Идеальные газы. Уравнения состояния газов

 

Уравнением состояния идеального газа является уравнение Клапейрона-Менделеева; простейшим уравнением состояния реального газа - уравнение Ван-дер-Ваальса.

Здесь следует напомнить отличия реального газа от идеального. В идеальном газе отсутствует взаимодействие между молекулами, а сами молекулы принимаются за материальные точки с нулевым объемом. Реальные газы подчиняются законам идеальных газов при низких давлениях и высоких температурах. Именно при этих условиях взаимодействием между молекулами и их объемом можно пренебречь.

Уравнение Клапейрона-Менделеева имеет следующий вид:

 

,

 

Здесь р – давление, V- объем, n - количество молей идеального газа, Т – абсолютная температура. R - коэффициент пропорциональности, который называется универсальной газовой постоянной. В системе СИ R=8,31·10³ Дж/кмоль·К. В химии обычно используется величина R, равная 8,31·Дж/моль К.

Уравнение Клапейрона-Менделеева является универсальным, т.к. оно применимо ко всем газам, которые ведут себя как идеальные, независимо от их природы – N₂, O₂, He и т.д.

Для описания поведения реальных газов используется уравнение Ван-дер-Ваальса:

,

 

где - объем одного моля газа.

Это уравнение учитывает отклонение свойств реальных газов от идеальных в результате взаимного притяжения молекул газа и наличия у них собственного объема. Эти отклонения описываются поправками к давлению газа и его объему – b. Легко видеть, что при больших это уравнение переходит в уравнение состояния идеальных газов.

Введение дополнительных слагаемых объясняется следующим образом. Силы взаимного притяжения молекул реального газа уменьшают давление на стенки сосуда по сравнению с давлением, которое оказывал бы идеальный газ. Эти силы обратно пропорциональны r⁶ (r - расстояние между взаимодействующими молекулами) или . Параметр b отражает уменьшение объема, в котором могут свободно перемещаться молекулы. Кроме собственного объема молекул он учитывает уменьшение доступного для перемещения объема, вследствие сил отталкивания, которые действуют при тесном сближении молекул. Величина b приблизительно в 4 раза превышает собственный объем молекулы.

Параметры а и b для разных газов различны, поэтому уравнение Ван-дер-Ваальса не является универсальным.