Кислотно-основне титрування

Приклади розв’язання задач

Приклад 1. Наважку бури (Na₂B₄O₇·10H₂O) масою 0,3221 г розчинили у воді. На титрування одержаного розчину витратили 16,85 мл розчинухлоридної кислоти. Обчислити молярну концентраію HCl у розчині.

Розв’язання. Бура при розчиненні взаємодіє з водою.

B₄O₇^2-+ 5H₂O D 2H₃BO₃ + H₂BO₃^-.

І утворений борат титрують кислотою:

H₂BO₃^-+ H+D H₃BO₃.

Таким чином на 1 моль бури при титруанні витрачають 2 моль H⁺

n(B₄O₇^2-) = n(H+)/2.

За даними задачі доцільно кількість речовини тетраборат-іону (n(B₄O₇^2-)) виразити через масу і молярну масу бури

n(B₄O₇^2-) = n(Na₂B₄O₇·10H₂O) =
= m(Na₂B₄O₇·10H₂O) / M(Na₂B₄O₇·10H₂O) =
= m(Na₂B₄O₇·10H₂O)/M(Na₂B₄O₇·10H₂O).

А кількість речовини Н⁺ – через концентрацію HCl та об’єм розчину, який витрачено на титрування:

n(H⁺) = n(HCl) = C(HCl) ·V.

Підставивши останні два вирази в рівняння для кількостей речовин, маємо:

M(Na₂B₄O₂ 10H₂O)/ M(Na₂B₄O₂ 10H₂O) = C(HCl)·V/2.

У результаті обчислень одержуємо:

C(HCl) = 2·0,3221 г/381,37 г/моль ·0,01685 л = 0,1002 моль/л.

Відповідь: 0,1002 моль/л.

Приклад 2.Наважку кристалогідрату щавелевої кислоти массою 1,2922 г розчинено в мірній колбі місткістю 250 мл. На титрування 25 мл одержанного розчину витрачено 20,5 мл розчину гидроксиду натрію. Обчислити молярну концентрацію NaOH у розчині.

Розв’язання. Реакція титрування передається рівнянням:

H₂C₂O₄ + 2OH^- D C₂O₄^2- + 2H₂O.

У точці еквівалентності виконується стехіометричне співідношення: n(H₂C₂O₄) = n(OH^-)/2.

Кількість речовини щавелевої кислоти, що титрується, дорівнює: n(H₂C₂O₄) =m(H₂C₂O₄ 2H₂O) V_ал /M(H₂C₂O₄)·V_к.

Кількість речовини гідроксиду натрію доцільно виразити через концентрацію й об’єм: n(OH^-) = C(NaOH)·V.

Одержані вирази для кількостей речовини щавелевої кислоти та гидроксиду натрію підставимо в стехіометричне співвідношення:

m(H₂C₂O₄ 2H₂O)·V_ал /M(H₂C₂O₄ 2H₂O)·V_к = C(NaOH)·V/2.

Концентрація гидроксиду натрію дорівнює:

C(NaOH) = 2m(H₂C₂O₄ 2H₂O)·V_ал /M(H₂C₂O₄ 2H₂O)·V_к· ·V = 2·1,2922 г ·25 мл / 126,066 г/моль ·0,250 л· ·20,5 мл = 0,1000 моль/л.

Відповідь: 0,1000 моль/л.

Приклад 3.Розчин має лужну реакцію. Є припущення, що в ньому можуть знаходитись одна або кілька з таких речовин: NaOH, Na₂CO₃, NaHCO₃.

На титрування 25,00 мл такого розчину в присутності індикатора фенолфталеїну (ФФ) витрачено 16,67 мл розчину з молярною концентрацією HCl 0,1012 моль/л, а на титрування такого ж об’єму розчину в присутності індикатора бромкрезолового зеленого (БКЗ) – 42,13 мл того ж розчину HCl. Які речовини знаходяться в розчині? Обчислити їх маси.

Розв’язання. Якби розчин містив тільки NaOH, на його титрування при наявності будь-якого з двох указаних індикаторів витрачались би однакові об’єми розчину кислоти, тобто V_ФФ = V_БКЗ.

Якби розчин містив тільки Na₂CO₃, на його титрування при наявності індикатора фенолфталеїну витрачалось би у 2 рази менше розчину кислоти, ніж у присутності індикатора бромкрезолового зеленого, тобто

V_ФФ = 1/2 V_БКЗ.

Якби розчин містив тільки NaHCO₃, то при титруванні, при наявності індикатора фенолфталеїну, розчин знебарвлювався б при додаванні перших крапель розчину кислоти, тобто

V_ФФ = 0.

