективного.

Условие проявления и направления процессов переноса.

Если система находится в равновесии, то макроскопического переноса субстанции не происходит. Тепловое движение молекул на всем направлении… Равновесию в однофазной (гомогенной) системе соответствует равенство значений… (2.5.)

Уравнения переноса субстанций.

 

Перенос массы. Молекулярный механизм переноса массы.

Направленное движение i-го компонента возникает лишь в том случае, если в среде имеется градиент концентрации его молекул .Тогда поток массы i-го… , (2.8) Здесь Di- коэффициент диффузии. Коэффициент диффузии Di зависит от динамических характеристик молекул (масса,…

Конвективный механизм переноса массы.

 

Поток массы за счет конвективного механизма связан с конвективной скоростью :

(2.12)

В случае многокомпонентной среды можно рассмотреть поток массы для каждого компонента:

(2.13)

Здесь i – номер компонента, плотность компонента i. Зачастую удобнее использовать поток вещества, а не массы:

(2.14)

Здесь мольная масса компонента i, мольная концентрация.

Турбулентный механизм переноса массы.

Турбулентный перенос массы можно рассматривать по аналогии с молекулярным, как следствие хаотического перемещения вихрей. Вместо коэффициента…   (2.15)

Перенос энергии.

Полную энергию системы на единицу массы можно записать:

 

E¢ =U¢ + E¢_K + E¢_n (2.17)

U¢ - внутренняя энергия системы

E¢_K – кинетическая энергия системы

E¢_n – потенциальная энергия системы.

Энергия может передаваться в виде теплоты или работы.

Теплота-форма передачи энергии на микроуровне.

Работа- форма передачи энергии на макроуровне.

Молекулярный механизм переноса энергии

.Поток тепла за счет молекулярного механизма в условиях механического и концентрационного равновесия может быть представлен в виде:

(2.18)

l - коэффициент теплопроводности

ÑТ – градиент температуры. Это уравнение носит название закона Фурье.

Порядок l: для газов l» 10^-2 Вт/мк

для жидкостей l» 10^-1 Вт/мк

для металлов l» 10² Вт/мк

 

Конвективный механизм переноса энергии.

Поток энергии, переносимый движущимся макроскопическим объемом за единицу времени через единицу поверхности можно записать:

(2.19)

Турбулентный механизм переноса энергии.

Турбулентный перенос энергии можно рассматривать по аналогии с молекулярным:

 

(2.20)

Коэффициент турбулентной теплопроводности l_т определяется свойствами системы и режимом движения среды.

Суммарный поток энергии при конвективном движении складывается из молекулярного и конвективного переноса, а при турбулентном движении из молекулярного, конвективного и турбулентного переноса:

(2.21)

Перенос импульса.

В рассмотренных выше явлениях переноса массы и энергии переносимые субстанции являлись скалярными величинами, а поток скалярной величины есть вектор. Импульс - векторная величина, а ее поток будет обладать большей размерностью, а именно, представлять собой тензор второго ранга, для задания которого требуется уже 9 чисел.

 

Молекулярный перенос импульса.

 

Z

 

W_x

F_тр

Y

X

Рис. 2.3

 

 

Рассмотрим движение по оси X . Скорость W_x меняется по оси Z. Молекулы, переходя из области с большими скоростями, в область с меньшими скоростями, будут переносить импульс, ускоряющий движение в направлении оси X и наоборот.

Количество движения по оси X (rW_x), переносимое вдоль оси Z за еденицу времени через еденицу поверхности:

 

t_zx = -rndW_x/dz (2.22)

 

Rn = m

Здесь m,n - коэффициенты динамической и кинематической молекулярной вязкости.

 

Это уравнение носит название закона Ньютона. Величину t_xz можно трактовать как касатальную силу вязкого трения, действующую в направлении оси X на еденичную площадку, перпендикулярную оси Z.

Тензор потока импульса называется тензором вязких напряжений.

t_xxt_xyt_xz

t_yxt_yyt_yz

t_zxt_zyt_zz

 

Здесь t_xxt_yyt_zz– нормальные напряжения, остальные – касательные.

Все элемены тензора вязкихнапряженй потока импульса можно объяснить аналогично вышерассмотренному t_{zx .}

 

 

Конвективный перенос импульса.

 

Среда движения по оси X со скоростью W_x. Тогда импульс единичного объема равен rW_x. Следовательно, перенос количества движения по оси X за единицу времени через единицу поверхности равен:

 

t_xx = rW_xW_x(2.23)

 

Если жидкость движется и по оси Y , тогда импульс rW_x ,будет переноситься и в направлении оси Y .

 

t_yx = rW_xW_x(2.24)

 

Аналогичным образом можно рассмотреть перенос импульса по всем направлениям, что даст 9 компонентов тензора конвективного потока импульса:

 

(2.25)

 

Турбулентный перенос импульса.

 

Перенос импульса за счет турбулентного механизма можно записать по аналогии с молекулярным:

 

t_zx= -m_тdW_x/dz = -rn_тdW_x/dz (2.26)

 

Здесь m_т ,n_т – динамический и кинематический коэффициент турбулентной вязкости.

Остальные 8 элементов тензора турбулентного потока импульса можно записать аналогично.

При конвективном течении жидкости поток импульса складывается из молекулярного и конвективного, а при турбулентном – молекулярного, конвективного и турбулентного:

 

(2.27)

 

Тензор вязких напряжений t состоит из 9 элементов, которые включают молекулярный и турбулентный перенос импульса:

 

Законы сохранения субстанции.

 

Законы сохранения могут записываться применительно как ко всей системе или ее частям (интегральная форма), так и к определенным точкам пространства (локальная форма), использоваться для среды в целом или отдельных компонентов.

Закон сохранения массы.

Суммарное количество массы в изолированной системе неизменно:

Рассмотрим закон сохранения массы для открытых систем.

 

 

 

Интегральная форма (материальный баланс).

