Уравнение Михаэлиса

Ферментативный катализ – каталитические реакции, протекающие с участием ферментов – биологических катализаторов белковой природы. Ферментативный катализ имеет две характерные особенности:

1. Высокая активность, на несколько порядков превышающая активность неорганических катализаторов, что объясняется очень значительным снижением энергии активации процесса ферментами. Так, константа скорости реакции разложения перекиси водорода, катализируемой ионами Fе²⁺, составляет 56 с^-1; константа скорости этой же реакции, катализируемой ферментом каталазой, равна 3.5·10⁷, т.е. реакция в присутствии фермента протекает в миллион раз быстрее (энергии активации процессов составляют соответственно 42 и 7.1 кДж/моль). Константы скорости гидролиза мочевины в присутствии кислоты и уреазы различаются на тринадцать порядков, составляя 7.4·10^-7 и 5·10⁶ с^-1 (величина энергии активации составляет соответственно 103 и 28 кДж/моль).

2. Высокая специфичность. Например, амилаза катализирует процесс расщепления крахмала, представляющего собой цепь одинаковых глюкозных звеньев, но не катализирует гидролиз сахарозы, молекула которой составлена из глюкозного и фруктозного фрагментов.

На Рис.30 приведено сравнение энергетических профилей некаталитического и каталитического процессов. Энергия фермент-субстратного комплекса меньше энергии свободных субстратов (реагентов) на величину энергии адсорбции субстратов на ферменте (Е_ад_с). При этом энергия активации ферментативного процесса (Е_А,,ф) меньше энергии активации неферментативного процесса (Е_А).

Рис.30. Сравнение энергетических профилей не каталитического (сплошная кривая) и ферментативного (пунктир) процессов.

Согласно общепринятым представлениям о механизме простейших ферментативных реакций, которые были предложены Михаэлисом и Метен, субстрат S и фермент Е находятся в равновесии с очень быстро образующимся фермент-субстратным комплексом ЕS. Этот комплекс сравнительно медленно распадается на продукт реакции P и свободный фермент Е. Таким образом, стадия распада фермент-субстратного комплекса на продукты реакции является лимитирующей.

Здесь k₁ – константа скорости образования фермент-субстратного комплекса, k₂ – константа скорости обратного процесса, k₃ – константа скорости распада фермент-субстратного комплекса. При этом k₃<< k₁, k_-2.

Скорость реакции в целом определяется скоростью распада фермент-субстратного комплекса

Исходя из высказанных предположений, рассчитывается концентрация фермент-субстратного комплекса [ES]. Эти выкладки мы опустим, приведя лишь конечное выражение для скорости ферментативной реакции:

(89)

Это и есть классическое уравнение Михаэлиса-Ментен, которым и сегодня пользуются для описания кинетики ферментативных процессов. Здесь w_max – максимальная скорость ферментативной реакции . К_М – константа Михаэлиса.

Рассмотрим, как упрощается уравнение Михаэлиса-Метен при больших и малых концентрациях субстрата. Т.к. в знаменателе уравнения концентрация субстрата суммируется с константой Михаэлиса, будем их сравнивать:

а) малые концентрации субстрата: [S]<<К_М

где .

Т.е. при малых концентрациях субстрата скорость реакции пропорциональна концентрации субстрата.

б) большие концентрации субстрата: [S]>>К_М

в) [S]=К_М

Отсюда следует смысл константы Михаэлиса: она равна концентрации субстрата, при которой скорость реакции равна половине максимальной.

Зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата представлена на Рис.31.

Константа Михаэлиса служит мерой сродства между субстратом и ферментом: чем меньше К_M, тем больше их способность к образованию фермент-субстратного комплекса.

Рис. 31. Зависимость скорости ферментативной реакции w от концентрации субстрата [S].

Характерной особенностью действия ферментов является также высокая чувствительность ферментов к внешним условиям – рН среды и температуре. Ферменты активны лишь в достаточно узком интервале рН и температуры, причем для ферментов характерно наличие в этом интервале максимума активности при некотором оптимальном значении рН или температуры.