Якби розчин містив NaOH і Na₂CO₃, то при титруванні, при наявності індикатора фенолфталеїну, витрачався б об’єм розчину кислоти більший, ніж половина того, що витрачається на титрування при наявності індикатора БКЗ, тобто V_ФФ < 1/2 V_БКЗ.

Отже розчин містить Na₂CO₃ та NaHCO₃.

При наявності індикатора фенолфталеїну титрується тільки Na₂CO₃. При цьому протікає реакція:

CO₃^2- + H⁺D HCO₃^-.

У точці еквівалентності виконується рівність:

N(H⁺) = n(CO₃^2-), або

C(HCl)·V_ФФ = m(Na₂CO₃)/M(Na₂CO₃),

звідки

m(Na₂CO₃) = C(HCl)·V_ФФM(Na₂CO₃).

У результаті обчислень одержуємо:

m(Na₂CO₃) =0,1012 моль/л ·15,67 10^-3 л·105,989 г/моль = = 0,1681 г.

При наявності індикатора БКЗ титруються як карбонат, так і гідрокарбонат. При цьому протікають реакції:

CO₃^2-+2 H⁺ D H₂O + CO₂,

HCO₃^-+ H⁺ D H₂O + CO₂,

і кількості речовини пов’язані між собою рівнянням:

n₂(H⁺) = 2n(CO₃^2-) + n(HCO₃^-), або

C(HCl)·V_БКЗ = 2 C(HCl)·V_ФФ + m(NaHCO₃)/M(NaHCO₃),

звідки

m(NaHCO₃) = M(NaHCO₃)·C(HCl) · (V_БКЗ – 2V_ФФ).

Обчислимо масу NaHCO₃:

m(NaHCO₃) = 84,007 г/моль ·0,1012 моль/л (42,13 – 25,67)·10^-3 л= = 0,0917 г.

Відповідь: 0,0917 г.

Приклад 4.У мірну колбу місткістю 250 мл внесли 5,00 мл суміші, яка містить технічні сірчану H₂SO₄ та фосфорну H₃PO₄ кислоти і довели дистильованою водою до мітки. На титрування 25,00 мл одержаного розчину при наявності індикатора БКЗ витрачено 26,40 мл розчину з молярною концентрацією NaOH 0,0986 моль/л. На титрування такого ж об’єму розчину при наявності індикатора ФФ витрачено 40,00 мл того ж розчину NaOH. Обчислити маси кислот в 1 л суміші.

Розв’язання. При наявності індикатора БКЗ титрується сірчана кислота за двома ступенями й ортофосфорна кислота до дигідрофосфату:

H⁺ + OH^- D H₂O,

HSO₄^- + OH^-D H₂O + SO₄^2-,

H₃PO₄ + OH^- D H₂PO₄^- + H₂O.

У точці стехіометричності виконується рівність:

n₁(NaOH) = 2n(H₂SO₄) + n(H₃PO₄), (1)

або

C(NaOH) V_БКЗ = 2n(H₂SO₄) + n(H₃PO₄). (2)

При наявності індиктаора ФФ титруються і сірчана, і ортофосфорна кислоти за двома ступенями:

H⁺ + OH^- D H₂O,

HSO₄^- + OH^- D H₂O + SO₄^2-,

H₃PO₄ + 2OH^- D H₂PO₄^- + 2 H₂O.

У точці стехіометричності в даному випадку виконується рівність:

n₂(NaOH) = 2n(H₂SO₄) + 2n(H₃PO₄); (3)

або

c(NaOH) V_ФФ = 2n(H₂SO₄) + 2n(H₃PO₄). (4)

Віднімемо рівняння (2) з рівняння (4):

n(H₃PO₄) = c(NaOH) (V_ФФ – V_БКЗ). (5)

Маса H₃PO₄, яка міститься в 5,00 мл суміші, дорівнює:

m(H₃PO₄) = M(H₃PO₄) · c(NaOH) · (V_ФФ – V_БКЗ) · V_к/V_ал = = 97,955 г/моль · 0,0986 моль/л · (40,00 – 26,40) · 10^{-3 л · 250 мл/ 25 мл = 1,3140 г,}

а 1 л суміші:

1,3140 г · 1000 мл / 5,00 мл = 262,8 г.

Підставивши рівняння (5) в рівняння (2), одержимо:

n(H₂SO₄) = с(NaOH) · (V_БКЗ – V_ФФ)/2.