Изменение массы в некотором фиксированном объеме V вызывается разностью прихода и отвода массы из выделенного объема:

 

(2.29)

 

Через массовый расход: G =

 

= G_вх - G_вых (2.30)

 

Для i-го компонента:

 

= G_iвх – G_iвых+ (2.31)

 

Здесь V_mi масса компонента i, образующаяся в единице объема за единицу времени.

Локальная форма сохранения массы.

  z jmx jmx+dx

Закон сохранения массы.

 

Если изолированная система не обменивается с окружающей средой массой и энергией; суммарная энергия этой системы постоянна:

E = const, E = 0, = 0

 

Рассмотрим закон сохранения энергии для открытой системы.

Интегральная форма закона сохранения энергии (первый закон термодинамики).

E¢ = (Q¢Tпр - Q¢Tрасх) + (A¢пр - A¢расх)   или

Локальная форма закона сохранения энергии.

Локальное уравнение сохранения энергии можно получить для единичного объема следующим образом:   Переносимая субстанция – энергия единичного объемаrЕ¢. Тогда:

Закон сохранения импульса.

Суммарный импульс изолированной системы есть величина постоянная =0, =0. Если же система находится под воздействием внешних сил, то производная от импульса системы по времени равна результирующей силе, действующей на систему.

 

Интегральная форма закона сохранения импульса.

 

Изменение импульса в фиксированном объеме V вызывается разностью прихода и отвода импульса, а так же источником импульса. Как известно, импульс является величиной векторной:

 

(2.56)

 

Здесь _вх , _вых – приход и отвод импульса, из объема V за время t, r- количество импульса образующегося в единице объема за единицу времени (источник импульса).

 

Локальная форма закона сохранения импульса.

Аналогично законам сохранения массы и энергии можно получить локальную (для точки) форму закона сохранения импульса. Отличие будет заключаться лишь в векторной природе переносимой субстанции –…  

Условия однозначности.

1) геометрическую форму и размеры системы, 2) физические свойства участвующих в процессе сред, 3) начальные и граничные условия.

Аналогия процессов переноса.

Полная аналогия, т.е. совпадение полей Ci и T, возможна для переноса массы и тепла в двухкомпонентных системах при а = D12 и aт = Dт. В случае… В общем случае отсутствует аналогия в процессах переноса импульса с переносом… Удобство применения аналогии процессов переноса – это возможность использования результатов исследования одних…

Межфазный перенос субстанции.

Проведение процессов химической технологи сопровождается переносом субстанций из ядра одной фазы через границу раздела фаз в другую. В зависимости от вида переносимой субстанции можно выделить массо-, тепло-, импульсопередачу.В поцессемежфазногопереносасубстанцииможновыделитьтристадии:

• перенос субстанции от ядра первой фазы к границе раздела фаз;
• перенос через границу раздела фаз;
• перенос от границы раздела фаз к ядру второй фазы.

Перенос от границы раздела фаз к ядру фазы или от ядра к границе в зависимости от вида субстанции называют массо-, тепло-, импульсоотдачей.

Уравнения массо-, тепло-, импульсоотдачи.

Локальная форма уравнений.

    Z

Интегральная форма уравнений.

 

Интегральные формы уравнений межфазного переноса субстанций получают осреднением локальных уравнений по всей межфазной поверхности F:

 

= b_i(С^г_i - С^я_i)dF = b_iF(C^г_i - C^я_i) (2.71)

 

= a(T^г - T^я)dF = a F (T^г - T^я) (2.72)

 

= j(W^г_x - W^я_x)dF = j F(W^г_x -W^я_x) (2.73)

 

В общем случае невозможно разделить осреднение кинетического коэффициента и движущей силы. Можно провести осреднение одной величины, тогда осреднение второй должно быть проведено с учетом характера осреднения первой.

 

Уравнения массо-, тепло- и импульсопередачи.

Локальная форма уравнений.

  mгi1 = mгi2, Тг1 = Тг2, Wг1 = Wг2 (2.77) Предположим mi1>mi2 , тогда:

Интегральная форма уравнений.

Усреднив локальные уравнения межфазного переноса субстанций по участку поверхности F можно получить интегральную форму уравнений: , (2.85) , (2.86)

Моделирование химико - технологических процессов

Моделирование химико-технологических процессов. Математическое моделирование, его основные этапы. Физическое моделирование. Основы теории подобия. Подобие гидромеханических, тепловых и массообменных процессов. Критерии и симплексы подобия. Критериальные уравнения. Проблема масштабного перехода для промышленных аппаратов. Понятие о сопряженном физическом и математическом моделировании. Роль ученых КНИТУ.

 

Многие химико-технологические процессы настолько сложны, что описывающую их систему дифференциальных уравнений решить известными в математике методами не представляется возможным. В таких случаях используют метод моделирования. Под моделированием понимают исследование объектов на их моделях. Моделирование широко применяется как в научных исследованиях, так и в решении задач. Моделирование осуществляется 2-мя основными методами:

методом теории подобия – физическое моделирование,и

Методом численного эксперимента - математическое моделирование.

М.М –это определениесвойств и характеристик рассматриваемого процесса путем решения системы уравнений, описывающих этот процесс.

Физическое моделирование( метод обобщенных переменных ).Здесьодним из основных принципов теории подобия является выделение группы подобных явлений.

Подобные явления – те, для которых отношения сходственных и характеризующих их величин постоянны.

Выделяют 4 вида подобия: геометрическое, временное, физических величин, начальных и граничных условий.

Геометрическое подобие

 

-соблюдается при равенстве отношений всех сходственных размеров натуры и модели: константа геометрического подобия.

 

Временное подобие

 

предполагает, что сходственные точки подобных систем, двигаясь по геометрически подобным траекториям, проходят геометрически подобные пути в промежутки времени, отношения которых = const.

Т₁,Т₂-время прохождения сходственными частицами всего аппарата соответственно натуры и модели;τ₁ ,τ₂ - время прохождения cходственными частицами подобных путей; а_τ – константа временного подобия.

 

Подобие физических величин

– означает, что отношение физических величин двух любых сходственных точек или частиц подобно размещенных в пространстве и времени, величина постоянная.

Подобие начальных и граничных условий

 

предполагает, что начальное состояние и состояние на границах системы (натуры и модели) подобны, т. е. отношения основных параметров в начале и на границах систем постоянны. (справедливо, когда есть геометрическое, временное и физическое подобие)

Безразмерные числа i, выражающее отношение 2-х однородных величин в подобных системах, называются инвариантами подобия (i).

Отношения однородных величин – называются симплекс.

- геометрический симплекс.

Инварианты подобия, выраженные отношением разнородных величин – называются критериями подобия. (Re – число или критерий подобия).

Можно получить критерии для любого физического явления.

Критерия подобия – безразмерны.

Подобные между собой явления характеризуются численно равным критериями подобия – это условие подобия процессов.

Если критерии подобия найдены из условий однозначности, то они называются определяемыми.

Критерии, в которые входит искомая величина называется определяющими.

Система дифференциальных уравнений может быть представлена в виде зависимости между критериями подобия. f(k₁, k₂,…)=0. – критериальное уравнение.

Т.о, теория подобия дает возможность представить решение дифференциального уравнения в виде обобщенных критериальных уравнений.

 

Гидродинамическое подобие

Если движение установившееся, то Тогда заменим дифференциалы конечными величинами, – определяющий размер

Проблема масштабного переходадля промышленных аппаратов.

– возникновение по сечению аппарата гидродинамических неоднородностей; – изменение значений коэффициента турбулентного переноса; – невозможность достижения одновременного подобия полей W, T и .

Понятие о сопряжённомфизическом и математическом моделировании.

Сопряжённое физическое и математическое моделирование базируется на принципе иерархичности (многоуровневости) пространственно – временных масштабов… В этом методе аппарат представляется в виде системы, состоящей из характерных… Основные этапы нового метода моделирования:

Гидродинамическая структура потоков

Характеристики структуры потока: поля скоростей, время пребывания элементов потока в аппарате, функция распределения времени пребывания. Модели структуры потоков: идеального вытеснения, идеального смешения, ячеечная, диффузионная. Идентификация моделей. Кривые отклика.

Гидродинамическая структура потоков.

Структура потока – это характер движения элементов потока в аппарате. Траектории движения этих элементов могут быть чрезвычайно сложными, что…

Математическое моделированиеструктуры потоков.

Наиболее корректной математической моделью структуры потоков в аппарате является исчерпывающее описание. Однако решение уравнений Навье – Стокса с условиями однозначности для большинства случаев невозможно. Поэтому на практике идут по пути упрощения модели, используя для характеристики структуры потока функцию распределения времени пребывания элементов потока в аппарате . Разумеется является далеко не полной характеристикой движения, хотя и достаточной для интегральной оценки работы аппарата.

Можно выделить две идеализированные модели, характеризующие предельные ситуации: идеальное вытеснение и идеальное смешение, а также более реалистичные модели промежуточного типа – ячеечная и диффузионная модели.

 

Модель идеального вытеснения (МИВ).

В аппарате частицы потока движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью . Время пребывания в аппарате всех элементов потока одинаково.

 

 

Введём понятие концентрации меченых элементов потока в аппарате. Средняя концентрация меченых элементов потока в аппарате определяется:

(2.147),

где – количество помеченных элементов; – объём аппарата.

Исходное уравнение для МИВ:

(2.148)

Результаты решения уравнения (2.148) в безразмерной форме представлены на рис.2.12.

 

Поскольку все элементы движутся с одинаковой скоростью, то у них одинаковое время пребывания в аппарате, совпадающее с . Поэтому .

Наиболее близка к МИВ структура турбулентного потока, движущегося по трубе при >> , цилиндрические аппараты небольшого диаметра, но значительной высоты, заполненные зернистым материалом.

 

Модель идеального смешения (МИС).

Предполагается, что любая порция входящего в аппарат меченых элементов потока мгновенно и равномерно перемешивается во всём объёме. Таким образом,… (2.149) Здесь , – количество меченых элементов потока, входящих в аппарат и выходящих в единицу времени.

Идентификация модели

  Обычно применяют импульсный ввод индикатора; во входящий поток быстро…  

Модели структуры потоков

В аппарате идеального вытеснения частицы потока движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью. При этом поперечное (по сечению потока) и…   с- концентрация индикатора; Q– расход жидкости; S– площадь поперечного сечения аппарата; W– средняя скорость движения…

Гидромеханические процессы и аппараты

Гидродинамика. Классификация жидкостей. Виды движения жидкости. Поток жидкости и его геометрические элементы и гидравлические параметры. Уравнение… При расчетах процессов и аппаратов химических технологий необходимо учитывать… Основное уравнение гидростатики

Давление покоящейся жидкости на дно и стенки сосуда

Давление жидкости на горизонтальное дно сосуда везде одинаково. Давление же на его боковые стенки растет с увеличением глубины. Давление на дно не… ( p1- давление на поверхности жидкости, p2- давление на дно сосуда ). То есть p2 зависит только от H – столба жидкости.

Уравнение Бернулли

Интегрирование дифференциальных уравнений движения Эйлера приводит к важнейшему уравнению гидродинамики - уравнению Бернулли. Это уравнение широко… - уравнение Бернулли для идеальной жидкости. z- нивелирная высота ( геометрический напор )

Гидравлическое сопротивление трубопроводов и аппаратов

Движущей силой гидродинамических процессов является разность давления между двумя точками или сечениями аппарата.Для определения движущей силы необходимо знать потерянный напор, который складывается из потерь напора на трение (потери напора по длине потока)и на преодоление местных сопротивлений (местные потери напора).

Потери напора по длине наблюдаются при движении жидкости в прямых участках трубопроводов и аппаратов и обусловлены трением слоев жидкости друг о друга и о стенки канала.

Местные потери напора (местные сопротивления) возникают при изменении скорости потока по величине или направлению. Примерами местных сопротивлений могут служить сужения, расширения, повороты трубопроводов, а также запорные и регулирующие устройства. Причиной потерь энергии в этом случае является деформация потока и вихреобразование.