Звідси маса H₂SO₄, яка містить в 5,00 мл суміші, дорівнює:

m(H₂SO₄) = c(NaOH) · (2V_БКЗ – V_ФФ) · M(H₂SO₄) · V_к/2V_ал = = 0,0986 моль/л (2·26,40 – 40,00) · 10^{-3 л · 98,07 г/моль · 250 мл/2 · · 25 мл = 0,6188 г, а в 1 л суміші:}

0,6188 г · 1000 мл / 5,00 мл = 123,8 г.

Відповідь: 123,8 г.

Приклад 5.Наважку суміші дигідрофосфату натрію NaH₂PO₄ та гідрофосфату натрію Na₂HPO₄ масою 4,8215 г розчинено в 200 мл розчину з молярною концентрацією HCl 0,1982 моль/л. На титрування 20,00 мл одержаного розчину при наявності індикатора фенолфталеїна витрачено 21,00 мл розчину з молярною концентрацією NaOH 0,25 моль/л. Обчислити масову частку Na₂HPO₄ в суміші.

Розв’язання. Фенолфталеїн знебарвлюється при pH 8-10, коли частинки, що містили фосфат, перетворюються в HPO₄^2-. Знайдемо кількість речовини іонів водню, що можуть провзаємодіяти з лугом при титруванні. Для цього досить порівняти склад реагентів, внесених до початкового розчину (Na₂HPO₄, NaH₂PO₄ і HCl), і склад розчину в кінці титрування (іони Na⁺, Cl^-, HPO₄^2-). З лугом провзаємодіяли ті іони водню, що містились у розчині HCl та в NaH₂PO₄, при чому кожна частинка дигідрофосфату вносить один іон Н⁺ до загальної кількості. На титрування взято 20 мл, тобто 1/10 частку початкового розчину. Тоді кількість речовини Н⁺, що провзаємодіяла з лугом, дорівнює:

n(H⁺) = 1/10{n(NaH₂PO₄)+n(HCl)}.

У точці еквівалентності n(H⁺) = n(ОH^-),

або

n(ОH^-) = 1/10{n(NaH₂PO₄)+n(HCl)}.

Обчислимо кількості речовини кислоти та лугу:

n(HCl) = 0,1982 моль/л · 0,2 л = 0,03964 моль,

n(ОH^-) = n(NaОН) = 0,25 моль/л · 21 · 10^{-3 л = 0,00525 моль.}

Тоді кількість речовини дигідрофосфату в суміші дорівнює:

n(NaH₂PO₄) =10 n(OH^-) - n(HCl) = 0,0525 – 0,03964 = 0,01286 моль

Масса дигідрофосфату в суміші дорівнює:

m(NaH₂PO₄) = n(NaH₂PO₄)·M(NaH₂PO₄) = 0,01286 моль·119,936 г/моль = 1,5424 г

Маса гідрофосфату в суміші:

m(Na₂HPO₄) = m(NaH₂PO₄ +Na₂HPO₄) - m(NaH₂PO₄) =4,8215 г – 1,5424 г = 3,2791 г.

А масова частка Na₂HPO₄ в суміші:

ω(Na₂HPO₄) = m(Na₂HPO₄)·100% / m(NaH₂PO₄ +Na₂HPO₄) =3,2791/4,8215 = 0,6801 = 68,01 %.

Відповідь: 68,01 %.

Задачі для самостійної роботи

1. Для титрування взято 20,00 мл розчину, що містить речовину А. На титрування цього розчину витрачено V мл розчину з молярною концентрацією титранту С моль/л. Формули речовини А і титранту, значення концентрації та об’єму титранту наведені в таблиці. Обчислити молярну концентрацію речовини А в розчині (див. табл.).

№ варіанта Речовина А Титрант Концентрація титранту, С, моль/л Об’єм титранту, V, мл

HCl NaOH 0,1026 19,20

KOH HCl 0,0785 18,70

Na₂C₂O₄ HCl 0,2005 15,45

Na₂CO₃ HCl 0,1145 12,63

H₂SO₄ NaOH 0,0997 14,83

HNO₃ KOH 0,1325 20,01

Na₂B₄O₇ HCl 0,1675 19,50

CH₃COOH KOH 0,1500 20,00

NH₃ HCl 0,1051 19,88

NaHCO₃ H₂SO₄ 0,1251 13,50

KHC₈H₄O₄ NaOH 0,1285 14,50

H₂C₂O₄ NaOH 0,1054 15,60

C₆H₅COOH NaOH 0,0683 18,90

Ba(OH)₂ HCl 0,1046 16,40

HCOOH NaOH 0,1052 17,52

2. Обчислити масу наважки бури Na₂B₄O₇ 10H₂O, на титрування якої буде витрачено 20,00 мл розчину з молярною концентрацією HCl 0,1060 моль/л.

(0,4049 г)

3. На титрування наважки бензойної кислоти C₆H₅COOH масою 0,1220 г витрачено 12,52 мл розчину гідроксиду натрію. Визначити молярну концентрацію NaOH у розчині.

(0,0799 моль/л)

4. Мінерал кальцит містить близько 15 % CaCO₃. Обчислити масу наважки кальциту, на титрування якої буде витрачено 12,50 мл розчину з молярною концентрацією HCl 0,1046 моль/л.

(0,1167 г)

5. Обчислити масу наважки кристалогідрату щавелевої кислоти H₂C₂O₄ 2H₂O, на титрування якої буде витрачено близько 20 мл розчину з молярною концентрацією NaOH близько 0,10 моль/л.

(0,1261 г)

6. Обчислити молярну концентрацію HCl у розчині, якщо на титрування наважки бури Na₂B₄O₇ 10H₂O масою 0,3820 г витрачено 17,51 мл цієї кислоти.

(0,1143 моль/л)

7. Речовина містить 50 % CaO, 40 % CaCO₃ та 10 % індиферентних домішок. Яку наважку речовини треба взяти, щоб на її титрування витрачалось 20 мл розчину з молярною концентрацією HCl 0,1 моль/л.

(0,0824 г)

8. Наважки технічного гідроксиду калію масою 0,3158 г розчинено у воді. На титрування одержаного розчину витрачено 27,43 мл розчину з молярною концентрацією HCl 0,1966 моль/л. Обчислити масову частку КОН у технічному продукті.

(95,88 %)

9. Вино містить винну кислоту Н₂С₄Н₄О₆. Кислотність вина визначається вмістом винної кислоти в грамах у 100 мл вина. Обчислити кислотність білого столового вина, якщо на 50 мл його титрування при наявності індикатора фенолфталеїна витрачено 10,75 мл розчину NaOH з молярною концентрацією 0,0754 моль/л.

10. Наважку технічної ортофосфорної кислоти масою 0,300 г розчинили у воді. На титрування одержаного розчину при наявності індикатора фенолфталеїну витрачено 20,85 мл розчину NaOH з молярною концентрацією 0,1921 моль/л. Обчислити масову частку H₃PO₄ у технічній кислоті.

11. До якого об’єму треба довести розчин, в якому містится 0,7650 г NaOH, щоб на титрування 20,00 мл такого розчину витрачено 14,70 мл розчину HCl з молярною концентрацією 0,1041 моль/л.

12. Наважку технічної бури масою 2,1115 г розчинено у воді, кількісно переведено в мірну колбу, місткістю 200 мл, доведено до мітки водою і перемішано. На титрування 20,00 мл одержаного розчину витрачено 10,90 мл розчину HCl з молярною концентрацією 0,0994 моль/л. Чому дорівнює масова частка Na₂B₄O₇·10H₂O у технічній бурі?

13. Наважку карбонату лужного металу масою 2,3585 г розчинено у воді, кількісно переведено в мірну колбу, місткістю 100 мл, доведено до мітки водою і перемішано. На титрування 10,00 мл одержаного розчину витрачено 20,00 мл розчину HCl з молярною концентрацією 0,2225 моль/л. Визначити, карбонат якого металу був взятий?

(Na₂CO₃)

14. Розчин хлороводневої кислоти об’ємом 50,00 мл внесено в мірну колбу і розведено водою до обєму 1000 мл. 18,20 мл одержаного розчину кислоти витрачено на титрування 20,00 мл розчину NaOH з молярною концентрацією 0,0854 моль/л. Визначити молярну концентрацію HCl у вихідному розчині.

(1,8769 моль/л)

№ варіанта	Речовина А	Титрант	Концентрація титранту, С, моль/л	Об’єм титранту, V, мл
	HCl	NaOH	0,1026	19,20
	KOH	HCl	0,0785	18,70
	Na₂C₂O₄	HCl	0,2005	15,45
	Na₂CO₃	HCl	0,1145	12,63
	H₂SO₄	NaOH	0,0997	14,83
	HNO₃	KOH	0,1325	20,01
	Na₂B₄O₇	HCl	0,1675	19,50
	CH₃COOH	KOH	0,1500	20,00
	NH₃	HCl	0,1051	19,88
	NaHCO₃	H₂SO₄	0,1251	13,50
	KHC₈H₄O₄	NaOH	0,1285	14,50
	H₂C₂O₄	NaOH	0,1054	15,60
	C₆H₅COOH	NaOH	0,0683	18,90
	Ba(OH)₂	HCl	0,1046	16,40
	HCOOH	NaOH	0,1052	17,52