 

Потери напора по длине потока. Формула Дарси-Вейсбаха

Eu = f (Re, Г1, Г2, Г3,…) Для составления симплексов геометрического подобия необходимо установить,… Из этих трех параметров можно составить два симплекса подобия:

Потери напора по длине турбулентного потока.График Никурадзе

Изменения компоненты истинной мгновенной скорости wмвдоль оси потока для некоторой точки в зависимости от времени представлены на графике,из…     t   …

Характеристики турбулентности.

  где - среднее квадратичное значение ( = ) пульсационной скорости.…  

Распределение местных скоростей по сечению турбулентного потока.

 

Из предыдущей формулы следует, что

После разделения переменных и интегрирования получаем:

→ ,

И если обозначить как динамическую скорость υ_* , то

 

Как видно из полученного уравнения, осредненная скорость изменяется по сечению в турбулентной области по логарифмическому закону. Опыты показали, что указанное уравнение при определенных условиях может быть распространено на весь турбулентный поток. Однако в инженерных расчетах удобнее обращаться к формуле Дарси-Вейсбаха, а для определения величины λ использовать экспериментальные данные (график Никурадзе или эмпирические уравнения).

 

График Никурадзе

  Lg(1000λ) … ε1 > ε2 >ε3 >ε4 LgRe

Неустановившееся движение несжимаемой жидкости в трубопроводах. Инерционный напор

υ = υм(ℓ, t),p = p (ℓ, t).

Гидравлический удар

Рассмотрим особый случай неустановившегося движения жидкости, когда влияние инерционного напора становится чрезвычайно существенным или даже определяющим. Речь идет о гидравлическом ударе - резком изменении давления в трубопроводе при напорном движении жидкости, вызванном большими локальными ускорениями (например, при быстром закрытии крана на конце длинного трубопровода). В этом случае ∂w/∂t → - ∞ иh_ин→ - ∞,поэтому для того, чтобы уравнение Бернулли для неустановившегося движения сохранило физический смысл, должно быть р₂→ + ∞,что противоречит опыту. Теоретический анализ этого парадокса показал, что в подобных условиях движения потока нельзя пренебрегать сжимаемостью жидкости и стенок трубопровода.

Гидравлический удар – это волновой колебательный процесс, возникающий в трубопроводе с упругими стенками, заполненном капельной жидкостью, способной к упругой деформации. При внезапной остановке жидкости инерционные силы могут вызвать кратковременное повышение давления в десятки раз и, как следствие, разрушение трубопроводов.

Впервые это явление было описано Н.Е. Жуковским в конце XIX века, когда он проводил исследования, связанные с авариями на Московском водопроводе. Трубы, рассчитанные на давления, имеющие место при нормальной работе, неожиданно лопались. Было установлено, что виной тому были гидравлические удары, природу которых мы и рассмотрим далее.

Рис. 31.Схема возникновения гидравлического удара

 

Картину возникновения гидравлического удара можно проанализировать на следующем примере. Пусть жидкость вытекает из резервуара под напором Н по горизонтальной прямой трубе, на конце которой установлен кран (рис.31). Длина трубы - ℓ, давление и скорость потока – р₀ и υ₀. При внезапном (резком) закрытии крана кинетическая энергия потока переходит в энергию давления. В свою очередь, повышение давления вызывает упругую деформацию стенок трубопровода и жидкости (жидкость сжимается, стенки растягиваются). Вслед за крайним к точке А слоем очень быстро начнут останавливаться и соседние слои.

Таким образом, волна повышения давления р₀+∆р_уд.с высокой скоростью побежит от крана к резервуару. Это – прямая ударная волна. По достижении резервуара часть жидкости из трубы выталкивается в резервуар, поскольку давление в трубе значительно выше, чем в резервуаре, на величину ∆р_уд. При этом давление в сечении трубы рядом с резервуаром упадет до р₀, и волна дальнейшего (по инерции) понижения давления от резервуара побежит к крану, одновременно стенки трубы будут сжиматься, выталкивая жидкость. Таким образом, работа деформации стенок и жидкости переходит в кинетическую энергию потока, направленного в обратном (по отношению к моменту закрытия крана) направлении, и возникает обратная ударная волна. Время, за которое проходит прямая и обратная ударные волны, называется фазой гидравлического удара:

, где с – скорость ударной волны

Волна понижения давления до р₀ доходит до крана, но жидкость продолжает по инерции двигаться в сторону резервуара. При этом давление у крана становится равным разнице р₀^__ ∆р_уд, стенки трубы при этом сжимаются, выталкивая жидкость. Возникает отрицательная ударная волна, которая снова движется в сторону резервуара. Кинетическая энергия вновь переходит в энергию деформации стенок и жидкости, но с обратным знаком. Как только отрицательная ударная волна достигнет резервуара, жидкость из резервуара устремится в трубу, поскольку давление в ней ниже, чем в резервуаре. При этом давление возрастет до р₀ и жидкость со скоростью υ₀ устремится в трубу, стенки которой будут растягиваться до первоначального состояния. Таким образом, ситуация повторится, и начнется новый колебательный цикл, и т.д. В результате наблюдается колебательный процесс, который является затухающим, поскольку энергия жидкости расходуется по крайней мере на преодоление сопротивлений. Развитие гидравлического удара во времени можно представить в виде графика р_изб.А = f (t) (рис.32).

Рис. 32.Кинетика изменения избыточного

давления p_изб в трубопроводе после

возникновения гидравлического удара

 

Определим величину ударного давления. Для этого рассмотрим перемещение ударной волны на участке трубопровода длиной dℓ (рис. 33).

Будем исходить из того, что в момент возникновения ударной волны давление жидкости в сечении трубы в точке А равно р₀+ ∆р_уд.,а скорость υ₀ = 0. Используем теорему об изменении количества движения,применив ее к элементу потока длиной dℓ. Тогда в проекции на горизонтальную ось и без учета силы тяжести и силы трения можно записать:

 

Рис. 33.Схема динамических

параметров гидравлического удара

 

dm ∙ ∆υ = P ∙ dt , (*)

 

где Р – результирующая силы давления. За время dt ударная волна проходит путь dℓ, откуда dm = ρ ∙ dV = ρ ∙ S ∙ dℓ, где ρ – плотность жидкости, S – площадь сечения потока.

Возвращаемся к основному уравнению (*) и записываем его в развернутом виде:

ρ ∙ S ∙ dℓ ∙ (υ₀ ^_ 0) = [(р₀+ ∆р_уд) ^_p₀] ∙ S ∙ dt, → → ∆р_уд = ρ ∙ υ₀ ∙ c,где - скорость ударной волны. Отсюда получаем

формулу Жуковского: ∆р_уд = ρ ∙ C ∙ υ₀

Данная формула справедлива для прямого гидравлического удара, когда время закрытия t_закр.≤ t_ф. При t_закр. >t_ф, т.е. в условиях непрямого гидроудара необходимо вносить следующую поправку:

∆р_уд = ρ ∙ C ∙ υ₀ ∙ (t_ф / t_закр)

Скорость ударной волны зависит от целого ряда факторов: упругости стенок трубы и сжимаемости жидкости, диаметра трубы и толщины ее стенок. Для воды С ≈ 1 км/с.

Когда уменьшение скорости жидкости в трубе происходит не до нуля, а до некоторого значения υ₁ (при неполном закрытии крана), возникает неполный гидравлический удар, для которого справедливо:

∆р_уд = ρ ∙ C ∙ (υ₀ ^_ υ₁)

Поскольку давления, возникающие при гидравлических ударах, способны разрушить трубопроводы, необходимо применять защитные меры противодействия, уменьшающие последствия гидравлических ударов и(или) полностью исключающие условия их возникновения. Среди этих мер можно отметить следующие технологические приемы (пункты 1 и 2) и технические средства (пункты 3 и 4):

1. Увеличение времени закрытия запорных устройств;

2. Снижение рабочей скорости движения потока υ₀;

3. Установка предохранительных клапанов, срабатывающих при достижении опасных давлений;

Применение пневматических компенсаторов (резервуаров со сжатым газом), устанавливаемых около запорных устройств и присоединяемых к трубопроводам.

Гидравлический расчет трубопроводов

 

Гидравлический расчет трубопроводов проводится с целью определения геометрических характеристик труб, предназначенных для пропуска заданного расхода жидкости или с целью установления гидравлических параметров потока, проходящего по трубопроводу заданной геометрии. Трубопроводы могут быть простыми и сложными, длинными и короткими. Простые – трубопроводы, не имеющие ответвлений. Сложные трубопроводы образуются в результате разветвлений, параллельных соединений, боковых отводов или замыканий в кольца труб разных длин и диаметров.

Длинные – трубопроводы, у которых потери напора по длине во много раз больше, чем местные (∆hℓ >> ∆hм). Если потери напора по длине и местные потери напора примерно одного порядка, то трубопроводы считаются короткими.

Реальные промышленные трубопроводы содержат и прямые участки, и сужения, расширения, повороты, поэтому необходимо учитывать совместное влияние потерь напора по длине и местных потерь напора. Обычно их определяют независимо друг от друга и складывают (применяют принцип наложения потерь напора). При расчете промышленных трубопроводов используютметод расходных характеристик. Согласно формуле Дарси-Вейсбаха, потери напора по длине определяются:

 

Выражая среднюю скорость wчерез расход, получаем:

, откуда , или

где К – расходная характеристика трубопровода.

В области шероховатых труб λ = f(∆/d). ПоэтомуК = f(∆, d).

Для промышленного сортамента труб значения К приводятся в гидравлических справочниках.

При расчете длинных трубопроводов местные потери напора обычно не рассчитывают, а просто увеличивают суммарные потери напора на 5 ÷10% от потерь напора по длине, то есть:

 

Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. В машиностроении и химической промышленности движение жидкости обычно осуществляется с помощью насосов.

 

Расчет простого трубопровода.Характеристика трубопроводной сети

в резервуар, на свободной поверхности которого поддерживается избыточное Рис. 37.Принципиальная схема давление р2изб,т.е. давление

Расчет сифонного трубопровода

, откуда с учетом сделанных допущений ∆h1-2 = H1 – H2. С другой стороны,

Расчет сложных трубопроводов

При расчете сложных трубопроводов чаще решаются задачи третьего типа. Для примера рассмотрим расчет сложного разветвленного трубопровода, схема… Цель расчета: определить диаметры труб магистрали и ответвлений, а также… Дано: расходы в точках потребления (QC, QE, QMи QN), длины всех участков, свободные напоры в точках потребления (НССв,…

Расчет магистральной линии.

  Участок АВ:

Основы расчета газопроводов

Согласно уравнению неразрывности потока для сжимаемой жидкости (газа) имеем: ρ1υ1S1 = ρ2υ2S2. При S1 = S2→ ρ1υ1 = ρ2υ2.

Понятие о технико–экономическом расчете трубопровода

Стоимость транспортирования обычно складывается из двух составляющих – капитальные затраты (в основном на изготовление и монтаж трубопроводов, и… С ростом d капитальные затраты растут примерно пропорционально диаметру… При заданном расходе диаметр трубопровода определяется по уравнению расхода:

Основы динамики двухфазных потоков

 

Система жидкость (газ) – твердое тело. Течение жидкости через неподвижные зернистые слои и пористые перегородки. Режимы взаимодействия жидкости с зернистым слоем. Сопротивление неподвижного зернистого слоя. Расчет скорости псевдоожижения, витания (осаждения) и уноса. Гидро- и пневмотранспорт. Элементы гидродинамики систем газ (пар) – жидкость, жидкость – жидкость. Пленочное течение жидкости, барботаж, движение капель жидкости в сплошной среде.

 

Движение жидкости (газа) относительно твердого тела (процессы перемешивания , сушки идр.) относятся к внешней задаче гидродинамики.

Гидравлическое сопротивление тела при обтекании его жидкостью складывается из сопротивления трения и сопротивления давления.

Теоретический расчет гидравлического сопротивления тел при обтекании их жидкостью достаточно сложен. Поэтому используют опытные данные и теорию подобия и находят зависимость

 

 

Течение жидкости через неподвижные зернистые слои и пористые перегородки.

В химической технологии многие процессы протекают в аппаратах, заполненных мелкозернистым материалом или насадкой (процессы абсорбции,фильтрования,адсорбцииидр).

Режимы взаимодействия жидкости с зернистым слоем. Сопротивление неподвижного зернистого слоя.

(*) Здесь коэффициент трения является общим коэффициентом сопротивления,… Сложность при расчете по выше приведенному уравнению представляет определение эквивалентного диаметра , который…

Псевдоожиженные слои

Слой зернистого твердого материала, пронизываемый восходящим потоком жидкости или газа, может находиться в двух качественно различных стационарных…   Рис. 5.18. Различные состояния зернистого слоя:а – неподвиж­ный слой; б - д - псевдоожиженный слой; 1 - твердые…

Пневмотранспорт и гидротранспорт

Для устойчивой работы пневмотранспорта рекомендуется скорость газа , превышающая в 1,5-2 раза скорость витания Wвитсамой крупной частицы… Отличительной особенностью гидротранспорта от пневмотранспорта является…  

Расчет гидравлического сопротивления аппаратов и оптимизация движения в них

Определение гидравлического сопротивления аппаратов необходимо для нахождения затрат энергии на транспорт сред через них, а также движущей силы -… Простейшим и наиболее часто встречающимся на практике случаем является… . (5.259)

Механическое перемешивание

 

Механическое перемешивание осуществляется с помощью мешалок, которым сообщается вращательное движение от электродвигателя. Мешалка, находящаяся в сосуде с жидкостью, передает количество движения от двигателя к жидкости и вызывает тем самым ее движение, при котором происходит перемешивание.

 

Классификация и конструкции мешалок

 

Классификация перемешивающих устройств осуществляется по ряду характерных признаков:

а) конструктивному устройству лопастей мешалки (лопастные, пропеллерные, турбинные и специальные);

б) скорости вращения мешалки ( тихоходные – окружная скорость конца лопастей примерно 1 м/с, быстроходные – окружная скорость порядка 10 м/с);

в) типу создаваемого мешалкой потока жидкости в аппарате (обеспечение преимущественно тангенциального, радиального или осевого течения).

Ниже приведены схемы конструкций наиболее часто встречающихся в промышленности мешалок и области их применения.

Рис. 10.1. Лопастная мешалка:1 – лопасть; 2 – отражательная перегородка; 3 – сосуд.b – ширина перегородки, _м–коэффициент гидравлического сопротивления мешалки

 

Лопастная. Условия работы: перемешивание взаимо-растворимых жидкостей, взвеши-вание твердых и волокнистых частиц в жидкости, взмучивание легких осадков, медленное растворение кристаллических и волокнистых веществ.

.

Рамная. Условия работы: перемешивание вязких и высокоплот-ных жидкостей, предотвращение выпадения осадка на стенках и днище, суспензирование в вязких средах, интенсификация теплообмена; w_окр =0,54,0 м/с при 10 Па×с.

Рис. 10.2. Рамная мешалка:

1 – мешалка; 2 – сосуд.

Рис. 10.3. Турбинная мешалка:

1 – мешалка; 2 – отражательная перегородка; 3 – сосуд

 

Турбинная. Условия работы: взвешивание и растворение твердых кристалллических частиц (с массовым содержанием до 80%); эмульги-рование жидкостей с большой разностью плотностей, дисперги-рование газа в жидкости; переме-шиваниеньютоновских жидкостей; w_окр =2,510 м/с при 10 Па×с; w_окр =2,57 м/с при  =1040 Па×с.

 

Рис. 10.4. Пропеллерная мешалка:

1 – мешалка; 2 – отражательная перегородка; 3 – сосуд

Пропеллерная. Условия работы: взвешивание твердых (с массовым содержанием до 50%) и волокнистых частиц; взмучивание шламов; эмульгирование жидкостей; интенсификация теплообмена; w_окр=
3,816 м/с при 0,1 Па×с; w_окр=
3,810 м/с при  =0,14 Па×с.

 

 

 

Движение жидкости в аппаратах с мешалками

Мешалка, вращающаяся в сосуде с жидкостью, передает количество движения от двигателя жидкости и вызывает тем самым ее движение, при котором… Течение жидкости в сосуде, вызванное мешалкой, характеризуется линиями тока. В… При тангенциальном течении жидкость в сосуде движется, в основном, параллельно пути, описываемому мешалкой; такое…

Физическое моделирование аппаратов с мешалками

Найти трехмерные поля скорости и давления в аппарате с мешалкой путем аналитического решения уравнения движения (2.55) и неразрывности (2.16) даже в… wокр =dмn ~ dмn, (10.4) , (10.5)

Схема расчета мешалок

Как уже отмечалось, цели перемешивания могут быть различными: приготовление эмульсий и суспензий, увеличение интенсивности
тепло – и массообменных процессов. Эффективность перемешивания оценивается, как правило, критерием Рейнольдса мешалки Re_м (10.6), его иногда называют центробежным критерием Рейнольдса и обозначают Re_ц. Эффективность перемешивания, необходимая для осуществления определенного процесса, находится из критериальных уравнений. Определяемым критерием при этом является, как правило, Re_м. Например, для достижения равномерного распределения твердых частиц в жидкости (приготовление суспензии) существуют эмпирические уравнения для различных типов мешалок, связывающие Re_м с критерием Архимеда и геометрическими симплексами:

. (10.15)

Таким образом, первым этапом расчета является выбор нормализованной мешалки с учетом объема перемешиваемой среды и определение для нее из уравнений типа (10.15) критерия Рейнольдса. По величине Re_мможно найти из (10.6) число оборотов мешалки n. Затем рассчитываются критерий Фруда (10.7) и критерий мощности мешалки K_N (10.14). Далее определяют мощность, расходуемую на перемешивание в стационарном режиме N из (10.13). Если требуется найти установочную мощность электродвигателя, то ее увеличивают в 2 - 3 раза, учитывая необходимый запас для запуска мешалки (в момент запуска сопротивление лопастям мешалки оказывается значительно выше, вследствие большей скорости движения лопасти относительно покоящейся жидкости), а также потери энергии в самом электродвигателе (к.п.д. меньше единицы).

Для мешалок периодического действия требуется определить продолжительность процесса перемешивания .C этой целью вводится критерий времени перемешивания K_t:

. (10.16)

Минимальная величина данного критерия находится из эмпирических соотношений типа

. (10.17)

Поскольку процесс перемешивания может осуществляться с помощью мешалок различных типов, правомерна постановка задачи оптимизации, заключающаяся в выборе типа мешалки, обеспечивающей необходимую эффективность процесса при минимуме затрат.

 

Пневматическое перемешивание

Пневматическое перемешивание сжатым инертным газом или воздухом является малоэффективным процессом. Расход энергии при пневматическом перемешивании… При свободном барботировании на дне аппарата устанавливают барботер,… При циркуляционном пневматическом перемешивании газ подается в циркуляционную трубу (рис. 10.11). Пузырьки газа…

Другие способы перемешивания

 

Под другими способами перемешивания подразумевается перемешивание жидкостей (иногда и газов) в трубопроводах, инжекционных смесителях и циркуляционное перемешивание при помощи насосов.

 

Перемешивание в трубопроводах

Перемешивание в трубопроводах является наиболее простым видом осуществления этого процесса. В этом случае используется энергия турбулентного потока…    

Перемешивание инжекционными смесителями

 

Инжекционные смесители, как и струйные насосы, работают по принципу трубы Вентури (рис. 10.13) в сочетании с винтовыми вставками для закрутки потока при его дальнейшем движении.

 

Рис. 10.13 Инжекционный смеситель: 1, 2 – входы компонентов; 3 – выходы смеси; 4 – винтовая вставка

 

Закручивание потока смеси повышает процесс перемешивания. Инжекционные смесители рационально можно использовать в тех случаях, когда одновременно требуется и перекачивание жидкостей, и их перемешивание.

 

Циркуляционное перемешивание

 

Смесители циркуляционного типа (рис. 10.14) широко распространены в промышленности. Они состоят из емкости (резервуара) и центробежного насоса, который забирает жидкость из нижней части емкости и подает в верхнюю часть, осуществляя ее циркуляцию. Для усиления турбулизации в емкость иногда помещают решетку или перфорированный трубопровод, что обеспечивает еще и равномерное распределение жидкости по сечению емкости. В ряде случаев циркулирующая жидкость после насоса подается для нагревания или охлаждения в теплообменный аппарат, а затем уже поступает в емкость. Такой способ вынужденной циркуляции жидкости в сочетании с теплообменом используют для поддержания в резервуаре определенной температуры.

 

Рис. 10.14 Схема циркуляционного смесителя:

1 – резервуар; 2 – циркуляционный насос

Разделение неоднородных систем.

 

Неоднородные системы и методы их разделения. Отстаивание, конструкции отстойников, схема их расчета. Осаждение под действием центробежных сил. Циклоны, их конструкции и расчет. Осадительные центрифуги, их конструкции и расчет. Фильтрование суспензий. Виды осадков. Конструкции фильтров, фильтрующих центрифуг. Уравнения фильтрования. Расчет аппаратов для фильтрования. Очистка газов фильтрованием. Мокрая очистка газов, конструкция скрубберов. Очистка газов в электрическом поле. Выбор аппаратов для разделения неоднородных систем.

Неоднородными, или гетерогенными, называют системы, состоящие, по меньшей мере, из двух фаз. При этом одна из фаз является сплошной, а другая -дисперсной, распределенной в первой в раздробленном состоянии: в виде капель, пузырей, мелких твердых частиц и т. д. Сплошную фазу часто называют дисперсионной средой.

В зависимости от физического состояния фаз различают следующие бинарные гетерогенные системы: суспензии, эмульсии, пены, пыли, дымы и туманы.

Суспензия - система, состоящая из жидкости и взвешенных в ней твердых частиц. В зависимости от размеров частиц суспензии условно подразделяют на грубые (с частицами размером более 100 мкм), тонкие (содержащие частицы размером 0.1 - 100 мкм) и коллоидные растворы (с частицами менее 0,1 мкм).

Эмульсия - система, состоящая из жидкости и распределенных в ней капель другой жидкости, не растворяющейся в первой.

Пена - система, состоящая из жидкости и распределенных в ней пузырьков газа.

Пыль - система, состоящая из газа и распределенных в нем твердых частиц размером более 5 мкм. В процессах химической технологии пыль образуется преимущественно при дроблении, смешивании и транспортировании твердых материалов.

Дым - система, состоящая из газа и распределенных в нем твердых частиц размером менее 5 мкм; образуется при горении.

Туман - система, состоящая из газа и распределенных в нем капель жидкости размером менее 5 мкм. •

Пыли, дымы и туманы представляют собой аэродисперсные системы и носят общее название - аэрозоли.

Неоднородные системы характеризуются концентрацией дисперсной фазы и размерами образующих ее частиц. Для эмульсий и пен при определенных концентрациях дисперсной фазы возможен ее переход в сплошную; при этом фаза, бывшая сплошной, становится дисперсной. Этот переход называют инверсией фаз.

В большинстве случаев дисперсные системы содержат частицы, различающиеся по размеру. Такие системы называют полидисперсными. Они характеризуются фракционным, или дисперсным, составом, т. е. долей частиц определенного размера от общего содержания дисперсной фазы. Иногда встречаются системы, в которых все частицы близки по размерам. Их называют монодисперсными.

Большинство дисперсных систем неустойчиво, т. е. имеет тенденцию к укрупнению частиц. Укрупнение капель или пузырей путем их слияния называют коалесценцией, а укрупнение твердых частиц вследствие их слипания - коагуляцией.

Процессы, связанные с разделением неоднородных систем, играют большую роль в химической технологии при подготовке сырья и очистке готовых продуктов, при очистке сточных вод и отходящих газов, а также при выделении из них ценных компонентов.

Применяют следующие основные методы разделения: осаждение, фильтрование и мокрую очистку газов.

Осаждение представляет собой процесс разделения, при котором взвешенные в жидкости или газе твердые или жидкие частицы отделяются от сплошной фазы под действием сил тяжести (отстаивание), центробежной силы (циклонный процесс и центрифугирование), сил инерции, электростатических сил (очистка газов в электрическом поле).

Фильтрование - это процесс разделения с помощью пористой перегородки, способной пропускать жидкость или газ, но задерживать взвешенные частицы. Движущей силой процесса фильтрования является разность давлений. В случаях, когда разность давлений создается центробежными силами, процесс называют центробежным фильтрованием.

Мокрая очистка газов - процесс разделения, основанный на улавливании взвешенных в газе частиц жидкостью. Улавливание осуществляется, как правило, под действием сил инерции.

Выбор метода разделения зависит от концентрации дисперсных частиц, их размера, требований к качеству разделения, а также от разницы плотностей дисперсной и сплошной фаз и вязкости последней.

Составим материальный баланс процессов разделения. Пусть разделению подвергается система, состоящая из сплошной и дисперсной фаз.

Введем следующие обозначения: (G_см, G_оч, G_oc - массовый расход соответственно исходной смеси, очищенной сплошной фазы и осадка (сгущенной дисперсной фазы), кг/с; Х_см, -X_оч, X_ос- концентрация дисперсной фазы соответственно в исходной смеси, в очищенной сплошной фазе и в осадке, масс.доли.

При отсутствии потерь вещества в процессе разделения можно записать следующие уравнения материального баланса:

по всему веществу (1)

по диспергированному веществу

(2)

Если известны расход исходной смеси и все концентрации, то решением уравнений (1) и (2) можно найти расходы (G_очи G_oc).

 

3)

Полученные уравнения в записанной форме применимы к осаждению и фильтрованию. Материальный баланс процесса мокрого разделения рассмотрен ниже.

Эффективность метода разделения можно оценивать по степени очистки (в %) газа или жидкости следующим образом:

(4)

где С₁ и С₂- концентрации частиц в газе или жидкости соответственно до и после разделения.

ОСАЖДЕНИЕ

 

Как было отмечено выше, к основным видам осаждения относятся:

осаждение под действием сил тяжести - отстаивание;

осаждение под действием центробежных сил - циклонный процесс и осадительное (отстойное) центрифугирование;

Очистку газов в электрическом поле.

Отстаивание

Отстаивание применяют в промышленности для сгущения суспензий или классификации суспензий по фракциям частиц твердой фазы, для грубой очистки газов… Из законов движения твердых тел в жидкостях (включая капельные и упругие) и… Скорость свободного осаждения мелких капель можно рассчитать по уравнению Адамара

Отстойники

Отстаивание проводят в аппаратах, называемых отстойниками. Отстойники для сгущения суспензий называют сгустителями, а для классификации твердых… Различают отстойники непрерывного, полунепрерывного и периодического действия.…  

Расчет отстойников.

Будем считать, что время (продолжительность) прохождения потока через аппарат (t) равно времени осаждения частиц, наиболее удаленных от дна (toс).… Рассмотрим простейший отстойник, имеющий форму параллелепипеда. Время t можно… (10)

Осаждение под действием центробежных сил

Проводя процесс разделения гетерогенных систем под действием центробежных сил, можно существенно интенсифицировать его по сравнению с отстаиванием… Для создания поля центробежных сил обычно используют один из двух способов:… Соответственно в первом случае разделение называют циклонным процессом, во втором - осадительным (отстойным)…

Циклоны и отстойные центрифуги

Циклоны. Циклонный процесс получил свое название от циклонов - аппаратов для разделения пылей. Позднее начали использовать работающие по тому же… Схема циклона показана на рис. 10-5. Циклон состоит из цилиндрического корпуса… Степень очистки газа в циклонах тем больше, чем больше фактор разделения Кр. Из выражения (19) видно, что Крможно…

Отстойные (осадительные) центрифуги.

Эти центрифуги применяют для разделения суспензий и эмульсий путем осаждения дис­персных частиц под действием центробежной силы. Кроме отстойных… Помимо деления на отстойные и фильтрующие, центрифуги классифицируют по… Схема простейшей отстойной центрифуги периодического действия показана на рис. 10-7. Основной частью центрифуги…

Расчет отстойных центрифуг непрерывного действия.

При расчете центрифуги можно рассматривать как отстойники, в которых скорость осаждения частиц в Крраз больше, чем при гравитационном осаждении (под… Исходя из этого, выражение (15) применительно к центрифугам можно записать в… (28)

Очистка газов в электрическом поле

Осаждение дисперсных твердых и жидких частиц в электрическом поле (электроосаждение) позволяет эффективно очистить газ от очень мелких частиц. Оно… Напряженность поля при этом наиболее высока у провода и постепенно убывает с…  

Электрофильтры

По форме электродов электрофильтры делятся на трубчатыеи пластинчатые, а в зависимости от вида удаляемых из газа частиц - на сухие и мокрые. В сухих… Трубчатый электрофильтр (рис. 10-12, а) представляет собой аппарат, в котором… Аналогично устроены и работают пластинчатые электрофильтры (рис. 10-12,б). Основное отличие их от трубчатых состоит в…

Расчет электрофильтров.

Электрофильтры рассчитывают на основе практических данных о допустимой скорости очищаемых газов в электрическом поле электрофильтра. Исходя из этого и из заданного расхода, определяют площадь рабочего (активного) сечения электрофильтров. Конструкцию электрофильтра выбирают также на основании эксплуатационного опыта, исходя из условия обеспечения максимальной степени очистки газового потока. По требуемой площади активного сечения и выбранного электрофильтра определяют необходимое число электрофильтров.

В частных случаях, если имеется возможность точного определения скорости осаждения частиц, степень очистки газа в электрофильтре (в %) может быть определена по формуле

(35)

где w₀ -скорость осаждения частиц; f - отношение площади осадительных электродов к объемному расходу газа.